Vom Schwingen eines Pendels bis hin zu einer Kugel, die einen Hügel hinunterrollt, dient der Impuls als nützliche Methode, um physikalische Eigenschaften von Objekten zu berechnen. Sie können für jedes bewegte Objekt mit einer definierten Masse den Impuls berechnen. Egal, ob ein Planet die Sonne umkreist oder Elektronen mit hoher Geschwindigkeit miteinander kollidieren, der Impuls ist immer das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit des Objekts.
Dynamik berechnen
Sie berechnen den Impuls mit der Gleichung
p=mv
wo Schwungpwird in kg m/s gemessen, Masseichin kg und Geschwindigkeitvin m/s. Diese Gleichung für den Impuls in der Physik sagt Ihnen, dass der Impuls ein Vektor ist, der in die Richtung der Geschwindigkeit eines Objekts zeigt. Je größer die Masse oder Geschwindigkeit eines sich bewegenden Objekts ist, desto größer ist der Impuls, und die Formel gilt für alle Skalen und Größen von Objekten.
Wenn ein Elektron (mit einer Masse von 9,1 × 10 −31 kg) bewegte sich mit 2,18 × 106 m/s ist der Impuls das Produkt dieser beiden Werte. Sie können die Masse mit 9,1 × 10. multiplizieren
−31 kg und die Geschwindigkeit 2,18 × 106 m/s um den Impuls 1,98 × 10. zu erhalten −24 kgm/s. Dies beschreibt den Impuls eines Elektrons im Bohrschen Modell des Wasserstoffatoms.Änderung der Dynamik
Sie können diese Formel auch verwenden, um die Impulsänderung zu berechnen. Die Veränderung der Dynamikp("Delta p") ergibt sich aus der Differenz zwischen dem Impuls an einem Punkt und dem Impuls an einem anderen Punkt. Du kannst das schreiben als
\Delta p = m_1v_1-m_2v_2
für die Masse und Geschwindigkeit an Punkt 1 und die Masse und Geschwindigkeit an Punkt 2 (angezeigt durch die Indizes).
Sie können Gleichungen schreiben, um zwei oder mehr Objekte zu beschreiben, die miteinander kollidieren, um zu bestimmen, wie sich die Impulsänderung auf die Masse oder Geschwindigkeit der Objekte auswirkt.
Die Erhaltung der Dynamik
In ähnlicher Weise überträgt das Aneinanderschlagen von Bällen im Pool Energie von einem Ball zum nächsten, kollidierende Objekte übertragen Schwung. Nach dem Impulserhaltungssatz ist der Gesamtimpuls eines Systems erhalten.
Sie können eine Gesamtimpulsformel als Summe der Impulse für die Objekte vor der Kollision erstellen und diese gleich dem Gesamtimpuls der Objekte nach der Kollision setzen. Dieser Ansatz kann verwendet werden, um die meisten Probleme der Physik mit Kollisionen zu lösen.
Beispiel für Impulserhaltung
Wenn Sie sich mit Impulserhaltungsproblemen befassen, betrachten Sie die Anfangs- und Endzustände jedes der Objekte im System. Der Anfangszustand beschreibt die Zustände der Objekte kurz vor der Kollision und der Endzustand direkt nach der Kollision.
Wenn ein 1.500 kg schweres Auto (A) mit 30 m/s in der + inxRichtung kollidierte mit einem anderen Auto (B) mit einer Masse von 1.500 kg und bewegte sich 20 m/s in der −xRichtung, die sich beim Aufprall im Wesentlichen zusammenfügt und sich danach weiter bewegt, als ob sie eine einzige Masse wären, wie hoch wäre ihre Geschwindigkeit nach der Kollision?
Mit der Impulserhaltung können Sie Anfangs- und Endgesamtimpuls des Stoßes gleich setzen alspTi = pTfoderpEIN + pB = pTf für den Impuls von Auto A,pEIN und Schwung von Auto B,pB.Oder ganz, mitichkombiniert als Gesamtmasse der kombinierten Autos nach der Kollision:
m_Av_{Ai} + m_Bv_{Bi} = m_{kombiniert}v_f
Wovf ist die Endgeschwindigkeit der kombinierten Wagen, und die Indizes "i" stehen für Anfangsgeschwindigkeiten. Sie verwenden −20 m/s für die Anfangsgeschwindigkeit von Auto B, da es sich im −. bewegtxRichtung. Aufteilen durchichkombiniert (und zur Verdeutlichung umgekehrt) gibt:
v_f = \frac{m_Av_{Ai} + m_Bv_{Bi}}{ m_{kombiniert}}
Und schließlich, Ersetzen der bekannten Werte, beachten Sie, dassichkombiniert ist einfachichEIN + ichB, gibt:
\begin{aligned} v_f &= \frac{1500 \text{ kg} × 30 \text{ m/s} + 1500 \text{ kg} ×-20 \text{ m/s}}{ (1500 + 1500) \text{ kg}} \\ &= \frac{45000 \text{ kg m/s} - 30000 \text{ kg m/s}}{3000 \text{ kg}} \\ &= 5 \text{ m /s} \end{ausgerichtet}
Beachten Sie, dass trotz gleicher Massen die Tatsache, dass sich Auto A schneller als Auto B bewegte, bedeutet, dass sich die kombinierte Masse nach der Kollision weiterhin im +. bewegtxRichtung.