Masse vs. Gewicht: Was ist der Unterschied und warum es wichtig ist

Leute, die auf ihr Gewicht achten, mögen behaupten, dass Waagen nicht lügen, aber was sie einer Person erzählen, ist zumindest eine falsche Bezeichnung. Das Gewicht ist physikalisch gesehen eigentlich aMacht: Die auf eine Masse wirkende Schwerkraft. Die SI-Einheit der Kraft ist Newton (N). Die Masse hingegen ist ein Maß für die Menge an Materie in einem Objekt. Die SI-Einheit der Masse ist das Kilogramm (kg).

Was die Waage also einer Person, die ihr Gewicht sucht, wirklich anzeigen sollte, ist ein Wert inNewton. Für die anspruchsvollen Physikstudenten, die sich dem selbst annähern wollen; Folgendes funktioniert jedoch: Multiplizieren Sie einfach die Kilogramm, die die Waage angibt, mit 10 (oder die Pfunde mit 4,5).

Kurz gesagt, der Hauptunterschied zwischen Masse und Gewicht besteht darin, dass die Masse a. istgrundlegende Eigenschafteines Objekts und Gewicht ist es nicht. Die Masse ändert sich nicht, egal wo sich ein Objekt befindet, bis Materie hinzugefügt oder davon abgezogen wird. Ein 2.300 kg schwerer Elefant wiegt 2.300 kg auf dem Planeten Erde, dem Mond und mitten im Weltraum.

Das Gewicht hingegen hängt vom Ort ab, da die auf die Masse wirkende Gravitationskraft an verschiedenen Orten unterschiedlich ist. Ein 2.300 kg schwerer Elefant hat einGewichtvon etwa 23.000 N auf der Erdoberfläche, aber nur etwa ein Sechstel des Gewichts auf dem Mond und, wenn die Elefant wurde im Weltraum abgelagert, weit weg von jedem Gravitationsfeld, er hätte kein Gewicht überhaupt.

Ein weiterer wichtiger Unterschied zwischen Masse und Gewicht, der sich aus ihren Definitionen ergibt, ist, dass Masse aSkalarWert, da einem Wert in Kilogramm keine Richtung zugeordnet ist, während das Gewicht eine Kraft istVektor.Das Gewicht eines Objekts wird immer in die gleiche Richtung gelenkt, wie die Schwerkraft an ihm zieht.

Masse ist technisch gesehen ein quantitatives Maß für die Trägheit eines Objekts oder seinen Widerstand gegen Bewegung. Je massiver ein Objekt ist, desto weniger wird es von Kräften beeinflusst, die auf es einwirken.

Wie jede Kraft kann das Gewicht mit der Gravitationskraftgleichung berechnet werden:

WoGist die Gravitationsbeschleunigung nahe der Erdoberfläche:g =9,8 m/s². Jedes Objekt, das irgendwo auf dem Planeten abgeworfen wird, fällt mit einer immer höheren Geschwindigkeit in Richtung Erdmittelpunkt: 9,8 m/s schneller pro Sekunde als in der vorherigen Sekunde.

Diese Formel erklärt, warum die Multiplikation der Masse in kg mit 10 (oder in lbs mit 4,5, um die erste Umrechnung in die SI-Einheit kg zu berücksichtigen) eine schnelle Annäherung an das "reale" Gewicht einer Person ergibt.

Anderswo im Universum ist der Wert vonGist anders, da die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft das Ergebnis des lokalen Gravitationsfeldes eines großen Körpers ist. Auf dem winzigen Planeten Merkur zum BeispielGbeträgt nur 3,7 m/s². Denn das sind nur etwa 38 Prozent vonGAuf der Erde wiegt alles auf Merkur nur etwa 38 Prozent dessen, was es auf der Erde tut.

Als strenge Definition ändert sich das Gewicht eines Objekts im gleichen Gravitationsfeld nicht. Ob eine Person in einem Aufzug nach oben oder unten fährt, das gleicheGbeschleunigt das gleicheich, soF_schwer, oder Gewicht, gleich sein.

In Wirklichkeit gibt es kleine Unterschiede im Wert vonGan verschiedenen Orten um einen großen Körper herum, wie zum Beispiel am Nordpol gegenüber dem Äquator auf der Erde oder im Inneren gegenüber der Sonnenoberfläche. Für Physikstudenten reicht es jedoch in der Regel aus, einen konstanten Wert für überall in einem Gravitationsfeld anzunähern.

