Oberton & Harmonische (Physik): Definition, Unterschiede & Frequenzen

Obertöne und Obertöne werden im Allgemeinen in Bezug auf Schallquellen diskutiert. Diese beiden Konzepte werden oft miteinander verwechselt und manchmal synonym verwendet.

Dies ist keine Überraschung, da sie sich in bestimmten Situationen auf die gleichen Frequenzen beziehen. Während jedoch Obertöne Obertöne und Obertöne Obertöne sein können, ist es auch möglich, Obertöne zu haben, die keine Obertöne sind, und Obertöne, die keine Obertöne sind.

Bevor wir Obertöne und Obertöne diskutieren, ist es wichtig, die Grundlagen einer Welle zu verstehen.

Wellen sind Störungen in einem Medium, die sich durch Schwingungen von Punkten im Medium von einem Ort zum anderen ausbreiten. Schall ist nur ein Beispiel dafür, aber auch Meereswellen, Wellen an einer Schnur usw.

DasWellenlängeist der Abstand zwischen aufeinanderfolgenden Wellenspitzen. DasWellenfrequenzist die Anzahl der Zyklen pro Sekunde der Welle. Und derWellengeschwindigkeitist das Produkt aus Wellenlänge und Frequenz.

Wenn eine sich ausbreitende Störung auf ein Medium beschränkt ist, kann sie zurückreflektieren und sich selbst stören. Bei bestimmten Frequenzen erzeugt dies eine anhaltende stehende Welle. Das passiert, wenn Sie eine Gitarrensaite zupfen, in eine Pfeife blasen oder sogar einen Schraubenschlüssel auf den Boden fallen lassen – Der Aufprall des Tropfens bewirkt, dass der Schlüssel bei einer bestimmten Frequenz „klingelt“, während er kurz vibriert Einschlag.

Die Frequenzen, bei denen solche stehenden Wellen auftreten können, heißenResonanzfrequenzen,und die Werte dieser Frequenzen für ein gegebenes Medium hängen von den Eigenschaften dieses Mediums ab. Die Frequenz, mit der eine stehende Welle auf einer Saite erzeugt wird, hängt beispielsweise von der Massendichte der Saite, der Spannung der Saite und der Länge der Saite ab.

Wie Sie im nächsten Abschnitt sehen werden, haben die meisten Objekte verschiedene Frequenzen, bei denen sie vibrieren können natürlich, und diese unterschiedlichen Frequenzen hängen oft miteinander und mit der Geometrie des Objekts zusammen selbst.

Eine Resonanzfrequenz ist eine Eigenschwingungsfrequenz eines Objekts. Es ist die Frequenz, bei der etwas schwingt und ein Muster einer stehenden Welle erzeugt. Für jedes gegebene Objekt gibt es normalerweise mehrere Frequenzen, bei denen dies auftritt. Die niedrigste solche Frequenz heißtfundamentale Frequenzund wird oft bezeichnet alsf₁​.

EinObertonist die Bezeichnung für jede Resonanzfrequenz oberhalb der Grundfrequenz oder des Grundtons.

Die Liste aufeinanderfolgender Obertöne für ein Objekt heißtObertonreihe. Der erste Oberton sowie alle nachfolgenden Obertöne in der Reihe können ein ganzzahliges Vielfaches des Grundtons sein oder nicht. Manchmal ist die Beziehung so einfach und manchmal komplexer, abhängig von den Eigenschaften und der Geometrie des vibrierenden Objekts.

Auf einer kreisförmigen Membran wie einem Trommelfell gibt es beispielsweise Obertöne bei 1,59f₁​, 2.14​f₁​, 2.30​f₁​, 2.65​f₁​, 2.92​f₁und viele andere Werte. Diese Obertöne treten bei Frequenzen auf, bei denen eine zweidimensionale stehende Welle auf der Membran auftreten kann. Wie Sie vielleicht vermuten, ist die mathematische Ableitung dieser Werte viel weniger einfach als die Bestimmung von Stehwellenmoden an einer Saite!

​Harmonische Frequenzensind ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz oder der niedrigsten Schwingungsfrequenz.

Betrachten Sie eine vibrierende Saite. Die Schwingungsmoden sind alle Vielfache der Grundschwingung und beziehen sich auf die Saitenlänge und Wellengeschwindigkeit. Höhere Frequenzen findet man über die Beziehung

Wellenlänge:

woList die Stringlänge.

Daraus erhältst du dieharmonische Reihe. Die zweite Harmonischef₂ = 2f₁und die dritte Harmonischef₃ = 3f​_​1​ und so weiter. Beachten Sie auch, dass die Wellengeschwindigkeit – das Produkt aus Wellenlänge und Frequenz – für alle Werte von gleich istnein​.

