Nuklide werden durch ihre Ordnungszahl (Anzahl der Protonen) und Ordnungszahl (Gesamtzahl der Protonen und Neutronen) charakterisiert. Die Anzahl der Protonen bestimmt, um welches Element es sich handelt, und die Gesamtzahl der Protonen und Neutronen bestimmt das Isotop.
Radioisotope (radioaktive Isotope) sind Atome, die einen instabilen Kern haben und zum Kernzerfall neigen. Sie befinden sich in einem hochenergetischen Zustand und möchten in einen niedrigeren Energiezustand springen, indem sie diese Energie freisetzen, entweder in Form von Licht oder anderen Teilchen. Die Halbwertszeit eines Radioisotops oder die Zeit, die es braucht, um die Hälfte der Atome eines Radioisotops zu zerfallen, ist ein sehr nützliches Maß.
Radioaktive Elemente befinden sich in der Regel in der letzten Reihe des Periodensystems und in der letzten Reihe der Seltenerdelemente.
Radioaktiver Zerfall
Radioaktive Isotope haben instabile Kerne, bei denen die Bindungsenergie, die die Protonen und Neutronen eng zusammenhält, nicht stark genug ist, um sie dauerhaft zu halten. Stellen Sie sich einen Ball vor, der auf der Spitze eines Hügels sitzt; eine leichte Berührung lässt sie nach unten rollen, als ob sie in einen Zustand niedrigerer Energie gelangt. Instabile Kerne können stabiler werden, indem sie einen Teil ihrer Energie abgeben, entweder in Form von Licht oder anderen Teilchen wie Protonen, Neutronen und Elektronen. Diese Energiefreisetzung wird als radioaktiver Zerfall bezeichnet.
Der Zerfallsprozess kann viele Formen annehmen, aber die grundlegenden Arten des radioaktiven Zerfalls sind:AlphaZerfall (Emission eines Alphateilchens/Heliumkerns),BetaZerfall (Emission eines Betateilchens oder Elektroneneinfang) undGammaZerfall (Emission von Gammastrahlen oder Gammastrahlung). Alpha- und Beta-Zerfall wandeln das Radioisotop in ein anderes Nuklid um, das oft als Tochternuklid bezeichnet wird. Alle drei Zerfallsprozesse erzeugen ionisierende Strahlung, eine Art energiereicher Strahlung, die lebendes Gewebe schädigen kann.
Beim Alpha-Zerfall, auch Alpha-Emission genannt, emittiert das Radioisotop zwei Protonen und zwei Neutronen als Helium-4-Kern (auch bekannt als Alpha-Teilchen). Dadurch sinkt die Massenzahl des Radioisotops um vier und seine Ordnungszahl um zwei.
Beta-Zerfall, auch Beta-Emission genannt, ist die Emission eines Elektrons aus einem Radioisotop, wenn eines seiner Neutronen in ein Proton umgewandelt wird. Dadurch wird die Massenzahl des Nuklids nicht geändert, aber seine Ordnungszahl um eins erhöht. Es gibt auch eine Art Betazerfall, der dem ersten fast invers ist: Das Nuklid emittiert ein Positron (der positiv geladene Antimaterie-Partner eines Elektrons) und eines seiner Protonen wird zu einem Neutron. Dadurch wird die Ordnungszahl des Nuklids um eins verringert. Sowohl das Positron als auch das Elektron würden als Beta-Teilchen betrachtet.
Eine besondere Art des Beta-Zerfalls wird als Elektroneneinfang-Beta-Zerfall bezeichnet: Eines der innersten Elektronen des Nuklids wird von a. eingefangen Proton im Kern, verwandelt das Proton in ein Neutron und emittiert ein ultrakleines, superschnelles Teilchen namens Elektron Neutrino.
Radioaktivität wird normalerweise in einer von zwei Einheiten gemessen: dem Becquerel (bq) und dem Curie. Becquerel sind die Standardeinheiten (SI) für Radioaktivität und repräsentieren eine Zerfallsrate pro Sekunde. Curies basieren auf der Anzahl der Zerfälle von einem Gramm Radium-226 pro Sekunde und sind nach der berühmten Radioaktivitätswissenschaftlerin Marie Curie benannt. Ihre Entdeckung der Radioaktivität von Radium führte zum ersten Einsatz medizinischer Röntgenstrahlen.
Was ist Halbwertszeit?
Die Halbwertszeit eines radioaktiven Isotops ist die durchschnittliche Zeit, die etwa die Hälfte der Atome in einer Probe eines Radioisotops zum Zerfall benötigt. Verschiedene Radioisotope zerfallen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten und können stark unterschiedliche Halbwertszeiten haben; diese Halbwertszeiten können nur wenige Mikrosekunden betragen, wie im Fall von Polonium-214, und bis zu einigen Milliarden Jahren, wie beispielsweise Uran-238.
Das wichtige Konzept ist, dass ein gegebenes Radioisotopimmerim gleichen Tempo verfallen. Seine Halbwertszeit ist ein inhärentes Merkmal.
