Όποιος οδηγεί ένα αυτοκίνητο είναι εξοικειωμένος με την έννοια της ταχύτητας. Είναι ο αριθμός στο ταχύμετρο που σας λέει πόσο γρήγορα πηγαίνει το αυτοκίνητο. Στα αυτοκίνητα, η ταχύτητα μετράται σε μίλια ανά ώρα (mph) ή χιλιόμετρα ανά ώρα (kph), αλλά οι μονάδες που χρησιμοποιούν οι φυσικοί για την ταχύτητα είναι μέτρα ανά δευτερόλεπτο (m / s). Μπορείτε να λάβετε έναν ακριβή ορισμό της ταχύτητας απλά εξετάζοντας αυτές τις μονάδες. Πρόκειται για μονάδες διανυόμενης απόστασης (d) διαιρούμενες με μονάδες χρόνου (t), και αυτός είναι βασικά ο ορισμός της ταχύτητας (S). Στη γλώσσα των μαθηματικών το γράφετε ως
S = \ frac {d} {t}
Στιγμιαία και μέση ταχύτητα
Το ταχύμετρο στο αυτοκίνητό σας σας λέει πόσο μακριά πηγαίνετε σε μια ώρα εάν διατηρείτε σταθερή ταχύτητα, αλλά οι οδηγοί σπάνια το κάνουν. Σε μια τυπική ώρα οδήγησης, η ταχύτητα που καταγράφεται από το ταχύμετρο αλλάζει συνεχώς και η πραγματική απόσταση που διανύετε σε μια ώρα είναι ο μέσος όρος όλων αυτών των ταχυτήτων. Η συνολική απόσταση που διανύετε σε μια μονάδα χρόνου, όπως μια ώρα, είναι η μέση ταχύτητά σας (Sav):
S_ {av} = \ frac {\ text {συνολική απόσταση}} {\ text {συνολικός χρόνος}}
Η ταχύτητα που εμφανίζεται στο ταχύμετρο είναι η στιγμιαία ταχύτητα σας (SΕγώ). Οι φυσικοί εκφράζουν στιγμιαία ταχύτητα ορίζοντάς την ως την αλλαγή θέσης (x) μεταξύ δύο χρονικών διαστημάτων, t1 και τ2 και αφήνοντας το χρονικό διάστημα να μηδενιστεί.
S_1 = \ frac {x_2-x_1} {t_2-t_1} = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t}
Εάν αφήσετε το Δt να μηδενιστεί, λαμβάνετε μια μαθηματική έκφραση γνωστή ως παράγωγο, το οποίο κατά συνθήκη είναι γραμμένο dx / dt. Για τους φυσικούς, η πιο ακριβής έκφραση για στιγμιαία ταχύτητα είναι
S_1 = \ frac {dx} {dt}
Ταχύτητα και ταχύτητα
Οι άνθρωποι χρησιμοποιούν συχνά τις λέξεις ταχύτητα και ταχύτητα εναλλακτικά, αλλά δεν σημαίνουν το ίδιο πράγμα. Η ταχύτητα είναι μια διανυσματική ποσότητα, που σημαίνει ότι έχει ένα συστατικό κατεύθυνσης, ενώ η ταχύτητα είναι μια κλιμακωτή ποσότητα που δεν λαμβάνει υπόψη την κατεύθυνση.
Για να δείτε γιατί είναι σημαντική η κατεύθυνση, σκεφτείτε τη διαφορά στο χρόνο που χρειάζεται για να οδηγήσετε μεταξύ δύο σημείων σε έναν ίσιο δρόμο και έναν στροφές. Εάν ο δρόμος είναι ευθείος, μπορείτε να μετρήσετε όλες τις στιγμιαίες ταχύτητες που καταγράφονται από το ταχύμετρο και να λάβετε την ίδια μέση ταχύτητα όπως θα κάνατε διαιρώντας τη συνολική απόσταση με το συνολικό χρόνο. Εάν ο δρόμος είναι θυελλώδης, ωστόσο, αυτοί οι δύο αριθμοί θα είναι διαφορετικοί. Αυτό συμβαίνει επειδή το κατευθυντικό στοιχείο της ταχύτητας προς τον προορισμό σας μειώνεται κάθε φορά που ο δρόμος στρέφεται προς τα αριστερά ή προς τα δεξιά.
Η ταχύτητα μερικές φορές συμβολίζεται με το γράμμα v με ένα βέλος πάνω του για να δηλώσει ότι είναι μια διανυσματική ποσότητα, αλλά το βέλος δεν είναι πραγματικά απαραίτητο. Εξ ορισμού, η ταχύτητα έχει μια κατευθυντική συνιστώσα.
Περιστροφική ταχύτητα
Όταν ένα αντικείμενο περιστρέφεται, η ταχύτητα περιστροφής είναι ο αριθμός των πλήρων περιστροφών που κάνει σε ένα χρόνο μονάδας. Οι πιο συνηθισμένες μονάδες είναι περιστροφές ανά λεπτό (rpm). Τα σημεία σε έναν περιστρεφόμενο δίσκο έχουν ταχύτητα προς τα εμπρός που αλλάζει συνεχώς κατεύθυνση. Η εφαπτομενική ταχύτητα είναι η ταχύτητα προς τα εμπρός σε οποιαδήποτε δεδομένη στιγμή και επηρεάζεται από την ακτινική απόσταση από το κέντρο περιστροφής. Τα σημεία πιο μακριά από το κέντρο κινούνται γρηγορότερα από τα σημεία πιο κοντά στο κέντρο. Υπολογίζετε την εφαπτομενική ταχύτητα ενός σημείου σε έναν περιστρεφόμενο δίσκο χρησιμοποιώντας την έκφραση:
S_ {tangential} = \ text {ταχύτητα περιστροφής} \ φορές \ κείμενο {ακτινική απόσταση}