Ενδιαφέροντα γεγονότα για την ιστορία των Παραβολών

Οι μαθηματικές καμπύλες όπως η παραβολή δεν εφευρέθηκαν. Αντίθετα, ανακαλύφθηκαν, αναλύθηκαν και χρησιμοποιήθηκαν. Η παραβολή έχει μια ποικιλία μαθηματικών περιγραφών, έχει μια μακρά και ενδιαφέρουσα ιστορία στα μαθηματικά και τη φυσική, και χρησιμοποιείται σε πολλές πρακτικές εφαρμογές σήμερα.

Η παραβολή είναι μια συνεχής καμπύλη που μοιάζει με ανοιχτό μπολ όπου οι πλευρές συνεχίζουν να ανεβαίνουν άπειρα. Ένας μαθηματικός ορισμός μιας παραβολής είναι το σύνολο των σημείων που είναι όλα ίδια απόσταση από ένα σταθερό σημείο που ονομάζεται εστίαση και μια γραμμή που ονομάζεται directrix. Ένας άλλος ορισμός είναι ότι η παραβολή είναι μια συγκεκριμένη κωνική ενότητα. Αυτό σημαίνει ότι είναι μια καμπύλη που βλέπετε εάν κόβετε έναν κώνο. Αν κόψετε παράλληλα τη μία πλευρά του κώνου, τότε βλέπετε μια παραβολή. Η παραβολή είναι επίσης η καμπύλη που ορίζεται από την εξίσωση y = ax ^ 2 + bx + c όταν η καμπύλη είναι συμμετρική γύρω από τον άξονα y. Υπάρχει και μια πιο γενική εξίσωση για άλλες καταστάσεις.

Ο Έλληνας μαθηματικός Menaechmus (μέσος τέταρτος αιώνας π.Χ.) θεωρείται ότι ανακαλύπτει ότι το parabola είναι ένα κωνικό τμήμα. Πιστεύεται επίσης με τη χρήση παραβολών για την επίλυση του προβλήματος εύρεσης γεωμετρικής κατασκευής για την κυβισμένη ρίζα των δύο. Ο Menaechmus δεν μπόρεσε να λύσει αυτό το πρόβλημα με μια κατασκευή, αλλά έδειξε ότι μπορείτε να βρείτε τη λύση τέμνοντας δύο παραβολικές καμπύλες.

Ο Έλληνας μαθηματικός Απόλλωνας της Πέργας (τρίτος έως δεύτερος αιώνας π.Χ.) πιστώνεται με την ονομασία της παραβολής. Το «Parabola» προέρχεται από την ελληνική λέξη που σημαίνει «ακριβή εφαρμογή», ​​η οποία, σύμφωνα με το Διαδίκτυο Το λεξικό της ετυμολογίας είναι «επειδή παράγεται από την« εφαρμογή »μιας δεδομένης περιοχής σε ένα δεδομένο ευθεία."

Στην εποχή του Γαλιλαίου, ήταν γνωστό ότι τα σώματα πέφτουν κατ 'ευθείαν προς τα κάτω σύμφωνα με τον κανόνα των τετραγώνων: Η απόσταση που διανύθηκε είναι ανάλογη με την πλατεία του χρόνου. Ωστόσο, η μαθηματική φύση της γενικής πορείας της κίνησης βλήματος δεν ήταν γνωστή. Με την έλευση των πυροβόλων, αυτό έγινε θέμα σπουδαιότητας. Αναγνωρίζοντας ότι η οριζόντια κίνηση και η κάθετη κίνηση είναι ανεξάρτητα, το Galileo έδειξε ότι τα βλήματα ακολουθούν μια παραβολική πορεία. Η θεωρία του τελικά επικυρώθηκε ως ειδική περίπτωση του βαρυτικού νόμου του Νεύτωνα.

Ένας παραβολικός ανακλαστήρας έχει την ικανότητα να εστιάζει ή να συγκεντρώνει ενέργεια που έρχεται κατευθείαν σε αυτόν. Η δορυφορική τηλεόραση, το ραντάρ, οι πύργοι κινητών τηλεφώνων και οι συλλέκτες ήχου χρησιμοποιούν όλες τις ιδιότητες εστίασης των παραβολικών ανακλαστήρων. Τα τεράστια ραδιοτηλεσκόπια συγκεντρώνουν ελαφρά σήματα από το διάστημα για να δημιουργήσουν εικόνες μακρινών αντικειμένων και πολλά τεράστια χρησιμοποιούνται σήμερα. Τα ανακλώμενα ελαφριά τηλεσκόπια λειτουργούν επίσης σε αυτήν την αρχή. Δυστυχώς, το παραμύθι ότι ο Αρχιμήδης βοήθησε έναν ελληνικό στρατό να χρησιμοποιήσει παραβολικούς καθρέφτες για να πυροδοτήσει τα εισερχόμενα ρωμαϊκά πλοία που επιτέθηκαν στην πόλη των Συρακουσών το 213 π.Χ. μάλλον δεν είναι παρά θρύλος. Η διαδικασία εστίασης λειτουργεί επίσης αντίστροφα: Η ενέργεια που εκπέμπεται προς τον καθρέφτη από την εστίαση αντανακλάται σε μια πολύ ομοιόμορφη ευθεία δέσμη. Οι λαμπτήρες και οι πομποί, όπως ραντάρ και μικροκύματα, εκπέμπουν κατευθυνόμενες ακτίνες ενέργειας που αντανακλώνται από μια πηγή στο επίκεντρο.

Εάν κρατάτε τα δύο άκρα ενός σχοινιού, πέφτει σε μια καμπύλη, που ονομάζεται αλυσιδωτή. Μερικοί άνθρωποι κάνουν λάθος αυτήν την καμπύλη για παραβολή, αλλά στην πραγματικότητα δεν είναι. Είναι ενδιαφέρον ότι, αν κρεμάσετε βάρη από το σχοινί, η καμπύλη αλλάζει σχήμα έτσι ώστε τα σημεία ανάρτησης να βρίσκονται σε παραβολή, όχι σε αλυσοειδές. Έτσι, τα κρεμαστά καλώδια των γεφυρών ανάρτησης στην πραγματικότητα σχηματίζουν παραβολές, όχι αλυσοτροφές.