Ein quadratisches Trinom besteht aus einer quadratischen Gleichung und einem trinomischen Ausdruck. Ein Trinom bedeutet einfach ein Polynom oder mehr als einen Ausdruck, der aus drei Ausdrücken besteht, daher das Präfix "tri". Außerdem darf kein Term über der zweiten Potenz liegen. Eine quadratische Gleichung ist ein polynomischer Ausdruck gleich Null. Kombiniert ist ein quadratisches Trinom eine auf Null gesetzte Gleichung mit drei Termen. Quadratische Trinome werden wie jedes andere Polynom faktorisiert. Ein zusätzlicher Schritt besteht darin, dass jeder Faktor auf Null gesetzt und nach x aufgelöst werden kann, was zu mehr als einer möglichen Antwort führt. Verwenden Sie die mitgelieferten Bilder als Beispiele für jeden Schritt.
Erstellen Sie eine quadratische Gleichung. Gruppieren Sie alle Terme auf der linken Seite der Gleichung und setzen Sie sie auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens gleich Null. Vereinfachen Sie die linke Seite, wenn möglich.
Faktorisieren Sie die quadratische Gleichung wie jeden anderen trinomischen Ausdruck. Sie müssen zwei einfache Faktoren erstellen, die, wenn sie multipliziert werden, dem ursprünglichen Ausdruck entsprechen. Beachten Sie, dass die Reihenfolge der Operationen für die Faktoren, die dem Trinom entsprechen, durch das Akronym dargestellt wird, FOIL (Erster, Außen, Innen, Letzter Ausdruck.) Bei Verwendung von FOIL muss das Produkt der beiden Faktoren gleich dem Ausdruck. Das Produkt der beiden vorderen Terme ist gleich dem ersten Term des Trinoms und das Produkt der beiden letzten Terme gleich dem letzten Term des Trinoms. Die Summe der Produkte des äußeren und inneren Termes muss dem mittleren Term des Trinoms entsprechen. Grundsätzlich müssen Sie zwei Faktoren finden, deren Produkt gleich dem letzten Term des Trinoms und deren Summe auch gleich dem mittleren Term des Trinoms ist.
Setzen Sie jeden Faktor gleich Null und nach x auflösen. Jeder Faktor ist nun eine auf Null gesetzte lineare Gleichung. Denken Sie daran, dass quadratische Gleichungen oft mehr als eine mögliche Lösung haben, sodass beide Gleichungen richtig sein können.
Bestätigen Sie die Lösungen aus Schritt 4. Setzen Sie einfach eine der Lösungen der linearen Gleichung anstelle von x wieder in die ursprüngliche quadratische Trinomialgleichung ein und lösen Sie, um zu bestätigen, dass die gesamte Gleichung gleich Null ist. Machen Sie dasselbe für die andere Lösung der linearen Gleichung.
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John Gugie ist seit einem Jahrzehnt freiberuflicher Autor. Seine Arbeit ist vielfältig, von Leitartikeln und Forschungsarbeiten bis hin zu Unterhaltung, Humor und mehr. Er hat einen Abschluss in Finanzen des Moravian College of Pennsylvania. Er schreibt für mehrere Websites, darunter Associated Content, Helium und Examiner.
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John Gugie