Wenn Sie eine gerade Linie an einen Datensatz anpassen, möchten Sie möglicherweise feststellen, wie gut die resultierende Linie zu den Daten passt. Eine Möglichkeit, dies zu tun, besteht darin, berechne die Summe der Quadrate Fehler (SSE). Dieser Wert liefert ein Maß dafür, wie gut sich die Linie der besten Anpassung dem Datensatz annähert. Die SSE ist wichtig für die Analyse experimenteller Daten und wird in wenigen Schritten bestimmt.
Finden Sie eine Linie der besten Anpassung, um die Daten mithilfe von Regression zu modellieren. Die Linie der besten Anpassung hat die Form y = ax + b, wobei a und b Parameter sind, die Sie bestimmen müssen. Sie können diese Parameter mit einer einfachen linearen Regressionsanalyse finden. Angenommen, die beste Anpassungsgerade hat die Form y = 0,8x + 7.
Verwenden Sie die Gleichung, um den Wert jedes y-Werts zu bestimmen, der von der Linie der besten Anpassung vorhergesagt wird. Sie können dies tun, indem Sie jeden x-Wert in die Geradengleichung einsetzen. Wenn zum Beispiel x gleich 1 ist, ergibt das Einsetzen von y = 0,8x + 7 7,8 für den y-Wert.
Bestimmen Sie den Mittelwert der aus der Gleichung der besten Anpassung vorhergesagten Werte. Sie können dies tun, indem Sie alle aus den Gleichungen vorhergesagten y-Werte summieren und die resultierende Zahl durch die Anzahl der Werte dividieren. Wenn die Werte beispielsweise 7,8, 8,6 und 9,4 sind, ergibt die Summierung dieser Werte 25,8 und die Division dieser Zahl durch die Anzahl der Werte, in diesem Fall 3, 8,6.
Subtrahieren Sie jeden einzelnen Wert vom Mittelwert und quadrieren Sie die resultierende Zahl. Wenn wir in unserem Beispiel den Wert 7,8 vom Mittelwert 8,6 subtrahieren, ergibt sich eine Zahl von 0,8. Das Quadrieren dieses Wertes ergibt 0,64.
Summiere alle quadrierten Werte aus Schritt 4. Wenn Sie die Anweisungen in Schritt 4 auf alle drei Werte in unserem Beispiel anwenden, finden Sie Werte von 0.64, 0 und 0.64. Die Summierung dieser Werte ergibt 1,28. Dies ist der Quadratsummenfehler.