Eine kumulative Wahrscheinlichkeitskurve ist eine visuelle Darstellung einer kumulativen Verteilungsfunktion, dh der Wahrscheinlichkeit, dass eine Variable kleiner oder gleich einem angegebenen Wert ist. Da es sich um eine kumulative Funktion handelt, ist die kumulative Verteilungsfunktion tatsächlich die Summe der Wahrscheinlichkeiten, dass die Variable einen der Werte hat, die kleiner als der angegebene Wert sind. Bei einer normalverteilten Funktion beginnt die kumulative Wahrscheinlichkeitskurve bei 0 und steigt auf 1 an, wobei der steilste Teil der Kurve in der Mitte, der den Punkt mit der höchsten Wahrscheinlichkeit für die Funktion.
Listen Sie alle Werte für „x“ auf. Wenn „x“ eine kontinuierliche Funktion ist, wählen Sie Intervalle für „x“ und listen Sie sie stattdessen auf. Die Intervalle sollten gleichmäßig verteilt sein und vom kleinsten „x“ zum höchsten reichen. Kleinere Intervalle führen zu einer glatteren und genaueren kumulativen Wahrscheinlichkeitskurve. Lassen Sie beispielsweise die Werte von „x“ gleich 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 und 10 sein.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten für jeden Wert oder jedes Intervall von „x“. Alle Wahrscheinlichkeiten sollten zwischen 0 und 1 liegen. Wenn „x“ eine Normalverteilung hat, liegen die höchsten Wahrscheinlichkeiten in der Mitte des Bereichs und die Wahrscheinlichkeiten an beiden Extremen liegen nahe 0. Für das in Schritt 1 beginnende Beispiel könnten die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten für „x“ 0, 0, 0, .05, .25, .4, .25, .05, 0, 0 und 0 sein.
Berechnen Sie die kumulativen Summen für jede Wahrscheinlichkeit von „x“. Die kumulative Wahrscheinlichkeit für jeden Wert von „x“ ist die Wahrscheinlichkeit dieses „x“ plus die Wahrscheinlichkeiten jedes vorangehenden „x“. Im In diesem Beispiel wären die jeweiligen kumulativen Wahrscheinlichkeiten für „x“ 0, 0, 0, .05, .30, .70, .95, 1.0, 1.0, 1.0 und 1.0. Wenn „x“ eine Normalverteilung hat, sind die ersten Werte immer 0. Unabhängig von der Art der Verteilung ist der letzte Wert der kumulativen Wahrscheinlichkeitsfunktion 1.
Zeichnen Sie die Punkte für die kumulative Verteilungsfunktion. Die horizontale Achse sollte alle Werte oder Intervalle von „x“ enthalten. Die vertikale Achse sollte von 0 bis 1 reichen. Verbinden Sie die Punkte so reibungslos wie möglich. Wenn „x“ eine Normalverteilung hat, ähnelt die Kurve einer gestreckten „s“-Form.
