So berechnen Sie die Radioaktivität

Wie eine scheinbar grenzenlose Anzahl chemischer und physikalischer Begriffe wurde das Wort "radioaktiv" von der breiten Öffentlichkeit für etwas anderes verwendet, als das, was Physiker meinen. Im alltäglichen Englisch bedeutet die Beschreibung von etwas als radioaktiv, dass es eine schlechte Idee ist, sich ihm zu nähern, da alles, worüber Sie sprechen, irreversibel von einer kontaminierenden Kraft getroffen wurde.

In Wirklichkeit, Radioaktivität kann in bestimmten Formen tatsächlich für Lebewesen gefährlich sein, und es ist wahrscheinlich nicht so viel zu ändern Menschen assoziieren den Begriff reflexartig mit ungewollten Bildern von Atombomben und "undichten" Atomkraft Pflanzen. Aber der Begriff umfasst eine Vielzahl physischer Ereignisse, von denen sich viele quälend langsam entfalten, aber auch für Wissenschaftler in vielerlei Hinsicht von entscheidender Bedeutung sind.

Radioaktivität, die kein "Ding", sondern eine Gruppe verwandter Prozesse ist, bezieht sich auf Veränderungen innerhalb der Atomkerne, die zur Emission von Teilchen führen

Radioaktivität ist ein Begriff, der sich auf den Zerfall von a. bezieht Radionuklid. Wie Sie sehen werden, unterscheidet sich dieser "Zerfall" von dem der biologischen Materie in dem Sinne, dass er strengen mathematischen Regeln gehorcht, aber er beschreibt dennoch die Massenverringerung eines Stoffes im Laufe der Zeit mit der daraus resultierenden Akkumulation eines anderen Stoffes oder anderer Stoffe (gemäß dem Erhaltungssatz von Masse).

Die Aktivität einer radioaktiven Probe ergibt sich aus der Spannung zwischen der starken Kernkraft, der stärksten Kraft der Natur, und dem „Klebstoff“, der bindet Protonen und Neutronen im Kern und die elektrostatische Kraft, die zweitstärkste Kraft und eine, die dazu neigt, die Protonen in Atomkerne zu drücken ein Teil. Dieser fortwährende "Kampf" führt zu einer gelegentlichen spontanen Neubildung von Kernen und der Entladung einzelner Teilchen aus ihnen.

"Strahlung" heißen diese Teilchen, die durch Radioaktivität entstehen. Die drei häufigsten Arten von Strahlung (oder Zerfall) sind Alpha (α), Beta (β) und Gamma (γ) Strahlung, die im Folgenden detailliert beschrieben werden.

• Alphastrahlung besteht aus zwei Protonen und zwei Neutronen, was dem Kern eines Heliumatoms (He) entspricht, also Helium ohne seine zwei Elektronen. Aufgrund der Kombination der beträchtlichen Masse dieses Teilchens (etwa das 7.000-fache der eines Beta- Teilchen, unten) und +2 elektrische Ladung, diese Teilchen bewegen sich nicht sehr weit von den Kernen, die sie ausgeben. Sie interagieren stark mit den meisten Stoffen und können bei Einnahme (Verschlucken) schwere biologische Schäden anrichten.
  
• Betastrahlung ist die Emission eines negativ geladenen Elektrons zusammen mit einem subatomaren Teilchen namens an Elektron-Antineutrino. Es kann sich auch auf die Emission eines Positrons beziehen, das die Masse eines Elektrons hat (ca. 9,9 × 10^–31 kg) aber eine positive Ladung. Da diese Partikel kleiner sind, sind sie durchdringender als Alphastrahlung, verursachen aber auch den größten Teil ihrer Gesundheit, wenn sie verschluckt werden.
  
• Gammastrahlung ist die Emission elektromagnetischer Energie vom Kern und nicht von Teilchen mit vernachlässigbarer Masse. Diese Emissionen ähneln Röntgenstrahlen, nur dass letztere nicht von Kernen stammen. Diese Strahlung ist aus dem gleichen Grund für medizinische Anwendungen nützlich, sie kann sehr gefährlich sein: Sie dringt tief in biologische (und manchmal viel dichtere) Materie ein.

Das Gesetz des radioaktiven Zerfalls, in das Sie gleich formal eingeführt werden, setzt die Anzahl der zerfallenen Kerne zu zwei verschiedenen Zeitpunkten mit einem Parameter namens called in Beziehung Zerfallskonstante λ (der griechische Buchstabe Lambda). Diese Konstante ergibt sich aus dem halbes Leben eines bestimmten Radionuklids.

