In der Algebra besagt die Verteilungseigenschaft x (y + z) = xy + xz. Dies bedeutet, dass das Multiplizieren einer Zahl oder Variable am Anfang einer Klammermenge äquivalent zu ist diese Zahl oder Variable mit den einzelnen Termen darin multiplizieren und dann ihre Zuweisung ausführen Operation. Beachten Sie, dass dies auch funktioniert, wenn die interne Operation die Subtraktion ist. Ein ganzzahliges Beispiel für diese Eigenschaft wäre 3(2x + 4) = 6x + 12.
Befolgen Sie die Regeln zum Multiplizieren und Addieren von Brüchen, um Verteilungseigenschaftsprobleme mit Brüchen zu lösen. Multiplizieren Sie zwei Brüche, indem Sie die beiden Zähler, dann die beiden Nenner multiplizieren und wenn möglich vereinfachen. Multiplizieren Sie eine ganze Zahl und einen Bruch, indem Sie die ganze Zahl mit dem Zähler multiplizieren, den Nenner beibehalten und vereinfachen. Addieren Sie zwei Brüche oder einen Bruch und eine ganze Zahl, indem Sie den kleinsten gemeinsamen Nenner finden, die Zähler umwandeln und die Operation ausführen.
Hier ist ein Beispiel für die Verwendung der Verteilungseigenschaft mit Brüchen: (1/4)((2/3)x + (2/5)) = 12. Schreiben Sie den Ausdruck um, wobei der führende Bruch verteilt ist: (1/4)(2/3x) + (1/4)(2/5) = 12. Führen Sie die Multiplikationen durch, paaren Sie Zähler und Nenner: (2/12)x + 2/20 = 12. Vereinfachen Sie die Brüche: (1/6)x + 1/10 = 12.
1/10 von beiden Seiten abziehen: (1/6)x = 12 - 1/10. Finden Sie den kleinsten gemeinsamen Nenner, um die Subtraktion durchzuführen. Da 12 = 12/1, verwenden Sie einfach die 10 als gemeinsamen Nenner: ((12 * 10) / 10) - 1/10 = 120 / 10 - 1/10 = 119 / 10. Schreiben Sie die Gleichung um als (1/6)x = 119/10. Teilen Sie den Bruch zur Vereinfachung: (1/6)x = 11,9.
Multiplizieren Sie 6, die Umkehrung von 1/6, auf beide Seiten, um die Variable zu isolieren: x = 11,9 * 6 = 71,4.