Statistiker verwenden den Begriff "normal", um eine Reihe von Zahlen zu beschreiben, deren Häufigkeitsverteilung glockenförmig und symmetrisch zu beiden Seiten ihres Mittelwertes ist. Sie verwenden auch einen Wert, der als Standardabweichung bekannt ist, um die Streuung des Satzes zu messen. Sie können eine beliebige Zahl aus einem solchen Datensatz nehmen und eine mathematische Operation ausführen, um sie in einen Z-Score umzuwandeln, der anzeigt, wie weit dieser Wert vom Mittelwert in Vielfachen der Standardabweichung entfernt ist. Vorausgesetzt, Sie kennen Ihren Z-Score bereits, können Sie ihn verwenden, um den Prozentsatz der Werte in Ihrer Zahlensammlung zu ermitteln, die sich in einer bestimmten Region befinden.
Besprechen Sie Ihre speziellen statistischen Anforderungen mit einem Lehrer oder Arbeitskollegen und entscheiden Sie, ob Sie möchten kennen Sie den Prozentsatz der Zahlen in Ihrem Datensatz, die entweder über oder unter dem mit Ihrem verknüpften Wert liegen Z-Score. Wenn Sie beispielsweise eine Sammlung von SAT-Ergebnissen von Schülern haben, die eine perfekte Normalverteilung aufweisen, möchten Sie vielleicht um zu wissen, wie viel Prozent der Schüler über 2.000 Punkte erzielt haben, die Sie mit einem entsprechenden Z-Score von. berechnet haben 2.85.
Öffnen Sie ein statistisches Nachschlagewerk zur Z-Tabelle und scannen Sie die ganz linke Spalte der Tabelle, bis Sie die ersten beiden Ziffern Ihres Z-Scores sehen. Dadurch werden Sie mit der Zeile in der Tabelle ausgerichtet, die Sie benötigen, um Ihren Prozentsatz zu finden. Zum Beispiel würden Sie für Ihren SAT Z-Score von 2,85 die Ziffern "2,8" in der Spalte ganz links finden und sehen, dass dies mit der 29. Reihe übereinstimmt.
Finden Sie die dritte und letzte Ziffer Ihres Z-Scores in der obersten Zeile der Tabelle. Dadurch werden Sie mit der richtigen Spalte in der Tabelle ausgerichtet. Im Fall des SAT-Beispiels hat der Z-Score eine dritte Ziffer von „0,05“, sodass Sie diesen Wert in der oberen Zeile finden und sehen, dass er mit der sechsten Spalte übereinstimmt.
Suchen Sie im Hauptteil der Tabelle nach dem Schnittpunkt, an dem sich die gerade identifizierte Zeile und Spalte treffen. Hier finden Sie den prozentualen Wert, der Ihrem Z-Score zugeordnet ist. Im SAT-Beispiel würden Sie den Schnittpunkt der 29. Zeile und der sechsten Spalte finden und dort den Wert 0.4978 finden.
Ziehen Sie den gerade gefundenen Wert von 0,5 ab, wenn Sie den Prozentsatz der Daten in Ihrem Satz berechnen möchten, der größer ist als der Wert, den Sie zur Ableitung Ihres Z-Scores verwendet haben. Die Berechnung im Fall des SAT-Beispiels wäre also 0,5 - 0,4978 = 0,0022.
Multiplizieren Sie das Ergebnis Ihrer letzten Berechnung mit 100, um einen Prozentsatz daraus zu machen. Das Ergebnis ist der Prozentsatz der Werte in Ihrem Set, die über dem Wert liegen, den Sie in Ihren Z-Score umgerechnet haben. In diesem Beispiel würden Sie 0,0022 mit 100 multiplizieren und schlussfolgern, dass 0,22 Prozent der Schüler einen SAT-Wert über 2.000 haben.
Ziehen Sie den soeben abgeleiteten Wert von 100 ab, um den Prozentsatz der Werte in Ihrem Datensatz zu berechnen, die unter dem Wert liegen, den Sie in einen Z-Wert umgerechnet haben. Im Beispiel würden Sie 100 minus 0,22 berechnen und zu dem Schluss kommen, dass 99,78 Prozent der Schüler weniger als 2.000 Punkte erzielt haben.