• Stellen Sie sich ein Radionuklid ähnlich einem Isotop vor, außer dass es eine bestimmte Protonen- und Neutronenzahl hervorhebt, z. B. Kohlenstoff-14 ist ein Kohlenstoffkern mit sechs Protonen und acht Neutronen. Die Neutronenzahl ist bei chemischen Reaktionen unwichtig, aber bei der Radioaktivität von entscheidender Bedeutung. Aus diesem Grund können Isotope alle mit demselben Element im Periodensystem gruppiert werden, da dies das chemische Verhalten gegenüber dem physikalischen Verhalten betont.

Die Halbwertszeit eines Stoffes ist die Zeit, die benötigt wird, um die zum Zeitpunkt t = 0 vorhandene Menge eines Stoffes zu halbieren. Entscheidend ist, dass diese Eigenschaft zu keinem Zeitpunkt von absoluten Beträgen unabhängig ist. Dieser Zeitraum ist bezeichnet t_1/2 und variiert spektakulär zwischen den Atomarten.

Die Aktivität einer Probe ist die Anzahl der Zerfälle pro Zeiteinheit, was sie zu einer Rate macht. Stellen Sie sich den Unterschied zwischen der Gesamtzahl der Zerfälle und der Aktivität analog zum Unterschied zwischen Position und Geschwindigkeit vor, oder zwischen Energie und Leistung: Letzteres ist nur das Erstere geteilt durch eine Zeiteinheit (normalerweise Sekunden, die SI-Einheit der Zeit über die Wissenschaften).

Die grundlegende Radioaktivitätsformel, mit der Sie sich vertraut machen sollten, ist als Gesetz festgelegt, was bedeutet, dass sie nirgendwo unter keinen Umständen als verletzbar gilt. Es nimmt die Form an:

Hier, N₀ ist die Anzahl der zum Zeitpunkt t = 0 vorhandenen Kerne und N ist die zum Zeitpunkt t verbleibende Anzahl. Das e ist eine Konstante, die als Basis des natürlichen Logarithmus bekannt ist und einen Wert von ungefähr 2,71828 hat. Das λ ist, wie erwähnt, die Zerfallskonstante, die das Fraktion (nicht Anzahl) von Kernen, die pro Zeiteinheit zerfallen.

Beachten Sie aus der Radioaktivitätsformel, dass die Zeit, die benötigt wird, um die Größe der Probe zu halbieren oder auf den Wert (1/2)N. zu reduzieren₀, wird durch die Gleichung (1/2)N. dargestellt₀ = N₀e^–λt. Diese Gleichung reduziert sich leicht auf (1/2) = e^–λt. Den natürlichen Logarithmus (ln auf einem Taschenrechner) jeder Seite nehmen und t durch den spezifischen Wert t. ersetzen_1/2, transformiert diesen Ausdruck in ln (1/2) = –λt_1/2, oder –(ln 2) = –λt_1/2. Auflösen nach Lambda ergibt:

= ln 2/t_1/2 = ~0,693/t_1/2

• Das ~, oder Tilde, steht für "ungefähr" in der Mathematik, wenn es vor einer Zahl angehängt wird.

Das heißt, wenn Sie die Geschwindigkeitskonstante für einen Zerfallsvorgang kennen, können Sie die Halbwertszeit bestimmen und umgekehrt. Eine wichtige Art der Berechnung besteht darin, anhand des Bruchteils N/N. herauszufinden, wie viel Zeit vergangen ist, seit eine Probe "vollständig" war₀ der verbleibenden Kerne. Ein Beispiel für eine solche Berechnung sowie ein Rechner für den radioaktiven Zerfall sind später im Artikel enthalten.

Viele Studenten finden die Definition des radioaktiven Zerfalls mit ihrem Konzept der Halbwertszeit zunächst etwas frustrierend oder zumindest fremd. Wenn Sie zu Hause Fruchtsäfte kaufen und feststellen, dass die Anzahl der Dosen im Laufe des Jahres von 48 auf 24 gesunken ist vergangene Woche, dann können Sie wahrscheinlich ohne formale Berechnungen feststellen, dass Sie in genau einer Woche. In der realen Welt sind "Zerfalls"-Prozesse linear; sie treten mit einer festen Rate auf, unabhängig davon, wie viel Substanz vorhanden ist.

• Bestimmte Medikamente gehorchen einem Halbwertszeitmuster des Stoffwechsels im Körper. Andere, wie Ethanol, verschwinden mit einer festen Geschwindigkeit, z. B. etwa ein alkoholisches Getränk pro Stunde.

Die Tatsache, dass einige Zerfallsprozesse von Radionukliden an solchen langsame Rate, mit entsprechend enormen Halbwertszeiten, macht bestimmte Arten von Radioisotopen-Datierungsmethoden für verschiedene Wissenschaften, darunter Archäologie und Geschichte, von unschätzbarem Wert. Wie lange erstrecken sich einige dieser Halbwertszeiten?

