Όταν συμπιέζετε ή επεκτείνετε ένα ελατήριο, ασκεί μια δύναμη απέναντι από τη δύναμη που ασκείτε σε μια προσπάθεια να επιστρέψετε στη θέση ισορροπίας. Η ποσότητα δύναμης είναι χαρακτηριστική του ελατηρίου και αντιπροσωπεύεται από τη σταθερά ελατηρίου, κ. Σύμφωνα με Ο νόμος του Hooke, η σχέση μεταξύ επέκτασης Χ και δύναμη φά είναι:
F = -kx
Το σύμβολο μείον σημαίνει ότι η δύναμη που ασκείται από το ελατήριο βρίσκεται στην αντίθετη κατεύθυνση προς την προέκταση.
Η σχέση μεταξύ δύναμης και επέκτασης είναι γραμμική, πράγμα που σημαίνει ότι εάν σχεδιάζετε μια δύναμη εναντίον γράφημα επέκτασης, θα έχετε μια ευθεία γραμμή. Θα περάσει από την προέλευση (Χ = 0; φά = 0) και η κλίση του θα είναι ίση με τη σταθερά ελατηρίου, κ.
Μετατροπή σε Δύναμη
Ο ευκολότερος τρόπος για να λάβετε τιμές για ένα γράφημα νόμου του Hooke είναι να αναστείλετε το ελατήριο από ένα άγκιστρο και να επισυνάψετε μια σειρά βαρών των οποίων οι τιμές είναι γνωστές. Ωστόσο, τα βάρη συνήθως μετρώνται σε γραμμάρια ή κιλά, που είναι μονάδες μάζας. Ωστόσο, είναι εύκολο να τα μετατρέψετε σε μονάδες δύναμης.
Το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να πολλαπλασιάσετε τη μάζα με την επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας, η οποία στο μετρικό σύστημα MKS είναι 9,8 m / s2 και στο σύστημα CGS είναι 980 cm / s2. Εάν τα βάρη σας βαθμονομούνται σε λίβρες, πολλαπλασιάστε επί 32 πόδια / δευτερόλεπτο2 για να τα μετατρέψετε σε λίβρες δύναμης.
Μπορείτε ακόμα να πάρετε ένα γράφημα με ευθεία γραμμή και να υπολογίσετε μια τιμή του κ από την πλαγιά ακόμα κι αν δεν κάνετε αυτές τις μετατροπές, αλλά η τιμή για κ θα βρίσκεται σε λάθος μονάδες και θα είναι διαφορετική τιμή από αυτήν που λαμβάνετε εάν κάνετε τη μετατροπή.
Σχεδιάστε δύο πόντους ή περισσότερα
Για να σχεδιάσετε μια ευθεία γραμμή, χρειάζεστε μόνο δύο σημεία, που σημαίνει ότι πρέπει να κάνετε μόνο δύο μετρήσεις. Ωστόσο, είναι καλή ιδέα να κάνετε περισσότερα - τουλάχιστον τρία ή τέσσερα. Οι επιπλέον μετρήσεις είναι ασφαλιστικές. Εάν δεν πέσουν στη γραμμή που δημιουργήθηκε από τα αρχικά δύο σημεία, κάτι μπορεί να πάει στραβά με το ελατήριο ή με τα βάρη που χρησιμοποιείτε.
Για να σχεδιάσετε τα σημεία, αιωρήστε το ελατήριο κάθετα από ένα άγκιστρο και καταγράψτε την προέκτασή του, χρησιμοποιώντας ένα χάρακα. Συνδέστε ένα γνωστό βάρος στο ελεύθερο άκρο και καταγράψτε τη νέα επέκταση. Η διαφορά είναι Χ. Αφού υπολογίσετε τη δύναμη που ασκείται από το βάρος, έχετε το πρώτο σας σημείο (Χ1, φά1). Σχεδιάστε διαφορετικά σημεία αλλάζοντας το βάρος και καταγράφοντας τη νέα επέκταση. Όταν τελειώσετε να σχεδιάσετε σημεία, σχεδιάστε μια γραμμή ανάμεσα στα σημεία που είναι πιο κοντά στο να αγγίξετε όλα αυτά.
Μετρήστε την κλίση του γραφήματος επέκτασης δύναμης
Σε γενικές γραμμές, μπορείτε να βρείτε την κλίση μιας γραμμής επιλέγοντας δύο σημεία και σχηματίζοντας ένα αναλογία της άνοδος και της διαδρομής μεταξύ αυτών των δύο σημείων. Εάν το πρώτο σημείο που επιλέγετε είναι (Χ1, φά1), και το δεύτερο σημείο είναι (Χ2, φά2), η κλίση της γραμμής είναι:
\ text {slope} = \ frac {F_2 - F_1} {x_2 - x_1}
Υποθέτοντας φά2 είναι μεγαλύτερο από φά1.
Αυτή είναι η τιμή της σταθεράς ελατηρίου, κ. Παρά το σύμβολο μείον στην εξίσωση νόμου του Hooke, κ είναι θετικός αριθμός, επειδή η κλίση στο γράφημα νόμου του Hooke είναι θετική.
Σημειώστε ότι η σταθερά ελατηρίου έχει μονάδες δύναμης / απόστασης. Στο σύστημα MKS, οι σταθερές μονάδες ελατηρίου είναι Newton / meter. Στο σύστημα CGS, είναι dynes / centimeter. Στο αυτοκρατορικό σύστημα, είναι λίβρες δύναμης (λίβρες)φά) / πόδι.
Τώρα που έχετε τη σταθερά ελατηρίου, μπορείτε να προβλέψετε ακριβώς πόσο θα ελαττωθεί ή θα συμπιεστεί το ελατήριο όταν το υποβάλετε σε οποιαδήποτε δύναμη.