Wie man das Übersetzungsverhältnis des Transformators berechnet

Der Wechselstrom (AC) in den meisten Geräten in Ihrem Haus kann nur aus Stromleitungen stammen, die Gleichstrom (DC) über einen Transformator senden. Bei all den verschiedenen Stromarten, die durch einen Stromkreis fließen können, hilft es, die Kraft zu haben, diese elektrischen Phänomene zu kontrollieren. Bei all ihren Anwendungen zum Ändern der Spannung von Stromkreisen hängen Transformatoren stark von ihrem Windungsverhältnis ab.

​Ein Transformator-Windungsverhältnisist die Division der Windungszahl der Primärwicklung durch die Windungszahl der Sekundärwicklung durch die Gleichung

Dieses Verhältnis sollte auch gleich der Spannung der Primärwicklung geteilt durch die Spannung der Sekundärwicklung sein, wie gegeben durchV_p/V_so. Die Primärwicklung bezieht sich auf den gespeisten Induktor, ein Schaltungselement, das ein Magnetfeld induziert als Reaktion auf den Ladungsfluss des Transformators, und der sekundäre ist der stromlose Induktor.

Diese Verhältnisse gelten unter der Annahme, dass der Phasenwinkel der Primärwicklung gleich dem Phasenwinkel der Sekundärwicklung umGleichungΦ_P = Φ_S​.Dieser primäre und sekundäre Phasenwinkel beschreibt, wie der Strom, der zwischen Vorwärts- und umgekehrte Richtungen in den Primär- und Sekundärwicklungen des Transformators, sind synchron mit einem Ein weiterer.

Bei Wechselspannungsquellen, wie sie bei Transformatoren verwendet werden, ist die ankommende Wellenform sinusförmig, die Form, die eine Sinuswelle erzeugt. Das Übersetzungsverhältnis des Transformators gibt an, wie stark sich die Spannung durch den Transformator ändert, wenn der Strom von den Primärwicklungen zu den Sekundärwicklungen fließt.

Bitte beachten Sie auch, dass sich das Wort "Verhältnis" in dieser Formel auf a. beziehtFraktion,kein wirkliches Verhältnis. Der Bruchteil von 1/4 unterscheidet sich vom Verhältnis 1:4. Während 1/4 ein Teil eines Ganzen ist, das in vier gleiche Teile geteilt wird, steht das Verhältnis 1:4 dafür, dass für einen von etwas vier von etwas anderem vorhanden sind. Das "Verhältnis" im Übersetzungsverhältnis des Transformators ist ein Bruch, kein Verhältnis in der Übersetzungsverhältnisformel.

Das Übersetzungsverhältnis des Transformators zeigt die fraktionelle Differenz, die die Spannung basierend auf der Anzahl der Spulen einnimmt, die um die Primär- und Sekundärteile des Transformators gewickelt sind. Ein Transformator mit fünf primär gewickelten Spulen und 10 sekundär gewickelten Spulen halbiert eine Spannungsquelle wie durch 5/10 oder 1/2 angegeben.

Ob die Spannung durch diese Spulen zu- oder abnimmt, bestimmt durch die Übersetzungsverhältnisformel, ob es sich um einen Aufwärtstransformator oder Abwärtstransformator handelt. Ein Transformator, der die Spannung weder erhöht noch verringert, ist ein "Impedanztransformator", der entweder Messen Sie die Impedanz, den Widerstand eines Stromkreises oder zeigen Sie einfach Unterbrechungen zwischen verschiedenen elektrischen between an Schaltungen.

Die Kernkomponenten eines Transformators sind die beiden Spulen, primär und sekundär, die sich um einen Eisenkern wickeln. Der ferromagnetische Kern oder ein Kern aus einem Permanentmagneten eines Transformators verwendet ebenfalls dünne elektrisch isolierte Scheiben, so dass dass diese Oberflächen den Widerstand für den Strom verringern können, der von den Primärspulen zu den Sekundärspulen des fließt Transformator.

Die Konstruktion eines Transformators wird in der Regel so ausgelegt, dass möglichst wenig Energie verloren geht. Da nicht der gesamte magnetische Fluss von den Primärspulen zu den Sekundärspulen gelangt, treten in der Praxis einige Verluste auf. Transformatoren verlieren auch Energie durchWirbelströme, lokalisierter elektrischer Strom, der durch Änderungen des Magnetfelds in Stromkreisen verursacht wird.

