Wie man das Volumen eines Steins berechnet

Die Berechnung des Volumens einer regelmäßigen Form, wie einer Kugel oder eines Quadrats, ist nur eine Frage der Mathematik. Sie müssten einige Messungen vornehmen, diese in eine Formel eintragen und einige Zahlen berechnen. Aber wie findet man das Volumen von unregelmäßigen Objekten wie Steinen?

Um das Volumen unregelmäßiger Objekte zu bestimmen, gibt es einen raffinierten Trick: die Verdrängung von Wasser zu messen. Indem Sie den Anstieg des Wasserspiegels nach dem Eintauchen des Objekts beobachten, können Sie das Volumen dieses Objekts ableiten:

1. Nehmen Sie einen großen Messbecher und füllen Sie ihn etwa zur Hälfte mit Wasser.
2. Lesen Sie die Messung an der Seite des Bechers ab und notieren Sie diese Zahl. Dies ist die aktuelle Wassermenge.
3. Legen Sie den Stein vorsichtig ins Wasser.
4. Lesen Sie die neue Messung des Wasserstands ab.
5. Ziehe das erste Volumen vom zweiten Volumen ab, um das Volumen des Steins zu berechnen. Wenn Sie beispielsweise beim ersten Mal 40 Flüssigunzen und beim zweiten Mal 50 Flüssigunzen aufgezeichnet haben, beträgt das Steinvolumen 10 Flüssigunzen.
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• Achten Sie beim Einlegen des Steins ins Wasser darauf, dass kein Wasser herausspritzt oder von oben überläuft. Wenn der Becher überläuft, beginnen Sie erneut mit einer geringeren Wassermenge. Stellen Sie außerdem sicher, dass das Wasser den Stein vollständig bedeckt. Wenn dies nicht der Fall ist, beginnen Sie erneut mit einer größeren Wassermenge.

Je nach verwendetem Messbecher und der zu berechnenden Einheit müssen Sie ggf. eine Umrechnung vornehmen. Um von Millilitern (ml) zu Flüssigunzen (fl oz) zu wechseln – in Europa lesen Sie möglicherweise Milliliter von Ihrem Becherglas – multiplizieren Sie Ihre Zahl mit 0,034. 100 ml entsprechen beispielsweise 3,4 fl oz.

Alternativ möchten Sie vielleicht, dass Sie Ihr Ergebnis in Kubikzoll anstatt in Flüssigunzen ausdrücken. 1 fl oz entspricht 1,8 in³. Oder in unserem Beispiel von oben: 10 fl oz entsprechen 18 in³. Jetzt wissen Sie, dass Ihr Stein ein Volumen von 18 Zoll hat³!

Es gibt viele Beispiele für unregelmäßige Körper, die keine einfache Formel zur Berechnung ihres Volumens haben. Denken Sie zum Beispiel an eine Kartoffel, ein Stück Holz oder einen menschlichen Körper.

Tatsächlich wird berichtet, dass Archimedes diesen Trick verwendet hat, um das Volumen seines eigenen Körpers zu berechnen. Als er in ein Bad trat, bemerkte er, dass der Wasserstand stieg, und er verstand, dass das verdrängte Wasservolumen dem Volumen seines eingetauchten Körpers entsprach. Er rief: Heureka! (Ich habe es gefunden!)

Verwenden Sie diesen Trick, um das Volumen eines Objekts zu messen, solange dieses Objekt wasserdicht ist (versuchen Sie dies vielleicht nicht mit Ihrem Telefon).

Wenn Sie keinen Messbecher oder kein Wasser zur Verfügung haben, können Sie trotzdem das Volumen des Gesteins abschätzen. Wenn Sie davon ausgehen, dass das Gestein eine perfekte Kugel ist, können Sie den Durchmesser des Gesteins messen und die Formel verwenden:

mitVdie Lautstärke undrder Radius (oder der halbe Durchmesser) dieser Kugel. Dies gibt Ihnen eine grobe Schätzung des Volumens des Gesteins.

Dies funktioniert auch für andere unregelmäßige Objekte. Durch Approximieren des Objekts durch eine regelmäßige Form oder Summation von regelmäßigen Formen können Sie durch grundlegende mathematische Gleichungen eine grobe Vorstellung von seinem Volumen erhalten.