Wenn Sie zwei Personen bitten, dasselbe Bild zu bewerten, mag es der eine und der andere hasst es. Ihre Meinung ist subjektiv und basiert auf persönlichen Vorlieben. Was wäre, wenn Sie ein objektiveres Maß für die Akzeptanz benötigen? Statistische Hilfsmittel wie Mittelwert und Standardabweichung ermöglichen das objektive Maß der Meinung oder subjektive Daten und bieten eine Vergleichsbasis.
Bedeuten
Der Mittelwert ist eine Art Durchschnitt. Nehmen wir als Beispiel an, dass Sie drei verschiedene Antworten haben. Der erste bewertet das Gemälde mit 5. Der zweite bewertet das Gemälde mit 10. Der dritte bewertet das Gemälde als 15. Der Mittelwert dieser drei Bewertungen wird berechnet, indem die Summe der Bewertungen ermittelt und dann durch die Anzahl der Bewertungsantworten geteilt wird.
Mittelwertberechnung
Die Berechnung des Mittelwerts in diesem Beispiel ist (5 + 10 + 15) / 3 = 10. Der Mittelwert dient dann als Vergleichsbasis für andere Bewertungen. Eine Bewertung über 10 gilt nun als überdurchschnittlich und eine Bewertung unter 10 als unterdurchschnittlich. Der Mittelwert wird auch verwendet, um die Standardabweichung zu berechnen.
Standardabweichung
Die Standardabweichung wird verwendet, um ein statistisches Maß für die mittlere Varianz zu entwickeln. Die Differenz zwischen dem Mittelwert und einer Bewertung von 20 beträgt beispielsweise 10. Der erste Schritt zur Ermittlung der Standardabweichung besteht darin, die Differenz zwischen dem Mittelwert und der Bewertung für jede Bewertung zu ermitteln. Der Unterschied zwischen 5 und 10 beträgt beispielsweise -5. Der Unterschied zwischen 10 und 10 ist 0. Der Unterschied zwischen 15 und 10 ist 5.
Berechnung der Standardabweichung
Um die Berechnung abzuschließen, nehmen Sie das Quadrat jeder Differenz. Zum Beispiel ist das Quadrat von 10 100. Das Quadrat von -5 ist 25. Das Quadrat von 0 ist 0 und das Quadrat von 5 ist 25. Finde die Summe dieser und ziehe dann die Quadratwurzel. Die Antwort lautet 100 + 25 + 0 + 25 = 150. Die Quadratwurzel von 150 ist 12,24. Jetzt können Sie Bewertungen basierend auf dem Mittelwert und der Standardabweichung vergleichen. Eine Standardabweichung beträgt 12,24. Zwei Standardabweichungen sind 24,5. Drei Standardabweichungen sind 36,7. Wenn also die nächste Bewertung 22 ist, liegt sie innerhalb von zwei Standardabweichungen vom Mittelwert.
