Fluid Dynamics (Übersicht): Grundlagen, Terminologie & Gleichungen

Das Studium der Fluiddynamik mag wie ein enges Thema in der Physik erscheinen. In der Alltagssprache sagen Sie zum Beispiel „Flüssigkeiten“, wenn Sie Flüssigkeiten meinen, insbesondere so etwas wie das Fließen von Wasser. Und warum möchten Sie so viel Zeit damit verbringen, nur die Bewegung von etwas so Alltäglichem zu betrachten?

Aber diese Denkweise missversteht die Natur des Studiums von Fluiden und ignoriert die vielen verschiedenen Anwendungen der Fluiddynamik. Die Fluiddynamik ist nicht nur für das Verständnis von Meeresströmungen nützlich, sondern hat auch Anwendungen in Bereichen wie Plattentektonik, Sternentwicklung, Blutzirkulation und Meteorologie.

Die Schlüsselkonzepte sind auch für Engineering und Design entscheidend, und die Beherrschung der Fluiddynamik öffnet Türen zu Arbeiten mit Dingen wie Luft- und Raumfahrttechnik, Windkraftanlagen, Klimaanlagen, Raketentriebwerken und Rohren Netzwerke.

Der erste Schritt, um das Verständnis zu erlangen, das Sie für die Arbeit an Projekten wie diesen benötigen, besteht jedoch darin, die Grundlagen der Strömungslehre, die von Physikern verwendeten Begriffe und die wichtigsten Gleichungen es.

Die Bedeutung von Fluid Dynamics kann verstanden werden, wenn Sie die einzelnen Wörter in der Phrase aufschlüsseln. „Fluid“ bezieht sich auf eine Flüssigkeit oder ein inkompressibles Fluid, kann sich aber technisch auch auf ein Gas beziehen, was den Umfang des Themas wesentlich erweitert. Der "Dynamik"-Teil des Namens sagt Ihnen, dass es sich um das Studium von bewegten Flüssigkeiten oder Flüssigkeitsbewegungen handelt und nicht um die Flüssigkeitsstatik, die das Studium von Flüssigkeiten ohne Bewegung ist.

Zwischen Strömungslehre, Strömungsmechanik und Aerodynamik besteht ein enger Zusammenhang. Strömungsmechanik ist der weit gefasste Begriff, der sowohl das Studium vonflüssige Bewegungund statische Fluide, und so umfasst die Fluiddynamik wirklich die Hälfte der Strömungsmechanik (und sie ist der Teil mit der aktuellsten Forschung).

Aerodynamik hingegen beschäftigt sichausschließlichmit Gasen, während die Fluiddynamik sowohl Gase als auch Flüssigkeiten umfasst. Während es von Vorteil ist, sich zu spezialisieren, wenn Sie wissen, dass Sie lieber in der Aerodynamik arbeiten möchten, ist die Fluiddynamik das breiteste und aktivste Feld in diesem Bereich.

Der Schwerpunkt der Fluiddynamik liegt aufwie flüssigkeiten fließen, und daher ist das Verständnis der Grundlagen für jeden Schüler von entscheidender Bedeutung. Die Kernpunkte sind jedoch intuitiv einfach: Flüssigkeiten fließen bergab und durch Druckunterschiede. Die Bergabströmung wird durch die potentielle Gravitationsenergie angetrieben, und die Strömung aufgrund von Druckunterschieden ist im Wesentlichen angetrieben durch das Ungleichgewicht zwischen den Kräften an einem Ort und einem anderen, im Einklang mit Newtons zweiter Recht.

Die Kontinuitätsgleichung ist ein ziemlich kompliziert aussehender Ausdruck, aber sie vermittelt nur einen sehr einfachen Punkt: Materie wird während des Flüssigkeitsflusses erhalten. Die an Punkt 1 vorbeiströmende Flüssigkeitsmenge muss also mit der an Punkt 2 vorbeiströmenden Flüssigkeitsmenge übereinstimmen, d. h. dieMassendurchsatzist konstant. Die Gleichung macht es leicht, genau zu sehen, was dies bedeutet:

Woρist die Dichte,EINdie Querschnittsfläche ist undvist die Geschwindigkeit, und die Indizes 1 und 2 beziehen sich auf Punkt 1 bzw. Punkt 2. Denken Sie sorgfältig über die Terme in der Gleichung nach, während Sie die Flüssigkeitsströmung betrachten: Die Querschnittsfläche nimmt einen einzigen, zweidimensionale „Scheibe“ des Flüssigkeitsstroms an einem bestimmten Punkt, und die Geschwindigkeit sagt Ihnen, wie schnell ein einzelner Querschnitt der Flüssigkeit bewegt sich.

