Το εστιακό μήκος του φακού σας λέει πόσο μακριά από το φακό δημιουργείται μια εστιασμένη εικόνα, εάν οι ακτίνες φωτός που πλησιάζουν τον φακό είναι παράλληλες. Ένας φακός με περισσότερη «δύναμη κάμψης» έχει μικρότερο εστιακό μήκος, επειδή αλλάζει τη διαδρομή των ακτίνων φωτός πιο αποτελεσματικά από έναν ασθενέστερο φακό. Τις περισσότερες φορές, μπορείτε να αντιμετωπίζετε έναν φακό ως λεπτό και να αγνοείτε τυχόν επιπτώσεις από το πάχος, επειδή το πάχος του φακού είναι πολύ μικρότερο από το εστιακό μήκος. Αλλά για παχύτερους φακούς, το πόσο παχύ έχουν κάνει τη διαφορά και, γενικά, έχει ως αποτέλεσμα μικρότερο εστιακό μήκος.
Η εξίσωση του Lens Maker
Η εξίσωση του κατασκευαστή φακών περιγράφει τη σχέση μεταξύ του πάχους του φακού και του εστιακού μήκους του (φά):
\ frac {1} {f} = (n-1) (\ frac {1} {R_1} - \ frac {1} {R_2} + \ frac {(n-1) t} {nR_1R_2})
Υπάρχουν πολλοί διαφορετικοί όροι σε αυτήν την εξίσωση, αλλά τα δύο πιο σημαντικά πράγματα που πρέπει να σημειωθεί είναι ότι τοτσημαίνει το πάχος του φακού και το εστιακό μήκος είναι το
αμοιβαίοςτου αποτελέσματος στη δεξιά πλευρά. Με άλλα λόγια, εάν η δεξιά πλευρά της εξίσωσης είναι μεγαλύτερη, το εστιακό μήκος είναι μικρότερο.Οι άλλοι όροι που πρέπει να γνωρίζετε από την εξίσωση είναι:νείναι ο διαθλαστικός δείκτης του φακού, καιΡ1 καιΡ2 περιγράψτε την καμπυλότητα των επιφανειών του φακού. Η εξίσωση χρησιμοποιεί «ΡΕπειδή σημαίνει ακτίνα, οπότε αν επεκτείνατε την καμπύλη κάθε πλευράς του φακού σε έναν ολόκληρο κύκλο, τοΡΗ τιμή (με τη συνδρομή 1 για την πλευρά στην οποία εισέρχεται το φως στο φακό και 2 για την πλευρά από την οποία φεύγει ο φακός) σας λέει την ακτίνα αυτού του κύκλου. Έτσι, μια πιο ρηχή καμπύλη θα έχει μεγαλύτερη ακτίνα.
Πάχος του φακού
οτεμφανίζεται στον αριθμητή του τελευταίου κλάσματος στην εξίσωση του κατασκευαστή φακών και προσθέτετε αυτόν τον όρο στα άλλα μέρη της δεξιάς πλευράς. Αυτό σημαίνει ότι μια μεγαλύτερη τιμήτ(δηλαδή, ένας παχύτερος φακός) θα κάνει τη δεξιά πλευρά να έχει μεγαλύτερη τιμή, υπό την προϋπόθεση ότι οι ακτίνες και των δύο μισών του φακού και ο δείκτης διάθλασης παραμένουν οι ίδιοι. Επειδή το αντίστροφο αυτής της πλευράς της εξίσωσης είναι το εστιακό μήκος, αυτό σημαίνει ότι ένας παχύτερος φακός θα έχει γενικά μικρότερο εστιακό μήκος από έναν λεπτότερο φακό.
Μπορείτε να το καταλάβετε διαισθητικά επειδή η διάθλαση των ακτίνων φωτός όταν εισέρχονται στο γυαλί (το οποίο έχει υψηλότερο δείκτης διάθλασης από τον αέρα) επιτρέπει στον φακό να εκτελεί τη λειτουργία του και περισσότερο γυαλί σημαίνει γενικά περισσότερο χρόνο για τη διάθλαση να συμβεί.
Η καμπυλότητα του φακού
οΡοι όροι αποτελούν βασικό μέρος της εξίσωσης του κατασκευαστή φακών και εμφανίζονται σε κάθε όρο στη δεξιά πλευρά. Αυτά περιγράφουν πόσο κυρτός είναι ο φακός και όλοι εμφανίζονται στους παρονομαστές των κλασμάτων. Αυτό αντιστοιχεί σε μεγαλύτερη ακτίνα (δηλαδή, λιγότερο καμπύλο φακό) που παράγει γενικά μεγαλύτερο εστιακό μήκος. Σημειώστε ότι ο όρος που περιέχει μόνοΡ2 αφαιρείται από την εξίσωση, που σημαίνει μικρότεροΡ2 η τιμή (μια πιο έντονη καμπύλη) μειώνει την τιμή της δεξιάς πλευράς (και έτσι αυξάνει το εστιακό μήκος), ενώ ένα μεγαλύτεροΡ1 η τιμή κάνει το ίδιο. Ωστόσο, και οι δύο ακτίνες εμφανίζονται στον τελευταίο όρο και η λιγότερη καμπυλότητα για οποιοδήποτε μέρος σε αυτήν την περίπτωση αυξάνει το εστιακό μήκος.
Ο διαθλαστικός δείκτης
Ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού που χρησιμοποιείται στον φακό (ν) επηρεάζει επίσης το εστιακό μήκος, όπως φαίνεται από την εξίσωση του κατασκευαστή φακών. Ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού κυμαίνεται από περίπου 1,45 έως 2,00, και γενικά ένας μεγαλύτερος δείκτης διάθλασης σημαίνει ότι ο φακός κάμπτει το φως πιο αποτελεσματικά, μειώνοντας έτσι το εστιακό μήκος του φακού.