Die Radioaktivitätsformel sagt nichts über einzelne Atome Wenn man einen einzelnen Atomkern mit bekannter Halbwertszeit anstarrte, sogar eine ziemliche kurz (sagen wir 60 Minuten), müssen Sie raten, um zu wissen, ob dieses Radionuklid in den nächsten 15, 30 oder 60. zerfallen oder zerfallen wird Protokoll. Wenn Sie jedoch über eine beträchtliche Stichprobe verfügen, können Sie anhand statistischer Prinzipien bestimmen, welcher Bruchteil in einem bestimmten Zeitrahmen konvertiert wird. man kann sich einfach nicht vorher aussuchen welche.

• Die SI-Einheit der Aktivität ist als Becquerel oder Bq bekannt und repräsentiert einen Zerfall pro Sekunde. Eine vom Standard abweichende Einheit namens Curie (Ci) entspricht 3,7 × 10¹⁰ Bq.

Beachten Sie, dass sich die Aktivität im Gegensatz zur Zerfallskonstante mit der Zeit ändert. Dies sollten Sie aus dem Diagramm einer radioaktiv zerfallenden Substanz erwarten; wenn die Zahl der Kerne von N. abfällt₀ zu (N₀/2) bis (N₀/4) bis (N₀/8) usw. über aufeinanderfolgende Halbwertszeiten flacht der Kurvengraph ab; es ist, als würde die Substanz gerne verschwinden, aber sie will nur verweilen und noch länger verweilen, nie ganz aus der Tür kommen. Damit dies der Fall ist, muss die Änderungsrate der Kerne (entspricht dem Calculus-Ausdruck –dN/dt) mit der Zeit abnehmen (dh die Steigung des Graphen wird mit der Zeit weniger negativ).

Viele ernsthafte Leute verwenden oft den Begriff Kohlenstoffdatierung falsch. Diese Praxis bezieht sich auf einen allgemeinen Prozess, der als Radioisotopen- (oder Radionuklid-) Datierung bekannt ist. Wenn etwas stirbt, beginnt der darin enthaltene Kohlenstoff-14 zu zerfallen, seine weitaus stabileren Kohlenstoff-12-Nuklide jedoch nicht. Im Laufe der Zeit sinkt dadurch das Verhältnis von Kohlenstoff-14 zu Kohlenstoff-12 schrittweise von 1:1.

Die Halbwertszeit von Kohlenstoff-14 beträgt etwa 5.730 Jahre. Das ist eine lange Zeit im Vergleich zu einem Chemiestudium, aber ein Augenzwinkern im Vergleich zur geologischen Zeit, da die Erde 4,4 bis 4,5 Milliarden Jahre alt ist. Dies kann jedoch nützlich sein, um das Alter von Artefakten der Antike im menschlichen Maßstab zu bestimmen.

Beispiel: Das Verhältnis von Kohlenstoff-14 zu Kohlenstoff-12 in einem gut erhaltenen Schweißfleck auf einem alten Bucheinband beträgt 0,88. Wie alt ist das Buch?

Beachten Sie, dass Sie nicht wissen müssen, wie die genauen Werte von N₀ oder N; ihr Verhältnis ist ausreichend. Außerdem müssen Sie die Zerfallskonstante λ aus der Halbwertszeit von Kohlenstoff-14 berechnen: λ = 0,693/5.730 = 1,21 × 10^–4 zerfällt/Jahr (Dies bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kern innerhalb einer Sekunde zerfällt, etwa 1 zu 12.100 beträgt.)

Die Gleichung des radioaktiven Zerfallsgesetzes für dieses Problem ergibt:

(0.88)N₀ = N₀e^{– t}

0,88 = e^–λt

ln 0,88 = –λt

–1.2783 = –(1.21 × 10^–4)t

t = 10.564 Jahre.

Dieser Wert ist ungenau und würde je nach Anzahl der durchgeführten Tests und anderen Faktoren auf 10.560 oder sogar 10.600 Jahre gerundet.

Für viel ältere Exemplare wie Fossilien müssen andere Radionuklide mit weitaus längeren Halbwertszeiten verwendet werden. Kalium-40 zum Beispiel hat eine Halbwertszeit von etwa 1,27 Milliarden (1 × 10⁹) Jahre.

In den Ressourcen finden Sie ein Werkzeug, mit dem Sie mit Hunderten verschiedener Kerne mit einer großen Bandbreite an Halbwertszeiten herumspielen und den verbleibenden Bruchteil davon bestimmen können ein erstes Datum, oder verwenden Sie den verbleibenden Betrag, um das Aussehen der Probe rückzudatieren (oder zumindest das ungefähre Datum, an dem die biologische Aktivität der Probe gestoppt).