Allerdings haben aufmerksame Fahrstuhlfahrer sie manchmal bemerktGefühlan verschiedenen Stellen der Fahrt schwerer oder leichter als normal. Ihrersichtlich​ ​Gewichteverändern sich, weil ihre Körper Trägheit haben oder sie sich Änderungen ihrer Bewegung widersetzen.

Wenn ein Aufzug zu steigen beginnt, sind ihre Körper still und widerstehen der Aufwärtsbewegung, wodurch sie sich für einen Moment schwerer fühlen, bis sie sich an die Bewegung gewöhnt haben. Das Umgekehrte gilt für einen Moment, wenn der Aufzug anfängt abzusteigen. Zu keinem Zeitpunkt hat die Person jedochtatsächliches GewichtVeränderung.

Was ist mit dem Ablesen der Skala für die gleichen Personen, die den Aufzug hoch und runter fahren? Auch hier mag die Skala zu liegen scheinen, aber diesmal nicht einfach mit einer falschen Bezeichnung.

Die Waage funktioniert durch Messung derNettokraftdarauf wirken. Wenn sie sich noch auf dem Badezimmerboden befindet, stammt die gesamte Nettokraft auf die Waage aus der Schwerkraft, die den auf der Waage stehenden Körper nach unten zieht. Aber auf einBeschleunigungsaufzug,Wenn der Aufzug zu beschleunigen oder zu verlangsamen beginnt, beträgt die Gesamtbeschleunigung der Masse auf der Waage nicht nurGaber auch von der Bewegung des Aufzugs.

Wenn der Aufzug entgegen der Fahrtrichtung nach oben beschleunigtG, ist die Nettobeschleunigung etwas kleiner alsG, was zu einer etwas kleineren Nettokraft führt (dasF_Netz = maund unter der Annahme, dass die Beschleunigung des Aufzugs kleiner ist alsG). Die Waage zeigt daher akleinere Zahlals wenn es still ist. Umgekehrt gibt es beim Beschleunigen nach untenzusätzliche Beschleunigungin der Richtung vonG,was zu einer größeren Nettokraft auf der Waage führt, und es wird agrößere Zahl​.

Beachten Sie, dass diesnur wahr, wenn der Aufzug beschleunigt. Bei konstanter Geschwindigkeit nach oben oder unten (auf die die meisten Passagiere hoffen könnten!) unterscheidet sich die Nettobeschleunigung und damit die Nettokraft nicht von der Waage, die sich nicht auf dem Badezimmerboden bewegt.

Eine andere einfache Möglichkeit, sofort "abzunehmen", besteht darin, eine Waage auf eine Schräge statt flach auf den Boden zu stellen. Das Zeichnen eines Freikörperdiagramms der Kräfte auf der Skala und das Verständnis der Funktionsweise der Skala zeigen, warum dies wahr ist.

Auch hier funktioniert die Waage, indem sie die auf sie einwirkende Schwerkraft nach unten in die Waage registriert. Die Schwerkraft ist immer auf den Erdmittelpunkt gerichtet. Wenn die Waage flach auf dem Badezimmerboden liegt, befindet sich diese bei 90 Grad direkt nach unten.

Wenn die Waage jedoch geneigt ist, zum Beispiel auf einer Rampe bei 20 Grad sitzend, ist die Schwerkraftnicht mehr senkrecht zur Skala. Die Auflösung der Schwerkraft in ihre Komponenten zeigt, dassdie senkrechte Komponente,diejenige, die direkt in die Skala geht und somit als Quelle für die Ablesung der Skala dient, istkleiner als die gesamte Schwerkraft. Somit zeigt die Skala akleinere Zahlgeneigt als flach auf dem Boden.

Masse und Gewichtsind nicht austauschbar in der Physik! Viele Gleichungen und Konzepte hängen von der Masse eines Objekts oder von den Massen mehrerer Objekte ab. Gewicht ist nur in Situationen der Newtonschen Physik ein nützliches Konzept, wie zum Beispiel bei der Analyse von Kräften in den hier beschriebenen Situationen.