Was ist das ideale Gasgesetz?

Das Gesetz des idealen Gases ist eine mathematische Gleichung, mit der Sie Probleme in Bezug auf Temperatur, Volumen und Druck von Gasen lösen können. Obwohl die Gleichung eine Näherung ist, ist sie sehr gut und für eine Vielzahl von Bedingungen nützlich. Es verwendet zwei eng verwandte Formen, die die Menge eines Gases auf unterschiedliche Weise erklären.

TL; DR (zu lang; nicht gelesen)

Das Gesetz des idealen Gases lautet PV = nRT, wobei P = Druck, V = Volumen, n = Anzahl der Gasmole, T die Temperatur und R eine Proportionalitätskonstante ist, normalerweise 8,314. Mit der Gleichung können Sie praktische Probleme mit Gasen lösen.

Sie beschäftigen sich im Alltag mit Gasen, wie der Atemluft, dem Helium in einem Partyballon oder Methan, dem „Erdgas“, mit dem Sie Speisen kochen. Diese Stoffe haben sehr ähnliche Eigenschaften, auch ihr Verhalten auf Druck und Hitze. Bei sehr niedrigen Temperaturen werden die meisten echten Gase jedoch flüssig. Ein ideales Gas ist dagegen eher eine nützliche abstrakte Idee als eine reale Substanz; Zum Beispiel wird ein ideales Gas nie flüssig, und seine Kompressibilität ist unbegrenzt. Die meisten realen Gase kommen einem idealen Gas jedoch so nahe, dass Sie das Ideale Gasgesetz verwenden können, um viele praktische Probleme zu lösen.

Die Gleichungen des Idealen Gasgesetzes haben Druck und Volumen auf der einen Seite des Gleichheitszeichens und Menge und Temperatur auf der anderen. Das heißt, das Produkt aus Druck und Volumen bleibt proportional zum Produkt aus Menge und Temperatur. Wenn Sie beispielsweise die Temperatur einer festen Gasmenge in einem festen Volumen erhöhen, muss auch der Druck steigen. Oder wenn Sie den Druck konstant halten, muss sich das Gas in ein größeres Volumen ausdehnen.

Um das Gesetz des idealen Gases richtig anzuwenden, müssen Sie absolute Temperatureinheiten verwenden. Grad Celsius und Fahrenheit funktionieren nicht, da sie negative Zahlen annehmen können. Negative Temperaturen im idealen Gasgesetz geben Ihnen einen Unterdruck oder ein Volumen, das nicht existieren kann. Verwenden Sie stattdessen die Kelvin-Skala, die beim absoluten Nullpunkt beginnt. Wenn Sie mit englischen Einheiten arbeiten und eine Fahrenheit-bezogene Skala wünschen, verwenden Sie die Rankine-Skala, die ebenfalls beim absoluten Nullpunkt beginnt.

Die erste übliche Form der idealen Gasgleichung ist PV = nRT, wobei P der Druck ist, V das Volumen ist, n die Anzahl der Gasmole ist, R eine Proportionalitätskonstante, typischerweise 8,314, und T die Temperatur ist. Verwenden Sie für das metrische System Pascal für Druck, Kubikmeter für Volumen und Kelvin für Temperatur. Um ein Beispiel zu nennen: 1 Mol Heliumgas bei 300 Kelvin (Raumtemperatur) steht unter einem Druck von 101 Kilopascal (Druck auf Meereshöhe). Wie viel Volumen nimmt es ein? Nehmen Sie PV = nRT und dividieren Sie beide Seiten durch P, wobei V auf der linken Seite allein bleibt. Die Gleichung wird V = nRT ÷ P. Ein Mol (n) mal 8,314 (R) mal 300 Kelvin (T) geteilt durch 101.000 Pascal (P) ergibt 0,0247 Kubikmeter Volumen oder 24,7 Liter.

Im naturwissenschaftlichen Unterricht ist PV = NkT eine weitere übliche Gleichungsform für das Ideale Gas. Das große „N“ ist die Anzahl der Partikel (Moleküle oder Atome), und k ist eine Boltzmann-Konstante, eine Zahl, mit der Sie die Anzahl der Partikel anstelle von Molen verwenden können. Beachten Sie, dass Sie für Helium und andere Edelgase Atome verwenden; für alle anderen Gase verwenden Sie Moleküle. Verwenden Sie diese Gleichung auf die gleiche Weise wie die vorherige. Ein 1-Liter-Tank fasst beispielsweise 10²³ Stickstoffmoleküle. Wie hoch ist der Druck des Gases im Tank, wenn Sie die Temperatur auf knirschende 200 Kelvin senken? Nehmen Sie PV = NkT und teilen Sie beide Seiten durch V, wobei P allein bleibt. Die Gleichung wird P = NkT ÷ V. Multiplizieren Sie 10²³ Moleküle (N) nach Boltzmann-Konstante (1,38 x 10^-23), mit 200 Kelvin (T) multiplizieren und dann durch 0,001 Kubikmeter (1 Liter) dividieren, um den Druck zu erhalten: 276 Kilopascal.