Es gibt viele Möglichkeiten, die Fläche eines Objekts mit den Abmessungen seiner Seiten, mit Winkeln oder sogar mit der Lage seiner Scheitelpunkte zu bestimmen. Das Ermitteln der Fläche eines Polygons mit Hilfe seiner Scheitelpunkte erfordert eine Menge manueller Berechnungen, insbesondere bei größeren Polygonen, ist aber relativ einfach. Durch Ermitteln des Produkts der x-Koordinate eines Punkts mal der y-Koordinate des nächsten Punktes und Subtrahieren der y-Koordinate von der erste Punkt mal die x-Koordinate der zweiten Koordinate und dividiert durch zwei ergibt die Fläche des Polygons.
Multiplizieren Sie die x-Koordinate des ersten Punktes mit der y-Koordinate des zweiten Punktes. Zum Beispiel liegt der erste Punkt bei 2,3 und der zweite bei 4,5, also multiplizieren Sie 2 mit 5 und erhalten ein Produkt von 10.
Multiplizieren Sie die y-Koordinate des ersten Punktes mit der x-Koordinate des zweiten Punktes. Zum Beispiel wäre das Produkt der beiden Punkte (der erste bei 2,3 und der zweite bei 4,5) 12.
Subtrahiere die zweite Zahl von der ersten. Zum Beispiel würden die Produkte subtrahiert (10-12), so dass eine Differenz von -2 verbleibt.
Multiplizieren Sie jeden der Punkte mit seinen entsprechenden Gegenstücken. Beispielsweise würden die Koordinaten des zweiten Punkts mit den Koordinaten des dritten Punkts multipliziert. Wenn Sie den Endpunkt erreicht haben, multiplizieren Sie ihn einfach mit der ersten Zahl.
Addiere die letzten Zahlen der Differenzen zusammen, um eine einzelne Zahl zu erhalten. Teilen Sie diese Zahl durch 2 und der Quotient ist die Fläche Ihres Polygons.
Tipps
Die Formel zur Bestimmung der Fläche eines Polygons anhand seiner Koordinaten lautet: ( (X1Y2 - Y1X2) + (X2Y3 - Y2X3)+...(XxY1-YyX1) ) / 2 = Fläche des Polygons.