Die sechsseitige Sechseckform taucht an ungewöhnlichen Stellen auf: die Zellen der Waben, die Formen, die Seifenblasen bilden, wenn sie zusammengeschlagen werden, der äußere Rand von Bolzen und sogar die sechseckigen Basaltsäulen des Giant's Causeway, einer natürlichen Felsformation an der Nordküste von Irland. Angenommen, Sie haben es mit einem regelmäßigen Sechseck zu tun, was bedeutet, dass alle seine Seiten gleich lang sind, können Sie den Umfang oder die Fläche des Sechsecks verwenden, um die Länge seiner Seiten zu ermitteln.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Die einfachste und bei weitem gebräuchlichste Methode, die Länge der Seiten eines regelmäßigen Sechsecks zu ermitteln, ist die Verwendung der folgenden Formel:
so = P÷ 6, woPist der Umfang des Sechsecks undsoist die Länge einer seiner Seiten.
Berechnung der Hexagonseiten vom Umfang Per
Da ein regelmäßiges Sechseck sechs gleich lange Seiten hat, ist es so einfach, die Länge einer beliebigen Seite zu ermitteln, indem man den Umfang des Sechsecks durch 6 teilt. Wenn Ihr Sechseck also einen Umfang von 48 Zoll hat, haben Sie:
\frac{48 \text{ Zoll}}{6} = 8 \text{ Zoll}
Jede Seite Ihres Sechsecks misst 8 Zoll in der Länge.
Berechnung der Sechseckseiten aus der Fläche
Genau wie Quadrate, Dreiecke, Kreise und andere geometrische Formen, mit denen Sie sich vielleicht schon beschäftigt haben, gibt es eine Standardformel zur Berechnung der Fläche eines regelmäßigen Sechsecks. Es ist:
A = (1,5 × \sqrt{3}) × s^2
woEINist die Fläche des Sechsecks undsoist die Länge einer seiner Seiten.
Natürlich können Sie die Länge der Seiten des Sechsecks verwenden, um die Fläche zu berechnen. Wenn Sie jedoch die Fläche des Sechsecks kennen, können Sie stattdessen dieselbe Formel verwenden, um die Länge seiner Seiten zu ermitteln. Betrachten Sie ein Sechseck mit einer Fläche von 128 Zoll2:
Beginnen Sie damit, die Fläche des Sechsecks in die Gleichung einzusetzen:
128 = (1,5 × \sqrt{3}) × s^2
Der erste Schritt zur Lösung vonsoist es auf einer Seite der Gleichung zu isolieren. In diesem Fall erhältst du, wenn du beide Seiten der Gleichung durch (1,5 × √3) dividierst:
\frac{128}{1,5 × \sqrt{3}} = s^2
Konventionell steht die Variable auf der linken Seite der Gleichung, also können Sie dies auch so schreiben:
s^2=\frac{128}{1,5 × \sqrt{3}}
Vereinfachen Sie den Begriff rechts. Ihr Lehrer lässt Sie möglicherweise √3 als 1.732 annähern. In diesem Fall hätten Sie:
s^2=\frac{128}{1,5 × 1,732}
Was vereinfacht zu:
s^2=\frac{128}{2.598}
Was wiederum einfach bedeutet:
s^2 = 49,269
Das können Sie wahrscheinlich anhand einer Untersuchung feststellensowird nahe bei 7 sein (weil 72 = 49, was der Gleichung, mit der Sie es zu tun haben, sehr nahe kommt). Aber wenn Sie die Quadratwurzel beider Seiten mit einem Taschenrechner ziehen, erhalten Sie eine genauere Antwort. Vergessen Sie nicht, auch Ihre Maßeinheiten anzugeben:
\sqrt{s^2} = \sqrt{49.269}
wird dann:
s = 7,019 \text{Zoll}