Das verbleibende Puzzleteil, die Dichte, sorgt dafür, dass diese gegen die Kompression der Flüssigkeit an verschiedenen Stellen ausbalanciert wird. Dies ist so, dass wenn ein Gas zwischen Punkt 1 und Punkt 2 komprimiert wird, die größere Menge an Materie pro Volumeneinheit an Punkt 2 in der Gleichung berücksichtigt wird.

Wenn Sie die Einheiten für die drei Terme auf jeder Seite kombinieren, sehen Sie, dass die resultierende Einheit für den Ausdruck ein Wert in Masse/Zeit ist, d. h. kg / s. Die Gleichung stimmt explizit mit der Fließgeschwindigkeit der Materie an zwei verschiedenen Punkten auf ihrer Reise überein.

Das Bernoulli-Prinzip ist eines der wichtigsten Ergebnisse der Strömungslehre und besagt, dass der Druck in Bereichen niedriger ist, in denen eine Flüssigkeit schneller fließt. Wenn dies jedoch in Form der Bernoulli-Gleichung ausgedrückt wird, wird klar, dass dies eine Aussage derEnergieerhaltungauf die Fluiddynamik angewendet.

Es besagt im Wesentlichen, dass die Energiedichte (d. h. die Energie in einer Volumeneinheit) gleich a konstant, oder (äquivalent) dass vor und nach einem gegebenen Punkt die Summe dieser drei Terme bleibt das gleiche. In Symbolen:

Der erste Term gibt die Druckenergie (mit Druck =P), gibt der zweite Term die kinetische Energie pro Volumeneinheit und der dritte die potentielle Energie (mitG= 9,81 m/s² undha= Rohrhöhe). Wenn Sie mit Energieerhaltungs- oder Impulsgleichungen in der Physik vertraut sind, haben Sie bereits eine gute Vorstellung davon, wie man diese Gleichung verwendet.

Wenn Sie die Anfangswerte und zumindest einige Details der Rohrleitung und Flüssigkeit nach dem gewählten Punkt kennen, können Sie den verbleibenden Wert durch Umstellen der Gleichung herausfinden.

Es ist wichtig, einige Vorbehalte bezüglich der Bernoulli-Gleichung zu beachten. Es wird davon ausgegangen, dass beide Punkte auf einer Stromlinie liegen, die Strömung stetig ist, keine Reibung auftritt und die Flüssigkeit eine konstante Dichte hat.

Dies sind restriktive Einschränkungen der Formel, und wenn Sie youstrenggenau, keine bewegten Flüssigkeiten würden diese Anforderungen erfüllen. Aber wie so oft in der Physik, lassen sich viele Fälle auf diese Weise näherungsweise beschreiben, und um die Berechnung zu vereinfachen, lohnt es sich, diese Näherungen vorzunehmen.

Die Bernoulli-Gleichung gilt tatsächlich für die sogenannte laminare Strömung und beschreibt im Wesentlichen bewegte Flüssigkeiten mit einer glatten oder stromlinienförmigen Strömung. Es kann hilfreich sein, es als das Gegenteil von turbulenter Strömung zu betrachten, bei der es Fluktuationen, Wirbel und anderes unregelmäßiges Verhalten gibt.

In dieser stetigen Strömung bleiben die wichtigen Größen wie Geschwindigkeit und Druck, die zur Charakterisierung der Strömung verwendet werden, konstant, und man kann sich die Fluidströmung als schichtweise vorstellen. Auf einer horizontalen Oberfläche könnte die Strömung beispielsweise als eine Reihe von parallelen, horizontalen Wasserschichten oder durch eine Röhre könnte man es sich als eine Reihe von immer kleiner werdenden konzentrischen Zylinder.

Einige Beispiele für laminare Strömung sollen Ihnen helfen zu verstehen, was es ist, und ein alltägliches Beispiel ist das Wasser, das aus dem Boden eines Wasserhahns austritt. Zuerst tropft es, aber wenn man den Hahn etwas weiter öffnet, bekommt man einen glatten, perfekten Wasserstrahl – das ist Laminar Flow – und in höheren Stufen wird es noch itturbulent. Der aus der Zigarettenspitze austretende Rauch zeigt ebenfalls eine laminare Strömung, zunächst eine glatte Strömung, wird aber mit zunehmender Entfernung von der Spitze turbulent.

Laminar Flow tritt häufiger auf, wenn sich das Fluid langsam bewegt, wenn es eine hohe Viskosität hat oder wenn es nur wenig Raum zum Durchströmen hat. Dies wurde in einem berühmten Experiment von Osborne Reynolds (bekannt für die Reynolds-Zahl, die wird im nächsten Abschnitt näher besprochen), in dem er Farbstoff in einen Flüssigkeitsstrom durch ein Glas injizierte Tube.

