Die FOIL-Methode ist das Standardverfahren zum Multiplizieren von Binomialen – Ausdrücken, die zwei Terme wie „x + 3“ oder „4a. enthalten - b." Binomiale können Brüche entweder als Konstanten (freie Zahlen) oder als Koeffizienten (Zahlen, die mit multipliziert werden) haben Variablen). Wenn Sie die FOIL-Methode mit Brüchen als Koeffizienten, Konstanten oder beides verwenden, müssen Sie sich an die Regeln zum Multiplizieren und Addieren von Brüchen erinnern.
Die FOIL-Methode
"FOIL" ist ein Akronym für die Schritte bei der Multiplikation binomialer Faktoren. Um das Produkt zweier Binome (a + b) und (c + d) zu finden, multiplizieren Sie die ersten Terme (a und c), die äußeren Terme (a und d), die inneren Terme (b und c) und die letzten Terme (b und d) und addieren die Produkte zusammen (ac + ad + bc + bd). FOIL steht für First-Outside-Inside-Last, was die Reihenfolge der Produkte in der Summe darstellt.
Multiplizieren von Brüchen
Wenn Binomialfaktoren Brüche entweder als Koeffizienten oder als Konstanten aufweisen, beinhaltet die FOIL-Methode eine Bruchmultiplikation. Um das Produkt zweier Brüche zu finden, multiplizieren Sie ihre Zähler, um den Zähler des Produkts zu erhalten, und multiplizieren Sie ihre Nenner, um den Nenner des Produkts zu erhalten. Das Produkt von 2/3 und 4/5 ist beispielsweise 8/15. Wann
Brüche multiplizieren durch ganze Zahlen, schreibe die ganze Zahl als Bruch mit dem Nenner 1 um.Brüche kombinieren
Es ist notwendig, ähnliche Begriffe nach der FOIL-Methode zu kombinieren, wenn das Produkt ähnliche Begriffe enthält. Das Produkt (x + 4/3)(x +1/2) ist beispielsweise x^2 + (1/2)x + (4/3)x + 2/9 enthält zwei gleiche Terme -- (1/ 2)x und (4/3)x. Um ähnliche Terme mit Brüchen zu kombinieren, müssen die Brüche einen gemeinsamen Nenner haben. Der gemeinsame Nenner von (1/2) und (4/3) ist 6, sodass der Ausdruck als (3/6)x + (8/6)x umgeschrieben werden kann. Kombinieren Sie Brüche mit einem gemeinsamen Nenner, indem Sie die Zähler addieren und den Nenner gleich halten: (3/6)x + (8/6)x = (9/6)x.
Reduzieren von Brüchen
Der letzte Schritt der FOIL-Methode mit Fraktionen ist die Reduzierung der Fraktionen im Produkt. Ein Bruch wird in einfachster Form geschrieben, wenn Zähler und Nenner außer 1 keine gemeinsamen Faktoren haben. Zum Beispiel ist der Bruch 6/9 nicht in der einfachsten Form, weil 6 und 9 einen gemeinsamen Faktor von 3 haben. Um Brüche auf die einfachste Form zu reduzieren, dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren gemeinsamen Faktor. Dividiere 6 und 9 durch 3, um 2/3 zu erhalten, was die einfachste Form des Bruchs ist.