So berechnen Sie den Abstand zwischen Breitengradlinien

Erst vor etwas mehr als 500 Jahren segelten Abenteurer von Europa nach Westen in das spätere Amerika. Dies hat dazu beigetragen, die anhaltenden Ängste vor einem vorwissenschaftlichen Modell der Erde – mehr oder weniger zusammengebautes Zeug auf einer flachen Ebene mit Kanten, in der Schiffe von der Erde selbst auf einem Wasserfall in ein Unbekanntes stürzen könnten Leere.

Die große Frage "Was ist auf der anderen Seite der Welt?" nicht einmal mehr geometrisch sinnvoll; ein Globus hat keine "gegenüberliegenden Seiten" ebenso wenig wie rechte Winkel.

Eines der vielen Ergebnisse dieser Zusicherung (und in Wirklichkeit hatten die Griechen herausgefunden, dass die Erde mehr oder weniger kugelförmig ist) bestand darin, ein nützliches System von Navigation, die es Matrosen und anderen ermöglichte, nicht nur ihren Standort in einer seit Jahrhunderten möglichen Nord-Süd-Linie, sondern auch entlang einer Ost-West-Linie.

Die Rotation der Erde in diese Richtung zu unsicheren Zielen hat die Kartographen oder Kartographen dieser Zeit verwüstet. Schließlich genaue Berechnung von

Als die Menschen anfingen zu segeln und im Allgemeinen absichtlich große Entfernungen zurückzulegen, hatten sie nur Orientierungspunkte und die Sterne darüber the (einschließlich der Sonne), auf die man sich verlassen kann, wobei der Mond aufgrund seiner verschiedenen Inkonsistenzen im Vergleich zu anderen Himmelskörpern von geringerem Nutzen ist Sehenswürdigkeiten.

Um 1100 waren Kompasse im Spiel, um den Norden zu bestimmen und die jährliche Rotation des zu kennenKonstellationenwar enorm wichtig auf dem offenen Meer, das sonst keine Anhaltspunkte bot.

Wissenschaftler verfügten schon Jahrhunderte vor den Tagen der berühmten Entdecker Magellan und Kolumbus über Werkzeuge, um Winkel präzise zu messen. Nachdem die Entfernung um die Erde bekannt war, begannen Breiten- und Längengrade, basierend auf reiner Geometrie, die Navigation zu beherrschen Schlafplatz.

Breitengrad istder Winkelabstand nach Norden oder Süden vom Äquator der Erde,einfach als "Äquator" bezeichnet und östlich oder westlich von einer Linie, die den Planeten senkrecht zum Ost-West-Äquator umkreist. Doch wie ließe sich der genaue Nord-Süd-Verlauf entlang der Erdkrümmung bestimmen? Mehr dazu gleich.

Da sich die Erde um eine Achse dreht, die durch Punkte verläuft, die für den absoluten Norden und den absoluten Süden (d. h. die Pole) ausgewählt wurden, beobachtet Sie ein Beobachter von a Fixpunkt im Raum würde dich seitlich herumwirbeln und so deine horizontale Position aus ihrer Sicht ändern, würde aber deine vertikale Position nicht sehen Veränderung. Dadurch wird der Äquator zu einem automatischen Referenzpunkt.

Um ein vollständiges Rastersystem zu erstellen, das die vollständige Spezifizierung der Nord-Süd- und Ost-West-Position auf dem Globus ermöglicht, musste eine Längengradlinie ausgewählt werden, die als 0° Ost- und Westlänge dient. Diese unsichtbare Linie, genannt dieNullmeridian, geht durch historische Konvention durch Greenwich, England. (Längengrade werden auch genanntMeridiane; Breitengrade werden manchmal alsParallelen​.)

Es ist nicht erforderlich, einen festen Referenzpunkt für den Breitengrad zu wählen, da der Äquator ihn definiert. Ihre Entfernung vom Äquator wird in Grad, Minuten (Sechzigstel Grad, genau wie Minuten sich auf Stunden auf einer Uhr beziehen) und Sekunden (Sechzigstel einer Minute und dito) angegeben.

Ein Grad stellt 1/360 eines Kreises dar und wird mit einem °-Symbol geschrieben. In einem System, das nicht mehr das primäre verwendet wird, werden Minuten durch ein einfaches Häkchen (') und Sekunden durch ein doppeltes Häkchen (") gekennzeichnet. Es werden die üblichen Abkürzungen für Richtung verwendet, und Breiten- und Längengrad werden durch ein Komma getrennt.

So könnte die Position einer Person als 40° 0' 53,9'' N, 105° 16' 13,9'' W beschrieben werden, wenn sie ein Student an der University of Colorado in Boulder, Colorado, wäre.

