Es gibt zwei herkömmliche Arten, die Gleichung einer geraden Linie zu schreiben. Ein Gleichungstyp wird als Punkt-Neigungs-Form bezeichnet und erfordert, dass Sie die Steigung der Linie und die Koordinaten eines Punkts auf der Linie kennen (oder herausfinden). Die andere Art von Gleichung heißt Steigungs-Achsen-Form und erfordert, dass Sie die Steigung der Geraden und die Koordinaten ihrer of kennen (oder herausfinden)ja-abfangen. Wenn Sie bereits die Punkt-Steigungs-Form der Linie haben, genügt eine kleine algebraische Manipulation, um sie in Steigungs-Schnittpunkt-Form umzuschreiben.
Form für das Recapping-Punkt-Gefälle
Bevor Sie mit dem Konvertieren von der Punkt-Neigungs-Form in die Steigungs-Abschnitt-Form fortfahren, hier eine kurze Zusammenfassung, wie die Punkt-Neigungs-Form aussieht:
y - y_1 = m (x - x_1)
Die Variableichsteht für die Steigung der Linie, undx1 undja1 sind diexundjaKoordinaten des Punktes, den Sie kennen. Wenn Sie eine Linie in Punkt-Neigungs-Form mit ausgefüllten Koordinaten und Steigung sehen, könnte sie etwa so aussehen:
y + 5 = 3(x - 2)
Beachten Sie, dassja+ 5 auf der linken Seite der Gleichung entsprichtja– ( −5). Wenn es Ihnen also hilft, die Gleichung als Linie in Punkt-Steigungs-Form zu erkennen, könnten Sie dieselbe Gleichung auch schreiben als:
y - (-5) = 3(x - 2)
Form für das Recapping von Böschungsabschnitten
Als nächstes eine kurze Zusammenfassung, wie die Steigungsabschnittsform aussieht:
y = mx + b
Noch einmal,ichstellt die Steigung der Linie dar. Die Variablebsteht für diej-Abfangen der Leitung oder anders ausgedrückt, diexKoordinate des Punktes, an dem die Linie diejaAchse. Hier ist ein Beispiel für eine tatsächliche Linie, die in Form eines Steigungsabschnitts geschrieben ist:
y = 5x + 8
Konvertieren von Punktneigung zu Neigungsabschnitt
Wenn Sie die beiden Schreibweisen einer Zeile vergleichen, werden Sie vielleicht feststellen, dass es einige Ähnlichkeiten gibt. Beide behalten ajavariabel, anxvariabel und die Steigung der Geraden. Alles, was Sie also wirklich brauchen, um von der Punkt-Steigungs-Form zur Steigungs-Schnittpunkt-Form zu gelangen, ist eine kleine algebraische Manipulation. Betrachten Sie das gegebene Beispiel einer Linie in Punkt-Neigungs-Form:
y + 5 = 3(x - 2)
Verwenden Sie die Verteilungseigenschaft, um die rechte Seite der Gleichung zu vereinfachen:
y + 5 = 3x - 6
Subtrahiere 5 von beiden Seiten der Gleichung, um die zu isolierenjaVariable, die Ihnen die Gleichung in Punkt-Steigungs-Form gibt:
y = 3x - 11