Innere Energie (Physik): Definition, Formel und Berechnungsmethode

Wenn Sie an das Wort „Energie“ denken, denken Sie wahrscheinlich an so etwas wie die kinetische Energie eines sich bewegenden Objekts oder vielleicht die potenzielle Energie, die etwas aufgrund der Schwerkraft besitzen könnte.

Auf der mikroskopischen Skala jedoch dieinnere Energieein Objekt besitzt, ist wichtiger als diese makroskopischen Energieformen. Diese Energie resultiert letztendlich aus der Bewegung von Molekülen und ist im Allgemeinen einfacher zu verstehen und zu berechnen, wenn man ein geschlossenes System betrachtet, das vereinfacht ist, wie beispielsweise ein ideales Gas.

Innere Energie ist die Gesamtenergie eines geschlossenen Molekülsystems oder die Summe der kinetischen Energie und der potentiellen Energie eines Stoffes. Die makroskopischen kinetischen und potentiellen Energien spielen für die innere Energie keine Rolle – wenn Sie die ganzes geschlossenes System oder ändert seine potentielle Gravitationsenergie, die innere Energie bleibt die gleich.

Wie für ein mikroskopisches System zu erwarten, wäre die Berechnung der kinetischen Energie der Vielzahl von Molekülen und ihrer potentiellen Energien eine anspruchsvolle – wenn nicht praktisch unmögliche – Aufgabe. In der Praxis beinhalten die Berechnungen der inneren Energie also Durchschnittswerte und nicht den mühsamen Prozess der direkten Berechnung.

Eine besonders nützliche Vereinfachung besteht darin, ein Gas als „ideales Gas“ zu behandeln, von dem angenommen wird, dass es keine intermolekularen Kräfte und damit im Wesentlichen keine potentielle Energie besitzt. Dies macht die Berechnung der inneren Energie des Systems viel einfacher und ist für viele Gase nicht weit davon entfernt, genau zu sein.

Innere Energie wird manchmal als thermische Energie bezeichnet, da die Temperatur im Wesentlichen ein Maß für die innere Energie eines Systems – sie ist definiert als die durchschnittliche kinetische Energie der Moleküle im System.

Die innere Energiegleichung ist eine Zustandsfunktion, was bedeutet, dass ihr Wert zu einem bestimmten Zeitpunkt vom Zustand des Systems abhängt und nicht davon, wie es dorthin gelangt ist. Für die innere Energie hängt die Gleichung von der Anzahl der Mole (oder Moleküle) im geschlossenen System und seiner Temperatur in Kelvin ab.

Die innere Energie eines idealen Gases hat eine der einfachsten Gleichungen:

Woneinist die Molzahl,Rist die universelle Gaskonstante undTist die Temperatur des Systems. Die Gaskonstante hat den WertR= 8,3145 Jmol⁻¹ K⁻¹, oder etwa 8,3 Joule pro Mol pro Kelvin. Dies ergibt einen Wert fürUin Joule, wie Sie es für einen Energiewert erwarten würden, und es macht Sinn, dass höhere Temperaturen und mehr Mol der Substanz zu einer höheren inneren Energie führen.

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik ist eine der nützlichsten Gleichungen beim Umgang mit der inneren Energie und besagt dass die Änderung der inneren Energie eines Systems gleich der dem System zugeführten Wärme abzüglich der vom System geleisteten Arbeit ist (oder,PlusDie Arbeit erledigtaufdas System). In Symbolen ist dies:

Diese Gleichung ist wirklich einfach zu handhaben, vorausgesetzt, Sie kennen die Wärmeübertragung und die geleistete Arbeit (oder können sie berechnen). Viele Situationen vereinfachen die Dinge jedoch noch weiter. Bei einem isothermen Prozess ist die Temperatur konstant, und da die innere Energie eine Zustandsfunktion ist, wissen Sie, dass die Änderung der inneren Energie Null ist. Bei einem adiabatischen Prozess findet keine Wärmeübertragung zwischen dem System und seiner Umgebung statt, so dass der Wert vonQist 0, und die Gleichung wird:

Ein isobarer Prozess ist ein Prozess, der bei konstantem Druck abläuft, was bedeutet, dass die geleistete Arbeit gleich dem Druck multipliziert mit der Volumenänderung ist:W​ = ​P​∆​V. Isochore Prozesse treten bei konstantem Volumen auf, und in diesen FällenW= 0. Dadurch bleibt die Änderung der inneren Energie gleich der dem System zugeführten Wärme:

Auch wenn Sie das Problem auf eine dieser Arten nicht vereinfachen können, gibt es für viele Prozesse keine Arbeit oder es kann leicht berechnet werden, daher ist es am wichtigsten, die gewonnene oder verlorene Wärmemenge zu ermitteln tun.