Breiten- und Längengrad werden häufiger als positiv (Nord und Ost) oder negativ (Süd und ) ausgedrückt west) Dezimalzahlen, wobei der Dezimalteil einfach den Anteil eines ganzen Grades links darstellt Über. Boulders Koordinaten unter diesem System sind somit 40,014984, -105,270546, was bedeutet, dass 0,105 Grad der gleiche Abstand wie 0' 53,9" ist.

Die Berechnung des Abstands zwischen Breitengraden ist einfach, da dieser Abstand nie variiert. Wenn Sie die Erde als eine Kugel mit einem Umfang von 45.000 Meilen behandeln, dann ist ein Breitengrad 25.000/360 = 69,44 Meilen. Eine Minute ist also 69,44/60 = 1,157 Meilen und eine Sekunde ist 1,15/60 = 0,0193 Meilen oder etwa 101 Fuß.

Zurück zum Colorado-Beispiel oben, 0,015 Grad entspricht (0,015)(69,44) = 1,04 Meilen, wobei dieser Punkt genau nördlich des 40. Breitengrades und (69,44)(40,015) = 2,779 Meilen nördlich des Äquators (etwa die Breite des Kontinental UNS.). Aber wie weit westlich von Greenwich liegt Boulder?

Wie oben beschrieben, konvergieren Längengrade zwischen ihrem größten Abstand am Äquator und ihrem Zusammentreffen an Punkten an jedem Pol. Dies bedeutet, dass der Abstand zwischen den Längengraden kürzer wird, wenn man sich vom Äquator zu einem der Pole bewegt.

Wichtig ist jedoch, dass dies dank der Launen der Trigonometrie nicht mit gleichmäßiger Geschwindigkeit geschieht. Dies bedeutet, dass zum Beispiel Längengrade bei 45 Breitengraden (das wären etwa 34,7 Meilen) nicht nur halb so weit auseinander liegen wie am Äquator.

Sie können jedoch die einfache Trigonometrie verwenden, um herauszufinden, wie weit die Längengrade voneinander entfernt sind, wenn Sie Ihren Breitengrad kennen. Stellen Sie sich die Erde von der Seite vor, während Sie auf diesem scheinbaren Kreis auf 40° nördlicher Breite stehen. Zieht man eine Linie vom Kreismittelpunkt zu sich selbst, entsteht ein Winkel von 40° mit a horizontale Linie durch den Äquator und eine vertikale Linie zwischen Ihrem Standort und diesem drawn horizontale Linie. Dies bildet ein rechtwinkliges Dreieck, wobei die Hypotenuse dem Erdradius von etwa 4.000 Meilen entspricht.

• Überprüfen Sie rechtwinklige Dreiecke und die grundlegenden Definitionen von Sinus und Cosinus und wie sie berechnet werden, bevor Sie sich mit Breiten- und Längengradproblemen befassen.

Sie können nun den horizontalen Abstand zwischen einer vertikalen Linie durch den Erdmittelpunkt und sich selbst berechnen. Dies ist der gleiche Abstand wie der horizontale Schenkel des rechtwinkligen Dreiecks, den Sie x nennen können. Da der Kosinus eines rechtwinkligen Dreiecks das benachbarte Bein geteilt durch die Hypotenuse ist, gilt in diesem Fall

wobei L = Breitengrad = 40° und R = 4.000. Da der Kosinus von 40° 0,766 beträgt, ist x = (4.000)(0,766) = 3.064 Meilen.

Sie haben jetzt den Radius eines Kreises, der um die Erde bei 40° nördlicher (oder südlicher) Breite verläuft und die Formel für den Umfang (2πr) verwendet. Sie stellen fest, dass dieser Kreis 19.252 Meilen beträgt. Eine Division durch 360 zeigt, dass ein Längengrad auf diesem Breitengrad 53,5 Meilen umfasst.

Schließlich können Sie die Ost-West-Entfernung von Boulder zum Nullmeridian berechnen: (53,5)(105,27) = 5,631 Meilen.

• Als allgemeine Regel gilt die Formel für dieAbstand zwischen Meridianenist deshalb(2πR)(cos L), wobei L der Breitengrad und R der Radius der Erde ist.

Wenn Sie Ihren genauen Breiten- und Längengrad sowie die Koordinaten eines zweiten Punktes auf der Erde kennen, können Sie ihn online verwenden Rechner wie das NOAA-Tool in den Ressourcen, um genau herauszufinden, wie weit Sie auf der kürzesten Strecke von diesem Punkt entfernt sind Pfad. Sie können vielleicht nicht auf diese Weise fahren, aber es ist eine lustige Information, die Sie trotzdem wissen können!