Eine Gitterkonstante beschreibt den Abstand zwischen benachbarten Elementarzellen in einer Kristallstruktur. Die Elementarzellen oder Bausteine des Kristalls sind dreidimensional und haben drei lineare Konstanten, die die Zelldimensionen beschreiben. Die Abmessungen der Elementarzelle werden durch die Anzahl der in jede Zelle gepackten Atome und durch die Anordnung der Atome bestimmt. Es wird ein Hartkugelmodell verwendet, mit dem Sie Atome in den Zellen als feste Kugeln visualisieren können. Bei kubischen Kristallsystemen sind alle drei linearen Parameter identisch, daher wird eine einzige Gitterkonstante verwendet, um eine kubische Elementarzelle zu beschreiben.
Bestimmen Sie das Raumgitter des kubischen Kristallsystems anhand der Anordnung der Atome in der Elementarzelle. Das Raumgitter kann einfach kubisch (SC) sein, wobei die Atome nur an den Ecken der kubischen Elementarzelle positioniert sind, kubisch flächenzentriert (FCC) mit Atomen, die auch in jeder Elementarzellenfläche zentriert sind, oder kubisch raumzentriert (BCC) mit einem Atom im Zentrum der kubischen Einheit Zelle. Beispielsweise kristallisiert Kupfer in einer FCC-Struktur, während Eisen in einer BCC-Struktur kristallisiert. Polonium ist ein Beispiel für ein Metall, das in einer SC-Struktur kristallisiert.
Finden Sie den Atomradius (r) der Atome in der Elementarzelle. Ein Periodensystem ist eine geeignete Quelle für Atomradien. Der Atomradius von Polonium beträgt beispielsweise 0,167 nm. Der Atomradius von Kupfer beträgt 0,128 nm, der von Eisen 0,124 nm.
Berechnen Sie die Gitterkonstante a der kubischen Elementarzelle. Wenn das Raumgitter SC ist, ist die Gitterkonstante durch die Formel a = [2 x r] gegeben. Zum Beispiel beträgt die Gitterkonstante des SC-kristallisierten Poloniums [2 x 0,167 nm] oder 0,334 nm. Wenn das Raumgitter FCC ist, wird die Gitterkonstante durch die Formel [4 x r / (2)1/2] und wenn das Raumgitter BCC ist, dann ist die Gitterkonstante durch die Formel a = [4 x r / (3)1/2].