Bei langsamerer Strömung bewegte sich der Farbstoff geradlinig, bei höheren Geschwindigkeiten bewegt er sich zu einem Übergangsmuster, während er bei viel höheren Geschwindigkeiten turbulent wird.

Turbulente Strömung ist die chaotische Strömungsbewegung, die bei höheren Geschwindigkeiten auftritt, wo das Fluid einen größeren Raum zum Durchströmen hat und wo die Viskosität niedrig ist. Diese ist durch Wirbel, Wirbel und Nachläufe gekennzeichnet, was es aufgrund des chaotischen Verhaltens sehr schwierig macht, die genauen Bewegungen in der Strömung vorherzusagen. Bei turbulenter Strömung ändern sich Geschwindigkeit und Richtung (d. h. die Geschwindigkeit) des Fluids kontinuierlich.

Es gibt viele weitere Beispiele für turbulente Strömungen im täglichen Leben, darunter Wind, Flussströmung, das Wasser im Nachlauf einer Bootsfahrt, der Luftstrom um die Flügelspitzen eines Flugzeugs und der Blutfluss durch Arterien. Der Grund dafür ist, dass laminare Strömung wirklich nur unter besonderen Umständen auftritt. Zum Beispiel müssen Sie einen Wasserhahn um einen bestimmten Betrag öffnen, um eine laminare Strömung zu erhalten, aber wenn Sie ihn nur auf ein beliebiges Niveau öffnen, wird die Strömung wahrscheinlich turbulent.

Die Reynolds-Nummer eines Systems kann Ihnen Auskunft über dieÜbergangspunktzwischen laminarer und turbulenter Strömung, sowie allgemeinere Informationen über Situationen in der Fluiddynamik. Die Formel für die Reynolds-Zahl lautet:

Woρist die Dichte,vist die Geschwindigkeit,Ldie charakteristische Länge (z. B. der Durchmesser für ein Rohr) ist undμist die dynamische Viskosität des Fluids. Das Ergebnis ist eine dimensionslose Zahl, die die Flüssigkeitsströmung charakterisiert und mit der man zwischen laminarer und turbulenter Strömung unterscheiden kann, wenn man die Eigenschaften der Strömung kennt. Eine Strömung ist laminar, wenn die Reynolds-Zahl kleiner als 2.300 ist, und turbulent, wenn sie eine hohe Reynolds-Zahl über 4.000 ist, wobei die Zwischenstufen eine turbulente Strömung sind.

Die Fluiddynamik hat unzählige Anwendungen in der realen Welt, von den offensichtlichen bis hin zu den weniger offensichtlichen. Eine der am häufigsten erwarteten Anwendungen ist die Konstruktion von Sanitärsystemen, bei denen berücksichtigt werden muss, wie die Flüssigkeit durch die Rohre strömt, um sicherzustellen, dass alles wie vorgesehen funktioniert. In der Praxis kann ein Klempner seine Aufgaben ohne Kenntnisse der Strömungsmechanik erledigen, ist jedoch für die Konstruktion von Rohren, Ecken und Sanitärsystemen im Allgemeinen unerlässlich.

Meeresströmungen (und atmosphärische Strömungen) sind ein weiterer Bereich, in dem die Strömungsdynamik eine wesentliche Rolle spielt, und es gibt viele spezielle Bereiche, in denen Physiker forschen und arbeiten. Der Ozean und die Atmosphäre sind beide rotierende, geschichtete Systeme und beide haben eine Vielzahl von Komplexitäten, die ihr Verhalten beeinflussen.

Zu verstehen, was die verschiedenen ozeanischen und atmosphärischen Strömungen antreibt, ist jedoch eine entscheidende Aufgabe in der Moderne, insbesondere mit den zusätzlichen Herausforderungen durch den globalen Klimawandel und andere anthropogene Auswirkungen. Die Systeme sind jedoch im Allgemeinen komplex, und daher wird häufig numerische Strömungsmechanik verwendet, um diese Systeme zu modellieren und zu verstehen.

Ein bekannteres Beispiel zeigt, wie die Fluiddynamik im kleineren Maßstab zum Verständnis physikalischer Systeme beitragen kann: ein Curveball im Baseball. Wenn dem Wurf Drall verliehen wird, hat dies die Wirkung, dass ein Teil der Luft, der sich gegen den Drall bewegt, verlangsamt und der sich mit dem Drall bewegende Teil beschleunigt wird.

Dadurch entsteht nach der Bernoulli-Gleichung ein Druckunterschied über verschiedene Seiten des Balls. die den Ball in Richtung des Niederdruckbereichs treibt (die Seite des Balls dreht sich in Richtung Bewegung).