Das Auge ist das Fenster des Gehirns zur Welt. Es ist ein optisches Instrument, das Photonen in elektrische Signale umwandelt, die der Mensch als Licht und Farbe zu erkennen lernt. Bei aller beeindruckenden Anpassungsfähigkeit hat das Auge jedoch – wie jedes optische Instrument – Grenzen. Dazu gehört der sogenannte Nahpunkt, über den hinaus das Auge nicht fokussieren kann. Der Nahpunkt begrenzt die Entfernung, in der Menschen Objekte deutlich sehen können.
Struktur des Auges
An der Vorderseite des Auges befindet sich eine harte, transparente Schicht, die Hornhaut genannt wird, die wie eine feste Linse ist, die nicht angepasst werden kann. Hinter der Hornhaut befindet sich eine Flüssigkeit namens Kammerwasser, die den Raum zwischen Hornhaut und Linse ausfüllt. Die Linse ist wie die Hornhaut transparent, kann jedoch umgeformt werden, um Objekte in unterschiedlichen Entfernungen zu fokussieren. Aus der Linse, Licht reist durch eine andere Flüssigkeitsschicht, den Glaskörper, zur Netzhaut – die Zellschicht auf der Rückseite das Auge, das Lichtsignale in Nervenimpulse umwandelt, die entlang des Sehnervs zum Gehirn wandern.
Linsen
Wenn Licht durch eine Linse wandert, wird es gebeugt oder gebrochen. Die Linse beugt parallele Lichtstrahlen so, dass sie sich in einem Brennpunkt treffen. Der Abstand von der Linse zu ihrem Brennpunkt wird als Brennweite bezeichnet. Wenn Licht von einem Objekt abprallt und dann durch eine Sammellinse wandert, werden die Lichtstrahlen zu einem Bild gebeugt. Der Punkt, an dem das Bild entsteht, und die Größe des Bildes hängen von der Brennweite des Objektivs und der Position des Objekts relativ zum Objektiv ab.
Die Linsengleichung
Die Beziehung zwischen Brennweite und Bildort wird durch die Linsengleichung definiert: 1/L + 1/L' = 1/f, wobei L ist der Abstand zwischen einer Linse und einem Objekt, L' ist der Abstand von der Linse zum Bild, das sie bildet, und f ist die Brennweite Länge. Der Abstand von der Augenlinse zur Netzhaut beträgt etwas mehr als 1,7 cm, so dass für das menschliche Auge L' immer gleich ist; nur L, die Entfernung zum Objekt, und f (die Brennweite) ändern sich. Ihr Auge ändert die Brennweite seiner Linse, sodass das Bild immer auf der Netzhaut entsteht. Um auf ein weit entferntes Objekt scharfzustellen, stellt sich das Objektiv auf eine Brennweite von ca. 1,7 cm ein.
Vergrößerung
Ob ein Objektiv ein Objekt vergrößert, hängt davon ab, wo sich das Objekt relativ zur Brennweite des Objektivs befindet. Die Vergrößerung ergibt sich aus der Gleichung M = -L' / L, wobei - wie in der vorherigen Gleichung - L die Entfernung zum Objekt und L' die Entfernung von der Linse zu dem von ihr erzeugten Bild ist. Das menschliche Auge hat jedoch Grenzen; es kann seine Brennweite nur so weit einstellen, und kann daher nicht klar auf etwas näher als den Nahpunkt fokussieren. Bei Menschen mit gutem Sehvermögen beträgt der Nahpunkt normalerweise etwa 25 cm; mit zunehmendem Alter wird der Nahpunkt größer.
Maximale Vergrößerung
Da L' für das menschliche Auge immer gleich ist – 1,7 cm – ist der einzige Parameter in der Vergrößerungsgleichung, der sich ändert, das L oder die Entfernung zum betrachteten Objekt. Da der Mensch über den Nahpunkt hinaus nichts scharfstellen kann, ist die maximale Vergrößerung des menschlichen Auges – bezogen auf die Größe von das Bild, das sich auf der Netzhaut im Vergleich zur Größe des Objekts selbst bildet, befindet sich im Nahpunkt, wenn M = 1,7 cm / 25 cm = 0,068 cm. Im Allgemeinen wird dies als 1-fache Vergrößerung definiert, und die Vergrößerung für optische Instrumente wie Lupen wird typischerweise durch Vergleich mit normalem Sehen definiert. Bilder, die sich auf der Netzhaut bilden, sind invertiert oder auf dem Kopf stehend, obwohl das Gehirn nichts dagegen hat – es hat gelernt, die empfangenen Informationen so zu interpretieren, als ob das Bild stattdessen mit der richtigen Seite nach oben wäre.