Es mag seltsam erscheinen, ein Element danach zu charakterisieren, wie lange es dauert, bis die Hälfte davon zerfällt; es macht wenig Sinn, zum Beispiel über die Halbwertszeit eines einzelnen Atoms zu sprechen. Diese Maßnahme ist aber sinnvoll, da nicht genau bestimmt werden kann, welcher Kern wann zerfällt – der Vorgang lässt sich nur im zeitlichen Durchschnitt statistisch nachvollziehen.
Im Fall eines Atomkerns kann die übliche Definition der Halbwertszeit umgekehrt werden: Die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Kern in kürzerer Zeit als seine Halbwertszeit zerfällt, beträgt etwa 50%.
Gleichung für radioaktiven Zerfall
Es gibt drei äquivalente Gleichungen, die die Anzahl der zu einem Zeitpunkt verbleibenden Kerne angebent. Die erste ist gegeben durch:
N(t) = N_0(1/2)^{t/t_{1/2}}
Wot1/2ist die Halbwertszeit des Isotops. Die zweite beinhaltet eine Variableτ, die als mittlere Lebensdauer oder charakteristische Zeit bezeichnet wird:
N(t) = N_0e^{-t/τ}
Die dritte verwendet eine Variableλ, bekannt als Zerfallskonstante:
N(t) = N_0e^{-λt}
Die Variablent1/2, τundλsind alle durch die folgende Gleichung verbunden:
t_{1/2} = ln (2)/λ = τ × ln (2)
Unabhängig davon, welche Variable oder Version der Gleichung Sie verwenden, ist die Funktion eine negative Exponentialfunktion, was bedeutet, dass sie niemals Null erreichen wird. Mit jeder Halbwertszeit, die verstreicht, halbiert sich die Anzahl der Kerne, sie werden immer kleiner, verschwinden aber nie ganz – zumindest passiert das mathematisch. In der Praxis besteht eine Probe natürlich aus einer endlichen Anzahl radioaktiver Atome; Sobald die Probe auf ein einzelnes Atom reduziert ist, zerfällt dieses Atom schließlich und hinterlässt keine Atome des ursprünglichen Isotops.
Radioaktive Datierung
Wissenschaftler können radioaktive Zerfallsraten verwenden, um das Alter von alten Objekten oder Artefakten zu bestimmen.
Zum Beispiel wird Kohlenstoff-14 in lebenden Organismen ständig aufgefüllt. Alle Lebewesen haben das gleiche Verhältnis von Kohlenstoff-12 zu Kohlenstoff-14. Dieses Verhältnis ändert sich, sobald der Organismus stirbt, weil der Kohlenstoff-14 zerfällt, während der Kohlenstoff-12 stabil bleibt. Indem man die Zerfallsrate von Kohlenstoff-14 kennt (es hat eine Halbwertszeit von 5.730 Jahren) und misst, wie viel Kohlenstoff-14 in der Probe enthalten ist in andere Elemente im Verhältnis zur Menge an Kohlenstoff-12 umgewandelt, dann ist es möglich, das Alter von Fossilien und ähnlichem zu bestimmen Objekte.
Radioisotope mit längeren Halbwertszeiten können verwendet werden, um ältere Objekte zu datieren, obwohl es eine Möglichkeit geben muss zu sagen, wie viel von diesem Radioisotop ursprünglich in der Probe enthalten war. Die Kohlenstoffdatierung kann nur Objekte datieren, die weniger als 50.000 Jahre alt sind, da nach neun Halbwertszeiten normalerweise zu wenig Kohlenstoff-14 übrig ist, um eine genaue Messung vorzunehmen.
Beispiele
Wenn die Halbwertszeit von Seaborgium-266 30 Sekunden beträgt und wir mit 6,02 × 10. beginnen23 Atome können wir mit Hilfe der radioaktiven Zerfallsgleichung herausfinden, wie viel nach fünf Minuten noch übrig ist.
Um die radioaktive Zerfallsgleichung zu verwenden, setzen wir 6,02 × 10. ein23 Atome fürNein0, 300 Sekunden fürtund 30 Sekunden fürt1/2.
(6.02 × 10^{23})(1/2)^{(300/30)} = 5.88 × 10^{20}
Was wäre, wenn wir nur die Anfangszahl der Atome, die Endzahl der Atome und die Halbwertszeit hätten? (Dies haben Wissenschaftler, wenn sie den radioaktiven Zerfall verwenden, um alte Fossilien und Artefakte zu datieren.) Wenn eine Probe von Plutonium-238 mit 6,02 × 1002 begann23 Atome und hat jetzt 2,11 × 1015 Atome, wie viel Zeit ist vergangen, wenn man bedenkt, dass die Halbwertszeit von Plutonium-238 87,7 Jahre beträgt?
Die Gleichung, die wir lösen müssen, ist
2.11\times 10^{15}=(6.02\times 10^{23})(1/2)^{\frac{t}{87.7}}
und wir müssen es lösent.
Teilen beider Seiten durch 6,02 × 1023, wir bekommen:
3,50\times 10^{-9}=(1/2)^{\frac{t}{87.7}}
Wir können dann den Log beider Seiten nehmen und die Exponentenregel in Logfunktionen verwenden, um zu erhalten:
-19,47 = (t/87,7)log (1/2)
Wir können dies algebraisch auflösen, um t = 2463,43 Jahre zu erhalten.