Welleninterferenz: Konstruktiv und destruktiv (mit Beispielen)

Wenn sich eine Welle durch ein Medium bewegt, trifft sie manchmal auf eine andere Welle, die sich ebenfalls durch dasselbe Medium bewegt. Was passiert, wenn diese Wellen kollidieren? Es stellt sich heraus, dass sich die Wellen auf relativ intuitive und leicht zu berechnende Weise kombinieren. Nicht nur das, es gibt auch viele nützliche Anwendungen vonWelleninterferenzSowohl im Labor als auch im Alltag.

Um zu wissen, was die Kombination von Wellen zu einem bestimmten Zeitpunkt an einem bestimmten Punkt im Medium bewirkt, fügen Sie einfach hinzu, was sie unabhängig voneinander tun würden. Das nennt manPrinzip der Überlagerung​.

Wenn Sie beispielsweise die beiden Wellen in demselben Diagramm darstellen möchten, addieren Sie einfach ihre einzelnen Amplituden an jedem Punkt, um die resultierende Welle zu bestimmen. Manchmal hat die resultierende Amplitude an diesem Punkt eine größere kombinierte Größe, und manchmal heben sich die Auswirkungen der Wellen teilweise oder vollständig auf.

Stellen Sie sich vor, wir hätten Welle A nach rechts und Welle B nach links. Wenn wir einen bestimmten Punkt im Raum betrachten, an dem Welle A eine Verschiebung von 2 Einheiten nach oben hatte, während Welle B eine Abwärtsverschiebung von 1 Einheit, die resultierende Welle hätte eine Aufwärtsverschiebung von 1 Einheit: 2 - 1 = 1.

Imkonstruktive Beeinflussung, muss die Verschiebung des Mediums für beide Wellen in die gleiche Richtung erfolgen. Sie kombinieren sich zu einer einzigen Welle mit einer größeren Amplitude als jede einzelne Welle. Für eine perfekte konstruktive Interferenz müssen die Wellen in Phase sein – das heißt, ihre Spitzen und Täler fluchten perfekt – und haben die gleiche Periode.

ZumDestruktive Interferenz, ist die Verschiebung des Mediums bei einer Welle entgegengesetzt zur anderen Welle. Die Amplitude der resultierenden Welle ist geringer als die der Welle mit der größeren Amplitude.

Für eine perfekte destruktive Interferenz, bei der sich die Wellen gegenseitig aufheben, um eine Amplitude von Null zu erzeugen, müssen die Wellen genau phasenverschoben – d. h. der Gipfel des einen fluchtet perfekt mit dem Tal des anderen – und hat die gleiche PeriodeundAmplitude. (Wenn die Amplituden nicht gleich sind, heben sich die Wellen nicht genau auf Null auf.)

Beachten Sie, dass destruktive Interferenz die Welle nicht stoppt; es bringt nur seine Amplitude an dieser bestimmten Stelle auf Null. Interferenz ist das, was passiert, wenn Wellen sich gegenseitig durchdringen – sobald die Wellen nicht mehr interagieren, kehren sie zu ihren ursprünglichen Amplituden zurück.

Wellen können von Oberflächen und Fixpunkten reflektiert werden, wo immer das Medium, durch das sie sich bewegen, zu einem anderen Medium wechselt.

Wenn eine Saite auf einer Seite befestigt ist, wird jede Welle, die sich entlang der Saite bewegt, die diesen festen Punkt trifft, "auf dem Kopf" oder als umgekehrte Version der ursprünglichen Welle reflektiert. Wenn eine Saite auf einer Seite frei ist, wird jede Welle, die sich entlang der Saite bewegt und das Ende trifft, mit der rechten Seite nach oben reflektiert. Wenn eine Schnur mit einer anderen Schnur einer anderen Dichte verbunden ist, wird ein Teil davon reflektiert (als ob das Ende der Schnur fixiert wäre), wenn eine Welle auf diese Verbindung trifft, und ein Teil davon wird fortgesetzt.

Wenn eine Wasser- oder Luftwelle auf eine Oberfläche trifft, wird sie von dieser Oberfläche im gleichen Winkel reflektiert, in dem sie auftrifft. Dies wird als Einfallswinkel bezeichnet.

