Als Sie zum ersten Mal von quadrierten Zahlen wie 3. erfahren haben2, 52 undx2, haben Sie wahrscheinlich auch die inverse Operation einer quadrierten Zahl, die Quadratwurzel, kennengelernt. Diese umgekehrte Beziehung zwischen Quadrieren von Zahlen und Quadratwurzeln ist wichtig, denn im Klartext bedeutet dies, dass eine Operation die Auswirkungen der anderen aufhebt. Das heißt, wenn Sie eine Gleichung mit Quadratwurzeln haben, können Sie die Quadratwurzeloperation oder Exponenten verwenden, um die Quadratwurzeln zu entfernen. Es gibt jedoch einige Regeln, wie dies zu tun ist, zusammen mit der potenziellen Falle falscher Lösungen.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Um eine Gleichung mit einer Quadratwurzel darin zu lösen, isolieren Sie zuerst die Quadratwurzel auf einer Seite der Gleichung. Dann quadrieren Sie beide Seiten der Gleichung und lösen Sie weiter nach der Variablen. Vergessen Sie nicht, Ihre Arbeit am Ende zu überprüfen.
Bevor Sie einige der möglichen "Fallen" beim Lösen einer Gleichung mit Quadratwurzeln betrachten, betrachten Sie ein einfaches Beispiel: Lösen Sie die folgende Gleichung nach
x:Was ist, wenn Sie einen komplexeren Ausdruck unter dem Radikalzeichen (Quadratwurzel) haben? Betrachten Sie die folgende Gleichung. Sie können immer noch den gleichen Prozess wie im vorherigen Beispiel anwenden, aber diese Gleichung hebt einige Regeln hervor, die Sie befolgen müssen.