So berechnen Sie den Spannungsabfall über einem Widerstand in einer Parallelschaltung

•••Syed Hussain Ather

TL; DR (zu lang; nicht gelesen)

Im obigen Parallelschaltplan kann der Spannungsabfall durch Summieren der Widerstände jedes Widerstands und Bestimmen, welche Spannung sich aus dem Strom in dieser Konfiguration ergibt, ermittelt werden. Diese Beispiele für Parallelschaltungen veranschaulichen die Konzepte von Strom und Spannung über verschiedene Zweige.

Im Parallelschaltplan ist derStromspannungDer Abfall an einem Widerstand in einer Parallelschaltung ist an allen Widerständen in jedem Zweig der Parallelschaltung gleich. Spannung, ausgedrückt in Volt, misst die elektromotorische Kraft oder Potenzialdifferenz, die den Stromkreis betreibt.

Wenn Sie eine Schaltung mit einer bekannten Menge an. habenStrom, dem elektrischen Ladungsfluss, können Sie den Spannungsabfall in Parallelschaltplänen berechnen nach:

1. Bestimmen Sie die kombinierteWiderstand, oder entgegen dem Ladungsfluss, der Parallelwiderstände. Fassen Sie sie zusammen als1/R_gesamt = 1/R₁ + 1/R₂... für jeden Widerstand. Für die obige Parallelschaltung ergibt sich der Gesamtwiderstand als:
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   1. ​1/R_gesamt = 1/5 Ω + 1/6 Ω+ 1/10 Ω​
      
   2. ​1/R_gesamt = 6/30 Ω + 5/30 Ω + 3/30 Ω​
      
   3. ​1/R_gesamt = 14/30 Ω​
      
   4. ​R_gesamt = ​30/14 Ω = 15/7 ​Ω​
2. Multiplizieren Sie den Strom mit dem Gesamtwiderstand, um den Spannungsabfall zu erhalten, gemäßOhm'sches Gesetz​ ​V = IR. Dies entspricht dem Spannungsabfall über die gesamte Parallelschaltung und jeden Widerstand in der Parallelschaltung. Für dieses Beispiel ist der Spannungsabfall gegebenV = 5 A x 15/7 = 75/7 V.​

Diese Methode zum Lösen von Gleichungen funktioniert, weil der Strom, der an einem beliebigen Punkt in einer Parallelschaltung eintritt, gleich dem austretenden Strom sein sollte. Dies geschieht aufgrund vonKirchhoffs aktuelles Gesetz, die besagt, dass "die algebraische Summe der Ströme in einem Netzwerk von Leitern, die sich an einem Punkt treffen, Null ist". Ein Parallelschaltungsrechner würde dieses Gesetz in den Zweigen einer Parallelschaltung nutzen.

Wenn wir den Strom vergleichen, der in die drei Zweige der Parallelschaltung eintritt, sollte er gleich dem Gesamtstrom sein, der die Zweige verlässt. Da der Spannungsabfall an jedem parallel geschalteten Widerstand konstant bleibt, können Sie diesen Spannungsabfall Summiere den Widerstand jedes Widerstands, um den Gesamtwiderstand zu erhalten und bestimme daraus die Spannung Wert. Beispiele für Parallelschaltungen zeigen dies.

•••Syed Hussain Ather

In einer Reihenschaltung hingegen können Sie den Spannungsabfall an jedem Widerstand berechnen, da Sie wissen, dass in einer Reihenschaltung der Strom durchgehend konstant ist. Das bedeutet, dass der Spannungsabfall an jedem Widerstand unterschiedlich ist und vom Widerstand gemäß dem Ohmschen Gesetz abhängtV = IR. Im obigen Beispiel beträgt der Spannungsabfall an jedem Widerstand:

Die Summe jedes Spannungsabfalls sollte gleich der Spannung der Batterie in der Reihenschaltung sein. Das bedeutet, dass unsere Batterie eine Spannung von54 V.​

Diese Methode zum Lösen von Gleichungen funktioniert, weil die Spannungsabfälle, die in alle in Reihe geschalteten Widerstände eintreten, sich auf die Gesamtspannung der Reihenschaltung summieren sollten. Dies geschieht aufgrund vonKirchhoffs Spannungsgesetz, die besagt, dass "die gerichtete Summe der Potenzialdifferenzen (Spannungen) um jede geschlossene Schleife Null ist". Das bedeutet, dass bei An jedem Punkt in einer geschlossenen Reihenschaltung sollten die Spannungsabfälle an jedem Widerstand die Summe der Gesamtspannung der Schaltkreis. Da der Strom in einer Reihenschaltung konstant ist, müssen die Spannungsabfälle zwischen jedem Widerstand unterschiedlich sein.