Reflektierte Wellen können sich oft selbst stören, was unter besonderen Umständen eine besondere Art von Welle erzeugen kann, die als stehende Welle bekannt ist.

Stellen Sie sich eine Schnur mit einem oder beiden Enden fest. Eine Welle, die sich auf dieser Saite ausbreitet, die auf ein festes Ende trifft, wird von diesem Ende reflektiert, wandert in die entgegengesetzte Richtung und interferiert mit der ursprünglichen Welle, die sie erzeugt hat.

Diese Interferenz ist nicht unbedingt vollkommen konstruktiv oder destruktiv, es sei denn, die Länge der Saite beträgt ein Vielfaches der halben Wellenlänge der Welle.

[Bild der fundamentalen/harmonischen Stehfrequenzen]

Dadurch entsteht ein stehendes Wellenmuster: ausgehende Originalwellen interferieren mit reflektierten Wellen, wenn sie sich in entgegengesetzte Richtungen bewegen. Die gegenläufigen Wellen stören sich so, dass sie nicht mehr so ​​aussehen, als würden sie sich bewegen; Stattdessen scheint es, als würden sich Abschnitte der Saite einfach auf und ab bewegen. Dies tritt beispielsweise bei Gitarrensaiten auf, wenn diese gezupft werden.

Die fest erscheinenden Punkte auf der Schnur heißenKnoten. Auf halbem Weg zwischen jedem Knotenpaar befindet sich ein Punkt auf der Kette, der die maximale Amplitude erreicht; diese Punkte heißenBäuche​.

Dasfundamentale Frequenz, odererste Harmonische, einer Saite tritt auf, wenn die Länge der Saite die Hälfte der Wellenlänge der Welle beträgt. Die stehende Welle sieht dann wie ein einzelner Wellenberg aus, der auf und ab vibriert; es hat einen Antiknoten und einen Knoten an jedem Ende des Strings.

Die stehende Welle mit einer Saitenlänge gleich der Wellenlänge der Welle wird als zweite Harmonische bezeichnet; es hat zwei Bäuche und drei Knoten, wobei sich zwei Knoten an den Enden befinden und ein Knoten in der Mitte liegt. Harmonische sind sehr wichtig, wie Musikinstrumente Musik erzeugen.

Noise-Cancelling-Kopfhörer arbeiten nach dem Prinzip der destruktiven Interferenz von Schallwellen. Ein Mikrofon am Kopfhörer erkennt alle leisen Geräusche um Sie herum, und dann sendet der Kopfhörer Schallwellen in Ihre Ohren aus, die die Umgebungsgeräusche destruktiv stören. Dadurch werden Umgebungsgeräusche vollständig ausgeblendet, sodass Sie Ihre Musik und Podcasts in einer lauten Umgebung viel klarer hören können.

Schalldämpfer an Autos funktionieren ähnlich, wenn auch auf mechanischere Weise. Die Größe der Kammern in einem Schalldämpfer ist genau so ausgelegt, dass das Motorgeräusch, sobald es in den Schalldämpfer eindringt, das eigene reflektierte Geräusch destruktiv stört und das Auto leiser macht.

Auch das von Ihrem Mikrowellenherd emittierte Mikrowellenlicht wird gestört. Es gibt Stellen in Ihrer Mikrowelle, an denen Lichtwellen, die in das Innere des Ofens emittiert werden, konstruktiv und destruktiv interferieren und Ihre Speisen entweder mehr oder weniger aufheizen. Aus diesem Grund haben die meisten Mikrowellenherde im Inneren einen Drehteller: Damit Ihre Lebensmittel an manchen Stellen nicht vollständig einfrieren und an anderen kochen. (Keine perfekte Lösung, aber besser als das Essen still zu stehen!)

Welleninterferenzen sind ein sehr wichtiger Aspekt bei der Gestaltung von Konzertsälen und Auditorien. Diese Räume können "tote Punkte" haben, an denen der von den Oberflächen im Raum reflektierte Bühnenschall an einer bestimmten Stelle im Publikum destruktiv interferiert. Dies kann durch eine sorgfältige Platzierung von schallabsorbierenden und schallreflektierenden Materialien in Wand und Decke verhindert werden. Einige Konzertsäle haben Lautsprecher, die auf diese Stellen ausgerichtet sind, damit das dort sitzende Publikum noch richtig hören kann.

