In der Mathematik ist ein Logarithmus (oder einfach als Logarithmus bekannt) der Exponent, der benötigt wird, um eine Zahl basierend auf der Basis des Logarithmus zu erzeugen. In der Wissenschaft ist es manchmal von Vorteil, eine logarithmische Skala für Zahlen und Diagramme zu verwenden, indem man beide Achsen auf die gleiche Längenskala, was eine bessere Wahrnehmung dessen ermöglicht, was die Figur oder Handlung impliziert. Die Konvertierung von Daten von einer logarithmischen Skala in eine lineare Skala ist ein einfacher Vorgang und erfordert nur sehr geringe mathematische Fähigkeiten.
Bestimmen Sie die Basis des Logarithmus. Suchen Sie nach der Zahl rechts neben dem Wort „log“ in kleinerem Index. Beachten Sie, dass die Basis eines Logarithmus nicht der Wert rechts vom Wort „log“ in Standardgröße ist. Wenn eine Basis nicht aufgeführt ist, kann immer davon ausgegangen werden, dass die Basis 10 ist.
Wenn das Wort „log“ nicht vorhanden ist, aber das Wort „ln“, dann ist die Basis der Buchstabe „e“. „ln“ ist in diesem Fall die Abkürzung für „natürlicher Logarithmus“, was dasselbe ist wie ein Logarithmus mit der Basis „e“.
Konvertieren Sie von einer logarithmischen Skala in eine lineare Skala, indem Sie die Basis des Logarithmus mit der Potenz jedes erfassten Datenpunkts erhöhen. Die neu berechneten Werte sind jetzt die gleichen Daten, jedoch im linearen Maßstab.
Angenommen, die Punkte (1, 2) und (2, 3) in der logarithmischen Skala wurden gesammelt und es wurde festgestellt, dass die Basis des Logarithmus 10 war. Um von der logarithmischen Skala in die lineare Skala umzuwandeln, erhöhen Sie die Basis, den Wert 10, mit jedem x- und y-Datenpunkt. Das erste geordnete Paar wäre 10 hoch in die erste und zweite Potenz, was Werte von 10 und 100 ergibt, so dass das geordnete Paar in linearer Skala (10, 100) ist. Das zweitrangigste Paar wäre 10 in die zweite Potenz und 10 in die dritte Potenz, was zu (100, 1.000) führt.