Power (Physik): Definition, Formel, Einheiten, So finden Sie (mit Beispielen)

Ein Bodybuilder und ein Fünftklässler könnten beide alle Bücher aus einem Regal eine Treppe hinauf tragen, aber sie werden die Aufgabe wahrscheinlich nicht in der gleichen Zeit erledigen. Die Bodybuilderin wird wahrscheinlich schneller sein, weil sie eine höhere hatNennleistungals der Fünftklässler.

Ebenso ein Rennwagen mit einem hohenPferdestärkenwird in der Lage sein, viel schneller zu reisen als ein Pferd.

TL; DR (zu lang; nicht gelesen)

Leistung ist ein Maß dafür, wie viel Arbeit in einem Zeitintervall verrichtet wird.

Eine kurze Anmerkung zur PS-Zahl: Der Begriff soll die Leistung einer Dampfmaschine mit der eines Pferdes vergleichen, da eine 700-PS-Maschine etwa 700-mal die Arbeit eines einzelnen Pferdes leisten könnte. Dies geht auf die Zeit zurück, als Dampfmaschinen neu waren und einer der prominentesten Erfinder daran arbeitete um ihre Effizienz zu verbessern, prägte James Watt den Begriff, um den Durchschnittsmenschen von ihrer wert.

Es gibt zwei Möglichkeiten, die Leistung zu berechnen, abhängig von den verfügbaren Informationen. Außerdem gibt es zwei gleich gültige Leistungseinheiten.

1. Leistung in Bezug auf Arbeit und Zeit:

Wo ArbeitWwird in Newtonmeter (Nm) gemessen und die Zeittwird in Sekunden (s) gemessen.

2. Leistung in Kraft und Geschwindigkeit:

Wo KraftFist in Newton (N) und Geschwindigkeitvwird in Metern/Sekunde (m/s) angegeben.

Diese Gleichungen sind nicht zufällig äquivalent. Die zweite Gleichung lässt sich wie folgt aus der ersten ableiten:

Beachten Sie, dassArbeitist das gleiche wieKraft mal Weg:​

Setze dies in die erste Potenzgleichung ein:

Dann, weil Verschiebung in jeder Zeiteinheitist Geschwindigkeit(v = d/t), schreibe die Terme am Ende um alsvum die zweite Potenzgleichung zu erhalten.

Die SI-Einheit der Leistungpwird normalerweise dargestellt alsWatt (W), benannt nach dem gleichen James Watt, der Motoren entwarf und sie mit Pferden verglich. Glühbirnen und andere Haushaltsgeräte tragen diese Einheit normalerweise auf ihren Etiketten.

Ein Blick auf die zweite Leistungsformel führt jedoch zu einer anderen Einheit. Kraft mal Geschwindigkeit ergibt eine Messung in der Einheit Newton-Meter pro Sekunde (Nm/s). Da die Energieeinheit Joule auch als ein Newtonmeter (Nm) definiert ist, kann der erste Teil stattdessen in Joule umgeschrieben werden, was zu der zweiten SI-Einheit der Leistung führt:Joule pro Sekunde (J/s).​

• Die Leistung kann in Watt (W) oder Joule pro Sekunde (J/s) gemessen werden.

Betrachtet man die Definition von Macht und die zwei Möglichkeiten, sie zu finden, ergeben sich mehrere Möglichkeiten, umdie Macht von etwas erhöhen: Stärke erhöhen (mehr verwendenMacht) oder die gleiche Arbeit schneller erledigen (verringerntoder erhöhenv). Ein starkes Auto ist starkundschnell, und ein schwacher ist keiner von beiden. Daseinfacher und schneller arbeiten können, dasstärkerdie Instanz, die die Arbeit verrichtet.

• So erhöhen Sie die Leistung: Erledigen Sie in kürzerer Zeit mehr.

Dies impliziert auch, dass eine sehr starke Maschine, sagen wir ein sehr muskulöser Bodybuilder, still stehen könnteMangel an Kraft. Eine Person, die eine sehr schwere Last, aber nur sehr langsam, heben kann, ist weniger kraftvoll als jemand, der sie schnell heben kann.

