Wenn Sie jemals die Länge, Breite oder Höhe von etwas gemessen haben, haben Sie in einer einzigen Dimension gemessen. Wenn Sie zwei dieser Dimensionen kombinieren, sprechen Sie von einem Konzept namens Fläche – oder wie viel Platz eine Form im zweidimensionalen Raum einnimmt. Die genaue Berechnung der Fläche von wild unregelmäßigen Formen kann fortgeschrittene mathematische Techniken wie Infinitesimalrechnung erfordern. Aber für gängigere geometrische Formen wie Kreise, Rechtecke und Dreiecke können Sie die Fläche mit ein paar einfachen Formeln ermitteln.
Warnungen
Bevor Sie mit der Flächenberechnung beginnen, beachten Sie: Jede Messung muss in derselben Maßeinheit erfolgen. Wenn Sie also die Fläche in Quadratfuß berechnen, müssen alle beteiligten Maße in Fuß angegeben werden. Wenn Sie die Fläche in Quadratzoll berechnen, müssen alle Maße in Zoll angegeben werden und so weiter.
Quadratfußformel für Rechtecke und Quadrate
Wenn die Form, die Sie in Betracht ziehen, ein Quadrat oder ein Rechteck ist, ist die Ermittlung der Fläche so einfach wie das Multiplizieren der Länge mit der Breite. Wenn es in Fuß ausgedrückt wird, ist diese Formel praktisch für alles, von der Messung der Fläche eines Rasens bis zur Berechnung der Größe der Räume in Ihrem Haus.
Formel:
\text{area} = \text{ Länge} × \text{ Breite}
Beispiel:Stellen Sie sich vor, Sie sollen die Fläche eines rechteckigen Raums mit den Maßen 3 x 3 m berechnen. Wenn Sie diese Dimensionen in die Formel einfügen, haben Sie:
10 \text{ ft} × 11 \text{ ft} = 110 \text{ ft}^2
Tipps
-
Wenn Sie die Fläche eines Rechtecks berechnen, müssen Sie diese Formel verwenden. Wenn Sie die Fläche eines Quadrats berechnen, haben Sie zwei Möglichkeiten: Entweder verwenden Sie diese Formel oder verwenden Sie Ihr Wissen, dass alle vier Seiten eines Quadrats gleich lang sind, um eine noch einfachere Formel zu entwickeln:
Quadratfläche = Länge2, wobei Länge die Länge einer einzelnen Seite des Quadrats ist.
Berechnen von Quadratfuß eines Parallelogramms
Sie müssen die Abmessungen eines Parallelogramms nicht in einen Quadratfuß-Flächenrechner eingeben; Sie können die Fläche selbst berechnen, indem Sie die Basis des Parallelogramms mit seiner Höhe multiplizieren.
Formel:
\text{ area} = \text{ base} ×\text{ height}
Beispiel:Wie groß ist die Fläche eines Parallelogramms mit einer Basis von 6 Fuß und einer Höhe von 2 Fuß? Wenn Sie die Daten in die Formel einsetzen, erhalten Sie:
6 \text{ ft} × 2 \text{ ft} = 12 \text{ ft}^2
Den Flächeninhalt eines Dreiecks ermitteln
Es gibt auch eine Quadratfuß-Formel für Dreiecke, und es ist nur ein Schritt mehr, als die Fläche eines Parallelogramms zu finden.
Formel:
\text{ area} = \frac{1}{2}\text{ base} × \text{ height}
Beispiel:Stellen Sie sich vor, Sie stehen vor einem Dreieck mit einer Grundfläche von 3 Fuß und einer Höhe von 6 Fuß. Was ist seine Fläche? Wenn Sie diese Informationen auf die Formel anwenden, erhalten Sie:
\frac{1}{2} ×3 \text{ ft} × 6 \text{ ft} = 9 \text{ ft}^2
Berechnen der Fläche eines Kreises
Was ist, wenn Sie mit einem Kreis konfrontiert sind? Obwohl Sie nur eine Messung benötigen – den Radius des Quadrats, normalerweise bezeichnet alsr– es gibt noch eine Formel, mit der Sie die Fläche des Kreises ermitteln können.
Formel:
\text{area} = πr^2
Tipps
Die Sonderzahl pi, die normalerweise mit dem Symbol π geschrieben wird, wird fast immer mit 3,14 abgekürzt.
Beispiel:Stellen Sie sich vor, Sie sollen einen Kreis aus Pappe mit einem Radius von 2 Fuß ausschneiden. Welche Fläche hat der fertige Kreis? Ersetzen Sie die Informationen in Ihre Formel und Sie haben:
πr^2 = π(2 \text{ ft})^2= π(4 \text{ ft}^2)
Die meisten Lehrer möchten, dass du den üblichen Wert von pi (3,14) einsetzt, was dir wiederum Folgendes ergibt:
3,14×(4 \text{ ft}^2) = 12,56 \text{ ft}^2
Die Fläche Ihres Kreises beträgt also 12,56 Quadratfuß.