Transformatoren haben ihren Namen, weil sie diesen Aufbau eines Magnetisierungskerns mit Wicklungen an zwei separaten Teilen davon verwenden, um wandeln elektrische Energie in magnetische Energie um durch die Magnetisierung des Kerns aus dem Strom durch die Primärwicklung Wicklungen.

Dann induziert der Magnetkern in den Sekundärwicklungen einen Strom, der die magnetische Energie wieder in elektrische Energie umwandelt. Das bedeutet, dass Transformatoren immer an einer ankommenden Wechselspannungsquelle arbeiten, die in regelmäßigen Abständen zwischen Vorwärts- und Rückwärtsrichtung des Stroms wechselt.

Abgesehen von der Formel für Spannung oder Spulenanzahl können Sie Transformatoren untersuchen, um mehr über die Natur der verschiedenen Arten von zu erfahren Spannungen, elektromagnetische Induktion, magnetische Felder, magnetischer Fluss und andere Eigenschaften, die sich aus der Konstruktion von a Transformator.

Im Gegensatz zu einer Spannungsquelle, die Strom in eine Richtung sendet, ist einWechselspannungsquelledurch die Primärspule gesendet wird, erzeugt ein eigenes Magnetfeld. Dieses Phänomen wird als Gegeninduktivität bezeichnet.

Die magnetische Feldstärke würde auf ihren maximalen Wert ansteigen, der gleich der Differenz des magnetischen Flusses geteilt durch eine Zeitdauer ist,dΦ/dt. Denken Sie in diesem Fall daran,Φwird verwendet, um den magnetischen Fluss anzuzeigen, nicht den Phasenwinkel. Diese magnetischen Feldlinien werden vom Elektromagneten nach außen gezogen. Ingenieure, die Transformatoren bauen, berücksichtigen auch die Flusskopplung, die das Produkt des magnetischen Flusses istΦund die Anzahl der Spulen im DrahtNeinverursacht durch das Magnetfeld, das von einer Spule zur anderen übergeht.

Die allgemeine Gleichung für den magnetischen Fluss lautet

für eine Fläche, die das Feld durchläuftEINin m², MagnetfeldBin Tesla undθals Winkel zwischen einem senkrechten Vektor zur Fläche und dem Magnetfeld. Für den einfachen Fall gewickelter Spulen um einen Magneten ist der Fluss gegeben durch

für SpulenanzahlNein, MagnetfeldBund über einen bestimmten BereichEINeiner zum Magneten parallelen Fläche. Bei einem Transformator bewirkt die Flusskopplung jedoch, dass der magnetische Fluss in der Primärwicklung dem der Sekundärwicklung entspricht.

GemäßFaradaysches Gesetz,Sie können die in der Primär- oder Sekundärwicklung des Transformators induzierte Spannung berechnen, indem Sie berechnenN x dΦ/dt. Dies erklärt auch, warum das Verhältnis der Transformatorwindungen der Spannung eines Teils des Transformators zum anderen gleich der Anzahl der Spulen des einen zum anderen ist.

Wenn Sie die vergleichen würdenN x dΦ/dtvon einem Teil zum anderen, diedΦ/dtwürde sich aufheben, da beide Teile den gleichen magnetischen Fluss haben. Schließlich können Sie die Amperewindungen eines Transformators als das Produkt aus Strom mal Anzahl der Spulen berechnen, um die Magnetisierungskraft der Spule zu messen measuring

Stromverteilungsnetze leiten Strom von Kraftwerken zu Gebäuden und Häusern. Diese Stromleitungen beginnen am Kraftwerk, wo ein elektrischer Generator aus einer Quelle elektrische Energie erzeugt. Dies kann ein Staudamm sein, der die Kraft des Wassers nutzt, oder eine Gasturbine, die durch Verbrennung mechanische Energie aus Erdgas erzeugt und in Strom umwandelt. Dieser Strom wird leider alsGleichspannungdie für die meisten Haushaltsgeräte in Wechselspannung umgewandelt werden muss.

Transformatoren machen diesen Strom nutzbar, indem sie aus der ankommenden oszillierenden Wechselspannung einphasige Gleichstromversorgungen für Haushalte und Gebäude erzeugen. Die Transformatoren entlang der Stromverteilungsnetze sorgen auch für eine angemessene Spannung für Hauselektronik und Stromsysteme. Verteilungsnetze verwenden auch "Busse", die die Verteilung in mehrere Richtungen neben Leistungsschaltern trennen, um getrennte Verteilungen voneinander zu trennen.

