Das Finden der x- und y-Achsenabschnitte einer Gleichung sind wichtige Fähigkeiten, die Sie in Mathematik und Naturwissenschaften benötigen. Bei einigen Problemen kann dies komplizierter sein; zum Glück könnte es für lineare Gleichungen nicht einfacher sein. Eine lineare Gleichung hat immer höchstens einen x-Achsenabschnitt und einen y-Achsenabschnitt.
X-Intercept
Eine lineare Gleichung hat die Form y = mx + b, wobei M und B Konstanten sind. Der x-Achsenabschnitt ist der Punkt, an dem die Linie die x-Achse schneidet. Per Definition ist der y-Wert einer linearen Gleichung, wenn sie die x-Achse schneidet, immer 0, da die x-Achse in einem Graphen bei y = 0 stationiert ist. Folglich, um einen y-Achsenabschnitt zu finden, ersetzen Sie einfach 0 für y und nach x auflösen. Dadurch erhalten Sie den Wert von x am x-Achsenabschnitt.
Y-Achsenabschnitt
Der y-Achsenabschnitt ist der Punkt, an dem die Linie die y-Achse schneidet; der Wert von x muss am y-Achsenabschnitt 0 sein, da die y-Achse im Diagramm bei x = 0 stationiert ist. Um den y-Achsenabschnitt zu finden, ersetzen Sie daher x in Ihrer Gleichung durch 0 und berechnen Sie y. Für Gleichungen der Form y = mx + b ist dies besonders einfach; wenn x = 0, ist der erste Term (m mal x) 0, also ist y gleich b. Somit ist die Konstante b in einer linearen Gleichung der Wert von y am y-Achsenabschnitt, während die Konstante m die Steigung der Geraden ist – je größer m, desto steiler die Steigung.
Gleichungen ohne Achsenabschnitte
Einige Gleichungen haben keine x- oder y-Achsenabschnitte; dies geschieht normalerweise, wenn x oder y konstant sind. Zum Beispiel hat die Gleichung y = 5 keinen x-Achsenabschnitt und kann keinen haben, da y niemals gleich 0 sein wird. Ebenso hat die Gleichung x = 5 keinen y-Achsenabschnitt, da x niemals gleich 0 sein wird. Beide Gleichungstypen sind flache Linien ohne Steigung; der erste ist perfekt horizontal, während der andere perfekt vertikal ist.
Beispiel
Hier ist ein Beispiel, um zu veranschaulichen, wie Sie x- und y-Achsenabschnitte finden können.
Beispiel: Feine x- und y-Achsenabschnitte der Gleichung y = 10x - 12
Um den x-Achsenabschnitt zu finden, setze y = 0 ein und löse dann auf.
0 = 10x - 12 12 = 10x x = 12 / 10 = 6/5. (oder 1.2)
Daher ist der x-Achsenabschnitt 6/5. Da diese Gleichung die Form y = mx + b hat und b der Wert von y am y-Achsenabschnitt ist, wissen Sie auch, dass der y-Achsenabschnitt -12 sein muss.