Widerstandsmodulist eine geometrische (d. h. formbezogene) Eigenschaft eines Trägers, die im Hochbau verwendet wird. BezeichnetZ, ist es ein direktes Maß für die Stärke des Strahls. Diese Art von Widerstandsmodul ist einer von zwei in der Technik und wird speziell als. bezeichnetelastischAbschnittsmodul. Die andere Art von Elastizitätsmodul ist derPlastikAbschnittsmodul.
Rohre und andere Rohrformen sind in der Bauwelt ebenso unverzichtbar wie freistehende Träger und ihre Einzigartigkeit Geometrie impliziert, dass sich die Berechnung des Widerstandsmoduls für diese Art von Material von der anderer Materialien unterscheidet Typen. Die Bestimmung des Widerstandsmoduls erfordert die Kenntnis verschiedener intrinsischer oder eingebauter und unveränderlicher Eigenschaften des fraglichen Materials.
Grundlage des Abschnittsmoduls
Unterschiedliche Balken aus unterschiedlichen Materialkombinationen können große Variationen in der Verteilung von aufweisen die kleineren Einzelfasern in diesem Abschnitt des Balkens, Rohrs oder anderen Strukturelements unter Erwägung. Die "extremen Fasern" oder die an den Enden der Abschnitte müssen einen größeren Anteil der Belastung tragen, der der Abschnitt ausgesetzt ist.
Ermittlung des WiderstandsmodulsZerfordert das Ermitteln der Entfernungjavon demSchwerpunktdes Abschnitts, auch genanntneutrale Achse, zu den extremen Fasern.
Die Abschnittsmodulgleichung
Die Widerstandsmodulgleichung für ein elastisches Objekt ist gegeben durch givenZ = ich / ja, wojaist der oben beschriebene Abstand undichist derzweiter Moment der Flächedes Abschnitts. (Dieser Parameter wird manchmal alsTrägheitsmoment, aber da es andere Anwendungen dieses Begriffs in der Physik gibt, ist es am besten, "zweites Flächenmoment" zu verwenden.)
Da unterschiedliche Balken unterschiedliche Formen haben, nehmen die spezifischen Gleichungen für unterschiedliche Abschnitte unterschiedliche Formen an. Zum Beispiel ist die eines hohlen Rohres wie eines Rohres
Z = \bigg(\frac{π}{4R}\bigg)(R^4 − R_i^4).
Was ist der "zweite Moment der Fläche"?
Der zweite Moment der Flächeichist eine intrinsische Eigenschaft des Profils und spiegelt die Tatsache wider, dass die Masse des Profils asymmetrisch verteilt sein kann und die Handhabung von Lasten beeinflusst.
Stellen Sie sich eine massive Stahltür einer bestimmten Größe und Masse und eine mit identischer Größe und Masse vor, die fast die gesamte Masse an der Außenkante hat, während sie in der Mitte sehr dünn ist. Intuition und Erfahrung sagen Ihnen wahrscheinlich, dass die letztere Tür weniger bereitwillig auf einen Versuch reagiert, sie zu drücken scharniernah öffnen als die Tür bei einheitlicher Konstruktion und daher mehr Masse näher am Scharnier.
Querschnittsmodul des Rohres
Die Gleichung für das Widerstandsmoment eines Rohres oder Hohlrohrs ist gegeben durch
Z = \bigg(\frac{π}{4R}\bigg)(R^4 − R_i^4).
Die Herleitung dieser Gleichung ist nicht wichtig, aber weil die Querschnitte von Rohren kreisförmig sind (oder als solche behandelt werden für zu Rechenzwecken, wenn sie nahezu kreisförmig sind), würden Sie eine -Konstante erwarten, da diese bei der Berechnung von Flächen von auftaucht Kreise.
Bemerken, dassich = Zy, das zweite Flächenmomentichfür ein Rohr ist
I = \bigg(\frac{π}{4}\bigg)(R^4 − R_i^4).
Das bedeutet, dass in dieser Form der Widerstandsmodulgleichungja = R.
Querschnittsmodul anderer Formen
Möglicherweise werden Sie aufgefordert, den Widerstandsmodul eines Dreiecks, Rechtecks oder einer anderen geometrischen Struktur zu ermitteln. Zum Beispiel hat die Gleichung eines hohlen rechteckigen Querschnitts die Form:
Z = \frac{bh^2}{6}
wobist die Breite des Querschnitts undhaist die Höhe.
Online-Schnittmodul-Rechner
Während es einfach ist, Online-Modul-Rechner für alle Arten von Formen zu finden, ist es gut, eine Firma zu haben Umgang mit den Gleichungen und warum die Variablen so sind, wie sie sind und warum sie dort erscheinen, wo sie im Formeln. Ein solcher Rechner wird in den Ressourcen bereitgestellt.