Jedes Element im Periodensystem hat eine eindeutige Anzahl von positiv geladenen Protonen in seinem Kern, aber die Anzahl der Neutronen, die keine Ladung haben, kann variieren. Atome eines Elements mit unterschiedlicher Neutronenzahl sind Isotope dieses Elements. Alle bis auf 20 Elemente haben mehr als ein natürlich vorkommendes Isotop, und einige Elemente haben viele. Zinn (Sn) mit 10 natürlichen Isotopen ist der Gewinner in dieser Kategorie. Neutronen haben die gleiche Masse wie Protonen, daher haben verschiedene Isotope unterschiedliche Atommassen, und die atomare Gewicht eines Elements im Periodensystem ist der Durchschnitt jedes Isotops multipliziert mit seinem Fülle.
Atomgewicht = ∑ (Atommasse x relative Häufigkeit)
Es ist möglich, gebrochene Häufigkeiten für Elemente mit zwei Isotopen basierend auf den Atommassen der Isotope mathematisch zu berechnen, aber Sie benötigen Labortechniken für Elemente mit mehr als zwei.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Wenn ein Element zwei Isotope hat, können Sie deren fraktionelle Häufigkeiten mithilfe von Mathematik ermitteln. Ansonsten benötigen Sie ein Massenspektrometer.
Berechnung der relativen Häufigkeiten von zwei Isotopen
Betrachten Sie ein Element mit zwei Isotopen der Massen m1 und M2. Ihre gebrochenen Häufigkeiten müssen sich zu 1 addieren. Wenn also die Häufigkeit der ersten x ist, beträgt die Häufigkeit der zweiten 1 - x. Das heisst
Atomgewicht = m1x + m2(1 - x).
Vereinfachen und nach x auflösen:
x = (Atomgewicht - m2) ÷ (m1 - m2)
Die Größe x ist die fraktionelle Häufigkeit des Isotops mit der Masse m1.
Beispielrechnung
Chlor hat zwei natürlich vorkommende Isotope: 35Cl, mit einer Masse von 34,9689 amu (atomare Masseneinheiten) und 37Cl, mit einer Masse von 36,9659 amu. Wenn das Atomgewicht von Chlor 35,46 amu beträgt, wie hoch sind die fraktionellen Häufigkeiten jedes Isotops?
Sei x die gebrochene Häufigkeit von 35Kl. Wenn wir nach obiger Gleichung die Masse von 35Cl sei m1 und das von 37Cl sei m2, wir bekommen:
x = (35,46 - 36,9659) ÷ (34,9689 - 36,9659) = 0,5911/1,997 = -1,5059/-1,997 = 0,756
Die fraktionelle Fülle von 35Cl ist 0,756 und das von 37Cl ist 0,244.
Mehr als zwei Isotope
Wissenschaftler bestimmen die relative Häufigkeit von Elementen mit mehr als zwei Isotopen im Labor mit einer Technik namens Massenspektrometrie. Sie verdampfen eine das Element enthaltende Probe und beschießen sie mit hochenergetischen Elektronen. Dadurch werden die Teilchen aufgeladen, die sie durch ein Magnetfeld lenken, das sie ablenkt. Die schwereren Isotope werden stärker abgelenkt als die leichteren. Das Spektrometer misst das Masse-zu-Ladungs-Verhältnis jedes erkannten Isotops sowie die Anzahl der einzelnen Isotope und zeigt diese als eine Reihe von Linien an, die als Spektrum bezeichnet werden. Das Spektrum ist wie ein Balkendiagramm, das das Masse-zu-Ladungs-Verhältnis gegen die relative Häufigkeit aufträgt.