Ein Durchschnitt ist ein Maß für die Mitte eines Datensatzes. Sie berechnen den Durchschnitt, indem Sie alle Datenpunkte addieren und durch die Gesamtzahl der Datenpunkte dividieren. Bei der Berechnung zählt jede Zahl gleich. In einem gewichteten Durchschnitt zählen einige Zahlen mehr als andere oder haben mehr Gewicht. Verwenden Sie daher einen gewichteten Durchschnitt, wenn einige Datenpunkte mehr wert sind als andere.
Beim Berechnen von Noten
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Bei der Berechnung der Abschlussnote für eine bestimmte Lehrveranstaltung werden häufig gewichtete Durchschnitte verwendet, da die abschließende Gesamtprüfung in der Regel mehr in die Lehrveranstaltungsnote eingeht als die einzelnen Kapitelprüfungen. Wenn Sie in den drei Kapiteltests schlecht abgeschnitten haben und Noten von 50 Prozent, 50 Prozent und 40 Prozent erhalten haben, aber das Finale mit 97 Prozent bestanden haben, Ihr Durchschnitt wird nur 59,25 Prozent betragen, wenn alle Tests gleich gezählt werden – die Summe der Gesamtpunktzahlen, 237 geteilt durch die Anzahl der Tests, 4. Wenn Ihr Lehrer Ihnen sagte, dass die Abschlussprüfung genauso viel wert ist wie die Kapiteltests, würden Sie dem Abschlusstest eine Gewichtung von 3 und jedem der Kapiteltests eine Gewichtung von 1 zuordnen. Multiplizieren Sie jedes Testergebnis mit seinem Gewicht, um 50, 50, 40 und 291 zu erhalten. Die Summe der Gewichtungen beträgt 431 geteilt durch die Gesamtpunktzahl 6. Ihr gewichteter Durchschnitt wäre 71,83 Prozent, eine viel höhere Punktzahl.
Wenn sich die Kosten unterscheiden
Wenn Sie in der Fertigung arbeiten und Produkte zu unterschiedlichen Kosten verkaufen, müssen Sie einen gewichteten Durchschnitt verwenden, da einige Produkte wertvoller sind als andere. Zum Beispiel ist Produkt A 6,50 € wert und Sie verkaufen 100 Pfund davon, Produkt B ist 7,95 € wert und Sie verkaufen 80 Pfund davon und Produkt C ist 14,50 € wert und Sie verkaufen 60 Pfund davon. Sie würden sagen, dass Sie Produkte zu einem durchschnittlichen Preis von 9,65 USD verkaufen, weil Sie die Dollar zu 28,95 USD addieren und die Gesamtzahl der Produkte durch 3 teilen würden. Aber dieser Durchschnitt berücksichtigt nicht die Kosten pro Pfund. Daher sollte der gewichtete Durchschnitt abgeleitet werden, indem der Preis pro Einheit mit den verkauften Pfund multipliziert wird. Die Summe dieser drei Zahlen, 2.156,00 $, wird durch die Gesamtzahl der verkauften Pfund geteilt, die 240 beträgt. Der gewichtete Durchschnitt beträgt 8,98 USD.
Durchschnittliche Anleihenrendite
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Der gewichtete Durchschnitt wird häufig bei Finanzberechnungen verwendet, z. B. wenn Sie die durchschnittliche Zeit bis zum Ablauf von Hypotheken in einem hypothekenbesicherten Wertpapier wissen möchten. Wenn Sie zwei Hypotheken in Ihrem Portfolio haben, eine im Wert von 10.000 US-Dollar, die in 5 Jahren ausläuft, und eine im Wert von 20.000 US-Dollar, die in 10 Jahren verfällt, bleibt die durchschnittliche Restlaufzeit vor Ablauf beträgt 7,5 Jahre, wobei der Wert der Hypotheken nicht berücksichtigt wird - Sie müssen also viel länger auf die Hypothek warten mehr wert. Berechnen Sie einen nach dem Wert jeder Hypothek gewichteten Durchschnitt, indem Sie den Wert der ersten Hypothek über den gesamten Portfoliowert oder 10.000 USD/30.000 USD multipliziert mit der Anzahl der verbleibenden Jahre oder 5 nehmen. Addieren Sie diese Zahl zum Wert der zweiten Hypothek über den Gesamtwert des Portfolios oder 20.000 USD/30.000 USD multipliziert mit 10 Jahren. Berücksichtigt man den Wert der Hypothek, beträgt Ihr gewichteter Durchschnitt 8,33 Jahre.
Berechnung des Batting-Durchschnitts
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Bei der Berechnung der Schlagdurchschnitte im Baseball wird normalerweise ein gewichteter Durchschnitt verwendet, wobei jede Schlagart ein anderes Gewicht hat. Ein Spieler war insgesamt 28 Mal am Schlag und er schlug 5 Mal und traf 4 Singles, 5 Doubles, 6 Triples und 8 Home Runs. Jedes dieser Ergebnisse hat ein anderes Gewicht, ein No-Hitter=0, ein Single=1, ein Double=2, ein Triple=3 und ein Homerun=4. Sein gewichteter Schlagdurchschnitt ist die Summe jeder dieser Treffertypen multipliziert mit ihrer jeweiligen Gewichtung oder 64, dividiert durch die Gesamtzahl der Schläge oder 28. Der gewichtete Schlagdurchschnitt dieses Spielers beträgt daher 2,29.