In diesem speziellen Beispiel mit der Saite sind alle Obertöne Obertöne und alle Obertöne Obertöne. Dies ist jedoch nicht immer der Fall, wie im Beispiel des Schlagzeugfells zu sehen ist und wie Sie auch im nächsten Abschnitt sehen werden.

Wie zuvor erörtert, sind Oberwellen ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz. Bei diesen Frequenzen kann das Objekt Resonanz erfahren oder nicht. Im Gegensatz dazu sind Obertöne jede Frequenz, bei der Resonanz oberhalb der Grundwelle auftritt. Diese können nur bei Oberwellen auftreten, oder nur bei bestimmten Oberwellen oder bei anderen Werten vollständig.

Betrachten Sie das Beispiel stehende Schallwellen in einer offenen Pfeife (oder der schwingenden Saite): In diesem Fall sind Obertöne und Obertöne gleich. Bei einer geschlossenen Pfeife treten Obertöne jedoch nur bei ungeraden Obertönen auf.

Auf einer rechteckigen oder kreisförmigen Membran wie einem Trommelfell bekommt man von allem ein bisschen. Auf einer rechteckigen Membran sind einige der Obertöne auch Obertöne, andere jedoch nicht.

Bei einer rechteckigen Membran mit einer Länge von 1,41 mal ihrer Breite treten die Obertöne beispielsweise bei 1,41 auff₁​, 1.73​f₁​, 2.00​f₁​, 2.38​f₁​, 2.71​f₁​, 3.00​f₁​, 3.37​f​_​1​ und so weiter. Auf einer kreisförmigen Membran sind die meisten oder alle Obertöne keine Obertöne.

Schwingungsmoden eines Trommelfells sind Beispiele für nicht-harmonische oder inharmonische Obertöne. Diese kommen auch in Becken und anderen Schlaginstrumenten vor.

Musikinstrumente einschließlich Blasinstrumente, Blechblasinstrumente, Saiteninstrumente und andere. Sie liefern Beispiele für Resonanzanwendungen und die Unterscheidung zwischen Obertönen und Obertönen.

Bestimmte Instrumente neigen dazu, Noten bei Obertönen zu machen, andere bei ungeraden Obertönen und andere haben unharmonische Obertöne. Durch die Verwendung unterschiedlicher Tasten auf einem Klavier, unterschiedlicher Saiten auf einer Gitarre oder einem Wechsel des Fingersatzes auf einer Flöte ändern sich auch die möglichen Obertöne und Obertöne.

Deshalb ist es auch wichtig, bestimmte Instrumente regelmäßig zu stimmen. Der Ton, den eine gezupfte Gitarrensaite spielt, hängt von der Massendichte der Saite, aber auch von der Spannung ab. Nach einer Weile kann die Saite leicht gedehnt und die Spannung verändert werden. Durch Nachstellen der Spannung kann die korrekte Grundschwingungsfrequenz wiederhergestellt werden.

​Timbreist die wahrgenommene Klangqualität einer Note in der Musik. Während Sie auf einer Gitarre vielleicht dieselbe Note wie auf einem Klavier spielen, kann Ihr Ohr den Unterschied erkennen. Warum ist das bei gleicher Frequenz so? Die Antwort hat mit Obertönen zu tun.

Wenn die Gitarrensaite gezupft wird und eine bestimmte Note durch Schwingen auf ihrer Grundfrequenz erzeugt wird, wird sie vibriert gleichzeitig auch bei den Obertonwerten, jedoch mit viel geringerer Amplitude (niedriger Volumen). Stellen Sie sich eine Zeichenwelle vor, die beim Vergrößern „verschnörkelt“ oder von einer viel kleineren eigenen Zeichenkurve gezeichnet wird.

Das gleiche passiert, wenn die Klaviertaste gespielt wird, und die Unterschiede in den physikalischen Eigenschaften dieser Instrumente ermöglichen unterschiedliche Kombinationen und relative Stärke der Obertöne, wodurch die unterschiedliche Klangfarbe oder Klangqualität entsteht, die es Ihnen ermöglicht, zwischen den beiden zu unterscheiden Instrumente.

Andere Faktoren, die sich ebenfalls auf die Notenqualität auswirken können, sind Attack, Decay, Sustain und Release-Zeit. Wenn eine Note gespielt wird, springt die Amplitude zu einem Spitzenwert, sinkt für eine Weile auf einen konstanten Pegel und fällt dann auf Null, wenn die Note endet.

​Attackeist die Zeit zwischen dem Beginn des Spiels der Note bis zur Spitzenamplitude.Zerfallenist die Zeit zwischen der Spitzenamplitude und der gehaltenen Amplitude, mit der die Note gespielt wird.Haltist die Zeit, während der die Note mit konstanter Amplitude gespielt wird.Veröffentlichungist die Zeit, die benötigt wird, um von der gehaltenen Amplitude auf Null zu gehen, wenn die Note endet.