Algebra ist ein Zweig der Mathematik, der die Regeln und Beziehungen von Ausdrücken und Gleichungen untersucht. Sie gilt als ein Zweig der reinen Mathematik, weil sie sich ausschließlich mit abstrakten Konzepten beschäftigt. In einer algebraischen Gleichung wird ein Buchstabe als Variable bezeichnet. Eine Variable repräsentiert einen fehlenden Ausdruck oder numerischen Wert. Um den Wert einer Variablen in einer algebraischen Gleichung zu finden, müssen Sie die Variable mit verschiedenen mathematischen Funktionen wie Addition und Division isolieren.
Nehmen Sie sich einen Moment Zeit, um die algebraische Gleichung zu untersuchen. Identifizieren Sie Ihre Variable; Ihre Variable kann ein beliebiger Buchstabe sein, von a bis z.
Entscheiden Sie, welche mathematischen Funktionen Sie verwenden müssen, um die Variable allein auf der linken Seite des Gleichheitszeichens zu erhalten. Beachten Sie im Beispiel x - 4 = 10 das Subtraktionszeichen in der Aufgabe. Dies ist ein Hinweis darauf, dass Sie Addition und Subtraktion verwenden werden. Beachten Sie bei 2x - 4 = 10 den Koeffizienten vor der Variablen. In diesem Fall verwenden Sie Multiplikation und Division sowie Addition und Subtraktion.
Verwenden Sie die algebraische Reihenfolge der Operationen, um zu entscheiden, welche mathematischen Funktionen zuerst auf das Problem angewendet werden sollen. Gehen Sie beim Lösen einer algebraischen Gleichung immer in dieser Reihenfolge vor: Zuerst Ausdrücke in Klammern lösen, dann Exponenten, dann dividierte Ausdrücke, Koeffizienten (Multiplikation) und schließlich Ausdrücke mit Addition und Subtraktion. Eine einfache Möglichkeit, sich an diese Bestellung zu erinnern, besteht darin, sich das Akronym PEMDAS zu merken – Bitte entschuldigen Sie meine liebe Tante Sally.
Lösen Sie das Problem, indem Sie die mathematischen Funktionen anwenden, die zum Isolieren der Variablen erforderlich sind. In x - 4 = 10 sollten Sie Ihre Variable isolieren, indem Sie auf jeder Seite der Gleichung 4 hinzufügen: x - 4 + 4 = x. Dann 10 + 4 = 14. Ihr Problem lautet jetzt x = 14. Die Lösung ist 14.
Bei 2x - 4 = 10 sollten Sie zuerst Ihren Ausdruck mit einem Koeffizienten 2x lösen. Teilen Sie dazu jeden Ausdruck im gesamten Problem durch 2: 2x ÷ 2 = x; 4 ÷ 2 = 2; und 10 ÷ 2 = 5. Ihr Problem lautet jetzt also x - 2 = 5. Addiere 2 zu jeder Seite der Gleichung. x - 2 + 2 = x, also ist Ihre Variable isoliert. Dann 5 + 2 = 7. Ihr Problem lautet jetzt x = 7. Die Lösung ist 7.
Überprüfen Sie Ihre Lösung. Nehmen Sie die erhaltene Antwort und ersetzen Sie sie durch die Variable in der ursprünglichen Aufgabe. Ersetzen Sie in x - 4 = 10 x durch 14. Das Problem lautet jetzt 14 - 4 = 10. Wenn das richtig ist, haben Sie die richtige Lösung. Wenn nicht, gehen Sie zurück und beheben Sie das Problem.