Bei einer Parallelschaltung sind alle Schaltungskomponenten zwischen denselben Punkten der Schaltung geschaltet. Dadurch erhalten sie ihre Verzweigungsstruktur, bei der sich der Strom auf jeden Zweig aufteilt, aber der Spannungsabfall an jedem Zweig gleich bleibt. Die Summe jedes Widerstands ergibt einen Gesamtwiderstand basierend auf dem Kehrwert jedes Widerstands (1/R_gesamt = 1/R₁ + 1/R₂ ...für jeden Widerstand).

In einer Reihenschaltung hingegen gibt es nur einen Weg für den Stromfluss. Dies bedeutet, dass der Strom durchgehend konstant bleibt und stattdessen die Spannungsabfälle zwischen jedem Widerstand unterschiedlich sind. Die Summe jedes Widerstands ergibt einen Gesamtwiderstand, wenn er linear summiert wird (R_gesamt = R₁ + R₂ ...für jeden Widerstand).

Sie können die beiden Kirchhoffschen Gesetze für jeden Punkt oder jede Schleife in jedem Stromkreis verwenden und sie anwenden, um Spannung und Strom zu bestimmen. Die Kirchhoffschen Gesetze geben Ihnen eine Methode zur Bestimmung von Strom und Spannung in Situationen, in denen die Art der Schaltung als Serie und Parallelschaltung möglicherweise nicht so einfach ist.

Generell können Sie bei Schaltungen, die sowohl Serien- als auch Parallelkomponenten haben, einzelne Teile der Schaltung als Serien- oder Parallelschaltung behandeln und entsprechend kombinieren.

Diese komplizierten Serien-Parallel-Schaltungen können auf mehr als eine Weise gelöst werden. Teile davon parallel oder in Reihe zu behandeln, ist eine Methode. Die Verwendung der Kirchhoffschen Gesetze zur Bestimmung verallgemeinerter Lösungen, die ein Gleichungssystem verwenden, ist eine andere Methode. Ein Reihen-Parallel-Schaltungsrechner würde die unterschiedliche Natur der Schaltungen berücksichtigen.

•••Syed Hussain Ather

Im obigen Beispiel sollte der aktuelle Austrittspunkt A gleich dem aktuellen Austrittspunkt A sein. Das heißt, Sie können schreiben:

Wenn Sie die obere Schleife wie eine geschlossene Reihenschaltung behandeln und den Spannungsabfall an jedem Widerstand nach dem Ohmschen Gesetz mit dem entsprechenden Widerstand behandeln, können Sie schreiben:

Wenn Sie dasselbe für die untere Schleife tun, können Sie jeden Spannungsabfall in Stromrichtung als abhängig von Strom und Schreibwiderstand behandeln:

Dadurch erhalten Sie drei Gleichungen, die auf verschiedene Arten gelöst werden können. Sie können jede der Gleichungen (1) - (3) so umschreiben, dass Spannung auf der einen Seite und Strom und Widerstand auf der anderen Seite liegen. Auf diese Weise können Sie die drei Gleichungen als von drei Variablen I. abhängig behandeln₁, ICH₂ und ich₃, mit Koeffizienten von Kombinationen von R₁, R₂ und R₃.

Diese drei Gleichungen zeigen, wie die Spannung an jedem Punkt in der Schaltung in irgendeiner Weise von Strom und Widerstand abhängt. Wenn Sie sich an die Kirchhoffschen Gesetze erinnern, können Sie diese verallgemeinerten Lösungen für Schaltungsprobleme erstellen und sie mit Matrixnotation lösen. Auf diese Weise können Sie Werte für zwei Größen (unter Spannung, Strom, Widerstand) eingeben, um die dritte zu lösen.