In einer geometrischen Folge wird jede Zahl einer Zahlenreihe durch Multiplikation des vorherigen Wertes mit einem festen Faktor erzeugt. Wenn die erste Zahl in der Reihe "a" und der Faktor "f" ist, wäre die Reihe a, af, af^2, af^3 und so weiter. Das Verhältnis zwischen zwei beliebigen benachbarten Zahlen ergibt den Faktor. Zum Beispiel in den Serien 2, 4, 8, 16... der Faktor ist 16/8 oder 8/4 = 2. Eine gegebene geometrische Folge wird durch ihren ersten Term und den Verhältnisfaktor definiert, und diese können berechnet werden, wenn Sie genügend Informationen über diese Folge haben.
Notieren Sie die Informationen, die Sie über die Sequenz erhalten. Möglicherweise erhalten Sie den ersten Begriff in der Folge ("a") und eine oder mehrere fortlaufende Zahlen in der Folge. Beispielsweise könnte der erste Term 1 und der nächste Term 2 sein. Oder Sie könnten eine beliebige Zahl in der Progression, ihre Position in der Sequenz und den Verhältnisfaktor ("f") erhalten. Ein Beispiel wäre, dass die zweite Zahl in der Folge 6 und der Faktor 2 ist.
Teilen Sie den ersten Begriff, a, durch die zweite Zahl in der Folge, wenn dies die Information ist, die Sie erhalten. Dadurch erhalten Sie den Verhältnisfaktor f für die Sequenz. In der Beispielfolge, die mit 1, 2 beginnt, wäre der Faktor 2/1 = 2. Die Folge wird dann als Folge von Termen definiert, wobei jeder Term gleich (a)[f^(n - 1)] ist und n die Position des Termes ist. Der vierte Term im Beispiel wäre also (1)[2^(4 - 1)] oder 8. Die Sequenz selbst wäre 1, 2, 4, 8, 16 ...
Berechnen Sie den ersten Term in der Folge mit der Formel a = t/[f^(n - 1)], wenn Sie eine einzelne Zahl t und ihre Position in der Folge n sowie den Faktor erhalten. Wenn also der zweite Term in der Folge (bei n = 2) 6 und f = 2 ist, ist a = 6/[2^(2 - 1)] = 3. Sie haben jetzt den ersten Term 3 und den Faktor 2, die die Sequenz definieren, also können Sie die Sequenz als 3, 6, 12, 24... schreiben.