Die Anwendung der Infinitesimalrechnung im Ingenieurwesen

Infinitesimalrechnung, definiert als die mathematische Untersuchung des Wandels, wurde im 17. Jahrhundert unabhängig von Isaac Newton und Gottfried Wilhelm von Leibniz entwickelt. Ingenieurwesen ist definiert als "der Beruf, in dem Kenntnisse der mathematisch-naturwissenschaftlichen Kenntnisse durch Studium, Erfahrung und Die Praxis wird mit Augenmaß angewandt, um Wege zu entwickeln, die Materialien und Kräfte der Natur zum Wohle der Menschheit wirtschaftlich zu nutzen." Einige Ingenieure verwenden Infinitesimalrechnung direkt in ihrer täglichen Praxis und einige verwenden Computerprogramme, die auf Infinitesimalrechnung basieren, die das Engineering vereinfachen simplify Design. Zwei Methoden der Berechnung, Differentiation und Integration, sind in der Ingenieurpraxis besonders nützlich und werden im Allgemeinen zur Optimierung bzw. Summation verwendet.

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Viele Aspekte des Bauingenieurwesens erfordern Kalkül. Erstens erfordert die Ableitung der grundlegenden strömungsmechanischen Gleichungen Berechnungen. Zum Beispiel verwenden alle hydraulischen Analyseprogramme, die bei der Auslegung von Entwässerungs- und offenen Gerinnesystemen helfen, rechnerische numerische Verfahren, um die Ergebnisse zu erhalten. In der Hydrologie wird das Volumen als die Fläche unter der Kurve eines Fluss-Zeit-Diagramms berechnet und unter Verwendung von Kalkül erreicht.

In der Bautechnik wird die Infinitesimalrechnung verwendet, um die Kräfte in komplexen Konfigurationen von Strukturelementen zu bestimmen. Die statische Berechnung in Bezug auf die seismische Bemessung erfordert Berechnungen. Im Zusammenhang mit der Bodenstruktur werden Berechnungen der Tragfähigkeit und Scherfestigkeit des Bodens durchgeführt mittels Infinitesimalrechnung, ebenso wie die Ermittlung des seitlichen Erddrucks und der Hangstabilität in komplexen Situationen.

Viele Beispiele für die Anwendung der Infinitesimalrechnung finden sich im Maschinenbau, wie zum Beispiel die Berechnung der Oberfläche komplexer Objekte zu Reibungskräfte bestimmen, Pumpe nach Fördermenge und Förderhöhe auslegen und die Leistung einer Batterie berechnen System. Das Newtonsche Kühlgesetz ist eine maßgebende Differentialgleichung in der HLK-Konstruktion, deren Lösung eine Integration erfordert.

In der Luft- und Raumfahrttechnik finden sich zahlreiche Beispiele für die Anwendung der Infinitesimalrechnung. Der Schub über die Zeit, der mit der idealen Raketengleichung berechnet wird, ist eine Anwendung der Infinitesimalrechnung. Die Analyse von Raketen, die in Etappen funktionieren, erfordert ebenso Berechnungen wie die Gravitationsmodellierung über Zeit und Raum. Fast alle physikalischen Modelle, insbesondere die der Astronomie und komplexer Systeme, verwenden irgendeine Form von Kalkül.