Οι ιδιοκτήτες όπλων ενδιαφέρονται συχνά για την ταχύτητα ανάκρουσης, αλλά δεν είναι οι μόνοι. Υπάρχουν πολλές άλλες καταστάσεις στις οποίες είναι χρήσιμο να γνωρίζετε. Για παράδειγμα, ένας παίκτης μπάσκετ που κάνει ένα άλμα μπορεί να θέλει να ξέρει την ταχύτητα του μετά την απελευθέρωση της μπάλας για να αποφύγει συντρίβει σε έναν άλλο παίκτη και ο αρχηγός μιας φρεγάτας μπορεί να θέλει να μάθει την επίδραση που έχει η απελευθέρωση μιας σωσίβιας λέμβου στο μπροστινό μέρος του πλοίου κίνηση. Στο διάστημα, όπου οι δυνάμεις τριβής απουσιάζουν, η ταχύτητα ανάκρουσης είναι κρίσιμη ποσότητα. Εφαρμόζετε το νόμο της διατήρησης της ορμής για να βρείτε την ταχύτητα ανάκρουσης. Αυτός ο νόμος προέρχεται από τους Νόμους Κίνησης του Νεύτωνα.
TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)
Ο νόμος της διατήρησης της ορμής, που προέρχεται από τους Νόμους της Κίνησης του Νεύτωνα, παρέχει μια απλή εξίσωση για τον υπολογισμό της ταχύτητας ανάκρουσης. Βασίζεται στη μάζα και την ταχύτητα του εκτοξευμένου σώματος και τη μάζα του σώματος ανακύκλωσης.
Νόμος για τη διατήρηση της ορμής
Ο τρίτος νόμος του Νεύτωνα δηλώνει ότι κάθε εφαρμοζόμενη δύναμη έχει την ίδια και αντίθετη αντίδραση. Ένα παράδειγμα που αναφέρεται συνήθως όταν εξηγείται αυτός ο νόμος είναι αυτό ενός επιταχυνόμενου αυτοκινήτου που χτυπά έναν τοίχο από τούβλα. Το αυτοκίνητο ασκεί δύναμη στον τοίχο και ο τοίχος ασκεί αμοιβαία δύναμη στο αυτοκίνητο που το συνθλίβει. Μαθηματικά, η δύναμη του περιστατικού (FΕγώ) ισούται με τη δύναμη (FΡ) το μέγεθος και ενεργεί στην αντίθετη κατεύθυνση:
F_I = -F_R
Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα ορίζει τη δύναμη ως επιτάχυνση μαζικού χρόνου. Η επιτάχυνση είναι αλλαγή ταχύτητας:
α = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
έτσι η καθαρή δύναμη μπορεί να εκφραστεί:
F = m \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
Αυτό επιτρέπει στον τρίτο νόμο να ξαναγραφεί ως:
Αυτό είναι γνωστό ως ο νόμος της διατήρησης της ορμής.
Υπολογισμός ταχύτητας ανάκρουσης
Σε μια τυπική κατάσταση ανάκρουσης, η απελευθέρωση ενός σώματος μικρότερης μάζας (σώμα 1) έχει αντίκτυπο σε ένα μεγαλύτερο σώμα (σώμα 2). Εάν και τα δύο σώματα ξεκινούν από ανάπαυση, ο νόμος της διατήρησης της ορμής αναφέρει ότι1β1 = -μ2β2. Η ταχύτητα ανάκρουσης είναι συνήθως η ταχύτητα του σώματος 2 μετά την απελευθέρωση του σώματος 1. Αυτή η ταχύτητα είναι
v_2 = - \ frac {m_1} {m_2} v_1
Παράδειγμα
- Ποια είναι η ταχύτητα ανάκρουσης τουφέκι Winchester 8 λιβρών μετά την εκτόξευση σφαίρας 150 κόκκων με ταχύτητα 2.820 πόδια / δευτερόλεπτο;
Πριν επιλύσετε αυτό το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να εκφράσετε όλες τις ποσότητες σε συνεπείς μονάδες. Ένας κόκκος είναι ίσος με 64,8 mg, οπότε η σφαίρα έχει μάζα (mσι9,720 mg ή 9,72 γραμμάρια. Το τουφέκι, από την άλλη πλευρά, έχει μάζα (mΡ) 3,632 γραμμάρια, καθώς υπάρχουν 454 γραμμάρια σε λίβρα. Τώρα είναι εύκολο να υπολογίσετε την ταχύτητα ανάκρουσης του τουφέκι (vΡ) σε πόδια / δευτερόλεπτο:
v_R = - \ frac {m_B} {m_R} v_B = - \ frac {9.72} {3.632} 2.820 = -7.55 \ κείμενο {ft / s}
Το σύμβολο μείον υποδηλώνει το γεγονός ότι η ταχύτητα ανάκρουσης είναι προς την αντίθετη κατεύθυνση με την ταχύτητα της σφαίρας.
- Μια φρεγάτα 2.000 τόνων απελευθερώνει ένα σωσίβιο λέμβο 2 τόνων με ταχύτητα 15 μιλίων ανά ώρα. Υποθέτοντας αμελητέα τριβή, ποια είναι η ταχύτητα ανάκρουσης της φρεγάτας;
Τα βάρη εκφράζονται στις ίδιες μονάδες, επομένως δεν υπάρχει ανάγκη μετατροπής. Μπορείτε απλά να γράψετε την ταχύτητα της φρεγάτας ως:
v_F = - \ frac {2} {2000} 15 = -0.015 \ κείμενο {mph}
Αυτή η ταχύτητα είναι μικρή, αλλά δεν είναι αμελητέα. Είναι πάνω από 1 πόδι ανά λεπτό, κάτι που είναι σημαντικό αν η φρεγάτα βρίσκεται κοντά σε μια αποβάθρα.