Eine quadratische Gleichung kann eine, zwei oder keine reellen Lösungen haben. Die Lösungen oder Antworten sind eigentlich die Wurzeln der Gleichung, das sind die Punkte, an denen die Parabel, die die Gleichung darstellt, die x-Achse schneidet. Das Auflösen einer quadratischen Gleichung nach ihren Wurzeln kann kompliziert sein, und es gibt mehr als eine Methode, um dies zu tun, einschließlich der Vervollständigung des Quadrats, der grundlegenden Faktorisierung und der quadratischen Formel. Unabhängig davon, welche Methode Sie verwenden, testen Sie die Wurzeln, um sicherzustellen, dass sie korrekt sind. Überprüfen Sie Ihre Antworten auf eine quadratische Gleichung, indem Sie sie in die ursprüngliche Gleichung überarbeiten und prüfen, ob sie gleich 0 sind.
Schreiben Sie die quadratische Gleichung und die berechneten Wurzeln auf. Die Gleichung sei beispielsweise x² + 3x + 2 = 0 und die Wurzeln seien -1 und -2.
Setze die erste Wurzel in die Gleichung ein und löse. In diesem Beispiel führt das Einsetzen von -1 in x² + 3x + 2 = 0 zu (-1)² + 3(-1) + 2 = 0, was zu 1 - 3 + 2 = 0 wird, was 0 = 0 ist. Die erste Wurzel oder Antwort ist richtig, da Sie 0 erhalten, wenn Sie die Variable "x" durch -1 ersetzen.
Setze die zweite Wurzel in die Gleichung ein und löse. Das Einsetzen von -2 in x² + 3x + 2 = 0 ergibt (-2)² + 3(-2) + 2 = 0, was zu 4 - 6 + 2 = 0 wird, was 0 = 0 ist. Die zweite Wurzel oder Antwort ist ebenfalls richtig, da Sie 0 erhalten, wenn Sie die Variable "x" durch -2 ersetzen.