In ähnlicher Weise ist eine sehr schnelle Maschine oder Person, die nicht viel schafft, jemand, der schnell auf der Stelle schlägt, aber nirgendwo hinkommt, nicht wirklich mächtig.

1. Usain Bolt erzeugte in seinem rekordverdächtigen 100-m-Sprint, der 9,58 Sekunden dauerte, etwa 25 W Leistung. Wie viel Arbeit hat er gemacht?

weilPundtgegeben sind, undWunbekannt ist, verwenden Sie die erste Gleichung:

2. Mit welcher durchschnittlichen Kraft drückte er beim Laufen gegen den Boden?

Schon seitArbeitin Nm ist bereits bekannt, ebenso wie dieVerschiebungin Metern, dividiert durch die Länge des Rennens ergibt dieMacht(Anders ausgedrückt,Arbeitist das gleiche wieKraft mal Weg:B = F × d):

3. Wie viel Kraft erzeugt eine 48 kg schwere Person, die 6 Sekunden braucht, um eine 3 Meter hohe Treppe hinaufzurennen?

In diesem Problem sind Weg und Zeit angegeben, was schnell eine Geschwindigkeitsberechnung ermöglicht:

Die zweite Potenzgleichung hat Geschwindigkeit, aber auch Kraft. Eine Person, die eine Treppe hochläuft, versucht, der Schwerkraft entgegenzuwirken. Die Kraft kann in diesem Fall also anhand ihrer Masse und Erdbeschleunigung ermittelt werden, die auf der Erde immer 9,8 m/s. beträgt².

Nun passen Kraft und Geschwindigkeit in die zweite Formel für Leistung:

Beachten Sie, dass die Entscheidung, die Einheiten hier in J/s statt in Watt zu belassen, willkürlich ist. Eine ebenso akzeptable Antwort ist 235,2 W.

4. Eine PS in SI-Einheiten entspricht etwa 746 Watt, was auf der Last basiert, die ein fittes Pferd eine Minute lang hätte tragen können. Wie viel Arbeit hat das Beispielpferd in dieser Zeit geleistet?

Der einzige Schritt vor dem Einsetzen der Werte für Leistung und Zeit in die erste Gleichung besteht darin, sicherzustellen, dass die Zeit in den richtigen SI-Einheiten von Sekunden angegeben ist, indem eine Minute in 60 Sekunden umgeschrieben wird. Dann:

Viele Stromversorger berechnen ihren Kunden eine Gebühr, die auf ihrerKilowattstundender Nutzung. Um die Bedeutung dieser gebräuchlichen Einheit der elektrischen Leistung zu verstehen, beginnen Sie damit, die Einheiten aufzuschlüsseln.

Das PräfixKilobedeutet 1.000, also aKilowatt (kW)entspricht 1.000 Watt. Also, aKilowattstunde (kWh)ist die Menge an Kilowatt, die in einer Stunde verbraucht wird.

Um Kilowattstunden zu zählen, multiplizieren Sie die Anzahl der Kilowatt mit den verbrauchten Stunden. Wenn also jemand 10 Stunden lang eine 100-Watt-Glühbirne verwendet, hat er insgesamt 1.000 Wattstunden oder 1 kWh Strom verbraucht.

1. Ein Stromversorger verlangt 0,12 US-Dollar pro Kilowattstunde. Für 30 Minuten wird ein sehr starker 3.000 W Staubsauger verwendet. Wie viel kostet diese Energiemenge die Hausbesitzer?

3.000 W = 3 kW

30 Minuten = 0,5 Stunden

2. Derselbe Versorger schreibt einem Haushalt 10 US-Dollar für jede 4 kWh Strom gut, die er ins Netz einspeist. Die Sonne liefert etwa 1.000 W Leistung pro Quadratmeter. Wenn eine zwei Quadratmeter große Solarzelle an einem Haus 8 Stunden lang Energie sammelt, wie viel Geld bringt sie dann ein?

Angesichts der Informationen im Problem muss die Solarzelle in der Lage sein, 2.000 W von der Sonne oder 2 kW zu sammeln. In 8 Stunden sind das 16 kWh.