Berechnung der Diffusionsrate

Diffusion findet aufgrund der Teilchenbewegung statt. Teilchen in zufälliger Bewegung, wie Gasmoleküle, stoßen in der Brownschen Bewegung aufeinander, bis sie sich gleichmäßig in einem bestimmten Bereich verteilen. Diffusion ist dann der Fluss von Molekülen von einem Bereich hoher Konzentration zu einem Bereich niedriger Konzentration, bis ein Gleichgewicht erreicht ist. Kurz gesagt, Diffusion beschreibt ein Gas, eine Flüssigkeit oder einen Feststoff, die sich in einem bestimmten Raum oder in einer zweiten Substanz verteilen. Beispiele für die Diffusion sind ein sich in einem Raum ausbreitendes Parfümaroma oder ein Tropfen grüner Lebensmittelfarbe, der sich in einer Tasse Wasser verteilt. Es gibt eine Reihe von Möglichkeiten, die Diffusionsraten zu berechnen.

TL; DR (zu lang; nicht gelesen)

Denken Sie daran, dass sich der Begriff "Rate" auf die Änderung einer Menge im Laufe der Zeit bezieht.

Anfang des 19. Jahrhunderts entdeckte der schottische Chemiker Thomas Graham (1805-1869) die quantitative Beziehung, die heute seinen Namen trägt. Das Grahamsche Gesetz besagt, dass die Diffusionsgeschwindigkeit zweier gasförmiger Stoffe umgekehrt proportional zur Quadratwurzel ihrer Molmassen ist. Diese Beziehung wurde erreicht, da alle bei derselben Temperatur gefundenen Gase dieselbe durchschnittliche kinetische Energie aufweisen, wie sie in der kinetischen Gastheorie verstanden wird. Mit anderen Worten, das Grahamsche Gesetz ist eine direkte Folge davon, dass die gasförmigen Moleküle bei gleicher Temperatur die gleiche durchschnittliche kinetische Energie haben. Für das Graham-Gesetz beschreibt Diffusion die Mischung von Gasen, und die Diffusionsrate ist die Rate dieser Mischung. Beachten Sie, dass Grahams Diffusionsgesetz auch Grahams Effusionsgesetz genannt wird, da Effusion ein Sonderfall der Diffusion ist. Effusion ist das Phänomen, wenn gasförmige Moleküle durch ein winziges Loch in ein Vakuum, einen evakuierten Raum oder eine Kammer entweichen. Die Effusionsrate misst die Geschwindigkeit, mit der dieses Gas in das Vakuum, den evakuierten Raum oder die Kammer überführt wird. Eine Methode zur Berechnung der Diffusionsrate oder Effusionsrate in einer Textaufgabe besteht also darin, Berechnungen auf der Grundlage von. anzustellen Grahamsches Gesetz, das die Beziehung zwischen den Molmassen von Gasen und ihrer Diffusion oder Effusion ausdrückt Tarife.

Mitte des 19. Jahrhunderts formulierte der in Deutschland geborene Arzt und Physiologe Adolf Fick (1829-1901) eine Reihe von Gesetzen, die das Verhalten eines durch eine Flüssigkeitsmembran diffundierenden Gases regeln. Das Erste Diffusionsgesetz von Fick besagt, dass der Fluss oder die Nettobewegung von Teilchen in einem bestimmten Bereich innerhalb eines bestimmten Zeitraums direkt proportional zur Steilheit des Gradienten ist. Das erste Ficksche Gesetz kann geschrieben werden als:

Fluss = -D(dC ÷ dx)

Dabei bezeichnet (D) den Diffusionskoeffizienten und (dC/dx) den Gradienten (und ist eine Ableitung in der Analysis). Das Erste Fick-Gesetz besagt also im Wesentlichen, dass eine zufällige Teilchenbewegung aus der Brownschen Bewegung zur Drift oder Streuung von. führt Partikel aus Regionen mit hoher Konzentration zu niedrigen Konzentrationen – und diese Driftrate oder Diffusionsrate ist proportional zur Dichtegradient, jedoch in entgegengesetzter Richtung zu diesem Gradienten (der das negative Vorzeichen vor der Diffusion erklärt Konstante). Während das erste Ficksche Diffusionsgesetz beschreibt, wie viel Fluss vorhanden ist, ist es tatsächlich Ficks zweites Gesetz von Diffusion, die die Diffusionsgeschwindigkeit weiter beschreibt und die Form eines partiellen Differentials annimmt Gleichung. Das zweite Ficksche Gesetz wird durch die Formel beschrieben:

T = (1 ÷ [2D])x²

was bedeutet, dass die Diffusionszeit mit dem Quadrat der Entfernung x zunimmt. Im Wesentlichen geben das Erste und das Zweite Diffusionsgesetz von Fick Aufschluss darüber, wie sich Konzentrationsgradienten auf die Diffusionsgeschwindigkeit auswirken. Interessanterweise hat die University of Washington ein Liedchen als Gedächtnisstütze entwickelt, um sich daran zu erinnern wie Ficks Gleichungen bei der Berechnung der Diffusionsrate helfen: „Fick sagt, wie schnell ein Molekül wird“ diffus. Delta P mal A mal k über D ist das zu verwendende Gesetz…. Druckdifferenz, Oberfläche und die Konstante k werden miteinander multipliziert. Sie werden durch die Diffusionsbarriere unterteilt, um die genaue Diffusionsrate zu bestimmen.“

Diffusion kann in Feststoffen, Flüssigkeiten oder Gasen auftreten. Natürlich findet die Diffusion in Gasen am schnellsten und in Feststoffen am langsamsten statt. Diffusionsraten können ebenfalls durch mehrere Faktoren beeinflusst werden. Erhöhte Temperatur beispielsweise beschleunigt die Diffusionsraten. In ähnlicher Weise können das diffundierte Partikel und das Material, in das es diffundiert, die Diffusionsraten beeinflussen. Beachten Sie zum Beispiel, dass polare Moleküle in polaren Medien wie Wasser schneller diffundieren, während unpolare Moleküle nicht mischbar sind und es daher schwer haben, in Wasser zu diffundieren. Die Dichte des Materials ist ein weiterer Faktor, der die Diffusionsraten beeinflusst. Verständlicherweise diffundieren schwerere Gase viel langsamer als ihre leichteren Gegenstücke. Darüber hinaus kann sich die Größe des Interaktionsbereichs auf die Diffusionsraten auswirken, was sich darin zeigt, dass sich das Aroma von Hausmannskost in einem kleinen Bereich schneller ausbreitet als in einem größeren Bereich.

Auch wenn die Diffusion gegen einen Konzentrationsgradienten stattfindet, muss eine Energieform vorhanden sein, die die Diffusion erleichtert. Überlegen Sie, wie Wasser, Kohlendioxid und Sauerstoff die Zellmembranen durch passive Diffusion (oder Osmose im Fall von Wasser) leicht durchdringen können. Wenn jedoch ein großes, nicht fettlösliches Molekül die Zellmembran passieren muss, ist ein aktiver Transport erforderlich, der wo das hochenergetische Molekül Adenosintriphosphat (ATP) eingreift, um die Diffusion durch Zellmembranen zu erleichtern.