Die Winkelgrößenberechnung bezieht sich auf die Verwendung geometrischer Gesetze und Invarianten, um herauszufinden, wie viel Grad ein Winkel beträgt. Daher unterscheidet es sich von der Winkelgrößenmessung, bei der ein Winkelmesser oder andere Werkzeuge verwendet werden, um das Ergebnis zu ermitteln. Die Berechnung der Winkelgröße erfordert Kenntnisse über komplementäre, ergänzende und benachbarte Winkel sowie über die Eigenschaften geometrischer Formen.
Subtrahieren Sie den angegebenen zusätzlichen Winkel (seinen Wert in Grad) von 180, um die Größe des fraglichen Winkels zu berechnen. Ergänzende Winkel oder gerade Winkel sind solche, deren Summe 180 Grad ergibt.
Wiederholen Sie den Vorgang, indem Sie diesmal den gegebenen Winkel von 90 subtrahieren, um die Größe eines unbekannten Komplementärwinkels zu berechnen. Komplementäre Winkel oder rechte Winkel sind solche, die sich auf 90 Grad summieren.
Subtrahiere die beiden gegebenen Winkel eines Dreiecks von 180, um den unbekannten zu berechnen. Dies basiert auf dem geometrischen Gesetz, dass die Summe der Innenwinkel des Dreiecks nicht mehr und nicht weniger als 180 betragen kann. Wenn Sie auf einem Viereck nur einen unbekannten Winkel haben, ziehen Sie die angegebenen Winkel von 360 ab; auf einem Fünfeck steigt diese Zahl auf 540; und auf einem Sechseck auf 720.
Teilen Sie die Summe der Innenwinkel regelmäßiger Polygone durch die Anzahl ihrer Winkel, um die Größe der einzelnen Winkel zu berechnen. Regelmäßige Polygone sind solche mit gleich großen Seiten und – in weiterer Folge – gleich großen Winkeln.
Verwenden Sie den Satz des Pythagoras, um die Länge einer Seite zu ermitteln und anschließend den entgegengesetzten Winkel zu berechnen (da die Winkel proportional zur Länge der Seiten sind). Nach dem Satz ist das Quadrat der dem rechten Winkel gegenüberliegenden Seite (Hypotenuse) gleich der Summe der Quadrate der anderen beiden Seiten (c^2 = a^2 + b^2). Wenn Sie beispielsweise feststellen, dass die neue Seite 4 cm und die andere 2 cm beträgt, beträgt ihr Winkel 60 Grad, das Doppelte der 30 Grad der anderen Seite.
Tipps
Diese Berechnungen gelten, wenn Sie zusätzliche Informationen erhalten (Länge der Formseiten und Größe anderer Winkel). Andernfalls benötigen Sie einen Winkelmesser, um die Größe eines zufälligen Winkels herauszufinden.