Ingenieure berücksichtigen den Wirkungsgrad von Transformatoren oft mit der einfachen Gleichung für den Wirkungsgrad als

​foder AusgangsleistungP​​_Öund EingangsleistungP​_ich. Basierend auf der Konstruktion von Transformatoren verlieren diese Systeme keine Energie durch Reibung oder Luftwiderstand, da Transformatoren keine beweglichen Teile beinhalten.

Der Magnetisierungsstrom, die Strommenge, die zum Magnetisieren des Kerns des Transformators erforderlich ist, ist im Allgemeinen sehr klein im Vergleich zu dem Strom, den der Primärteil eines Transformators induziert. Diese Faktoren bedeuten, dass Transformatoren in der Regel sehr effizient mit Wirkungsgraden von 95 Prozent und mehr für die meisten modernen Designs sind.

Wenn Sie eine Wechselspannungsquelle an die Primärwicklung eines Transformators anlegen, wird der magnetische Fluss, der in Der Magnetkern induziert weiterhin eine Wechselspannung in der Sekundärwicklung in der gleichen Phase wie die Quelle Stromspannung. Der magnetische Fluss im Kern bleibt jedoch 90° hinter dem Phasenwinkel der Quellenspannung zurück. Damit eilt auch der Strom der Primärwicklung, der Magnetisierungsstrom, der Wechselspannungsquelle nach.

Neben Feld, Fluss und Spannung veranschaulichen Transformatoren die elektromagnetischen Phänomene gegenseitiger Induktivität, die den Primärwicklungen eines Transformators mehr Leistung verleiht, wenn er an eine elektrische liefern.

Dies geschieht als Reaktion der Primärwicklung auf eine Zunahme der Last, die Strom verbraucht, an den Sekundärwicklungen. Wenn Sie den Sekundärwicklungen eine Last hinzugefügt haben, indem Sie beispielsweise den Widerstand der Drähte erhöhen, die Primärwicklungen würden reagieren, indem sie mehr Strom aus der Stromquelle ziehen, um dies zu kompensieren verringern.Gegeninduktivitätist die Last, die Sie auf die Sekundärwicklung setzen, mit der Sie den Anstieg des Stroms durch die Primärwicklungen berechnen können.

Wenn Sie eine separate Spannungsgleichung sowohl für die Primär- als auch für die Sekundärwicklung schreiben würden, könnten Sie dieses Phänomen der Gegeninduktivität beschreiben. Für die Primärwicklung,

für Strom durch die Primärwicklungich_P, Lastwiderstand der PrimärwicklungR₁, GegeninduktivitätM, PrimärwicklungsinduktivitätL_ich, Sekundärwicklungich_Sund Zeitumstellungt. Das negative Vorzeichen vor der GegeninduktivitätMzeigt, dass der Quellenstrom aufgrund der Belastung der Sekundärwicklung sofort einen Spannungsabfall erfährt, aber als Reaktion darauf die Primärwicklung ihre Spannung erhöht.

Diese Gleichung folgt den Regeln zum Schreiben von Gleichungen, die beschreiben, wie sich Strom und Spannung zwischen Schaltungselementen unterscheiden. Für eine geschlossene elektrische Schleife können Sie die Summe der Spannungen an jeder Komponente gleich Null schreiben, um zu zeigen, wie die Spannung an jedem Element in der Schaltung abfällt.

Für die Primärwicklungen schreiben Sie diese Gleichung, um die Spannung an den Primärwicklungen selbst zu berücksichtigen (ich​_P​R​₁), die Spannung aufgrund des induzierten Stroms des MagnetfeldsL₁Ich_P/Δtund die Spannung aufgrund der Wirkung der Gegeninduktivität von den SekundärwicklungenM I_S/Δt.​

In ähnlicher Weise können Sie eine Gleichung schreiben, die die Spannungsabfälle an den Sekundärwicklungen wie folgt beschreibt:

Diese Gleichung beinhaltet den Sekundärwicklungsstromich​_S, SekundärwicklungsinduktivitätL₂und der Lastwiderstand der SekundärwicklungR₂. Der Widerstand und die Induktivität sind mit einem Index 1 oder 2 anstelle von P bzw. S gekennzeichnet, da Widerstände und Induktivitäten oft nummeriert und nicht mit Buchstaben bezeichnet werden. Schließlich können Sie die Gegeninduktivität der Induktivitäten direkt berechnen als