Genau wie andere Wellen können sich Lichtwellen gegenseitig stören und sich um eine Barriere oder Öffnung herum beugen oder biegen. Eine Welle wird stärker gebeugt, wenn die Öffnung näher an der Wellenlänge der Welle liegt. Diese Beugung verursacht ein Interferenzmuster – Bereiche, in denen sich die Wellen addieren und Bereiche, in denen sich die Wellen gegenseitig aufheben.

Nehmen wir das Beispiel von Licht, das durch einen einzelnen horizontalen Spalt geht. Wenn Sie sich eine gerade Linie von der Mitte des Schlitzes zur Wand vorstellen, sollte dort, wo diese Linie auf die Wand trifft, ein heller Punkt konstruktiver Interferenz sein.

Wir können das durch den Spalt fallende Licht als eine Reihe von mehreren Punktquellen modellieren, die alle nach außen abstrahlen. Licht von Quellen links und rechts vom Spalt hat die gleiche Entfernung zurückgelegt, um zu dieser bestimmten Stelle an der Wand zu gelangen, ist also in Phase und interferiert konstruktiv. Der nächste Punkt links und der nächste Punkt rechts stören auch konstruktiv usw. und erzeugen ein helles Maximum in der Mitte.

Die erste Stelle, an der destruktive Interferenz auftritt, kann wie folgt bestimmt werden: Stellen Sie sich das Licht vor von dem Punkt am linken Ende des Schlitzes (Punkt A) und einem Punkt von der Mitte (Punkt B) kommend. Wenn der Wegunterschied von jeder dieser Quellen zur Wand um 1/2λ, 3/2λ usw. abweicht, werden sie destruktiv interferieren.

Nehmen wir den nächsten Punkt links und den nächsten Punkt rechts von der Mitte, dann ist die Weglängendifferenz zwischen diesen beiden Quellpunkten und den ersten beiden wären ungefähr gleich, und somit würden sie auch destruktiv stören.

Dieses Muster wiederholt sich für alle verbleibenden Punktpaare, d.h. wenn Licht von Punkt A und Punkt B an einer bestimmten Stelle an der Wand interferiert, dann erfährt das gesamte durch den Spalt kommende Licht dort Interferenzen gleicher Ort.

Ein etwas anderes Beugungsmuster kann auch erhalten werden, indem Licht durch zwei kleine Schlitze mit Abstand a in einem Doppelspaltexperiment geleitet wird. Hier sehen wir immer konstruktive Interferenz (helle Flecken) an der Wand, wenn der Weglängenunterschied zwischen dem Licht, das von den beiden Schlitzen kommt, ein Vielfaches der Wellenlänge λ beträgt.

Wissenschaftler nutzen die Welleninterferenz jeden Tag, um mit Interferometern spannende Entdeckungen zu machen. Ein Interferometer ist ein wissenschaftliches Instrument, das die Interferenz von Lichtwellen nutzt, um Messungen und Experimente durchzuführen.

Ein einfaches Interferometer nimmt einen Laserstrahl und teilt ihn in zwei Strahlen. Ein Strahl wird sehr unterschiedliche Dinge tun oder verschiedene Dinge tun, abhängig von der Frage, die die Wissenschaftler zu beantworten versuchen. Die Strahlen werden dann neu kombiniert, aber die unterschiedlichen Erfahrungen, die sie gemacht haben, haben sie verändert. Wissenschaftler können sich die Interferenz der beiden jetzt unterschiedlichen Laserstrahlen ansehen, um wissenschaftliche Fragen wie die Natur von Gravitationswellen zu untersuchen.

Das Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO) ist ein riesiges Interferometer, das seine geteilten Laserstrahlen 4 km entfernt und zurück sendet.

Die geteilten Strahlen stehen im rechten Winkel. Wenn also eine Gravitationswelle das Interferometer passiert, beeinflusst sie jeden Strahl unterschiedlich. Das bedeutet, dass sie sich bei der Rekombination gegenseitig stören, und das Interferenzmuster sagt den Physikern, was die Gravitationswellen verursacht hat. So entdeckte LIGO Gravitationswellen von zusammenstoßenden Schwarzen Löchern, eine Entdeckung, die 2017 mit dem Nobelpreis ausgezeichnet wurde.