Der Satz des Pythagoras, eine Gleichung, die die Beziehung zwischen den drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks zeigt, kann Ihnen helfen, die Länge seiner Basis zu bestimmen. Ein Dreieck, das in einer seiner drei Ecken einen 90-Grad- oder rechten Winkel enthält, wird als rechtwinkliges Dreieck bezeichnet. Die Basis eines rechtwinkligen Dreiecks ist eine der Seiten, die an den 90-Grad-Winkel angrenzen.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Der Satz des Pythagoras lautet im Wesentlichen:ein2 + b2 = c2. Seite hinzufügeneinmal selbst zur Seitebmalt sich selbst, um die Länge der Hypotenuse oder der Seite zu erreichencmal selbst.
Der Satz des Pythagoras
Der Satz des Pythagoras ist eine Formel, die die Beziehung zwischen den Längen der drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks angibt. Die beiden Beine des Dreiecks, die Basis und die Höhe, schneiden den rechten Winkel des Dreiecks. Die Hypotenuse ist die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite des Dreiecks. Im Satz des Pythagoras ist das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der anderen beiden Seiten:
a^2 + b^2 = c^2
In dieser Formel,einundbsind die Längen der beiden Beine undcist die Länge der Hypotenuse. Das 2 bedeutet, dassein, b, undcsindkariert. Eine Zahl zum Quadrat ist gleich dieser Zahl multipliziert mit sich selbst – zum Beispiel 42 ist gleich 4 mal 4 oder 16.
Die Basis finden
Mit dem Satz des Pythagoras finden Sie die Basis,ein, eines rechtwinkligen Dreiecks, wenn Sie die Längen der Höhe kennen,b, und die Hypotenuse,c. Da das Hypotenuse-Quadrat gleich dem Quadrat der Höhe plus dem Quadrat der Basis ist, gilt:
a^2 = c^2 - b^2
Finden Sie für ein Dreieck mit einer Hypotenuse von 5 Zoll und einer Höhe von 3 Zoll die Basis zum Quadrat:
c^2 - b^2 = (5 × 5) - (3 × 3) = 25 - 9 = 16 \\ impliziert a = 4
Da b2 gleich 9, danneingleich der Zahl, die im Quadrat 16 ergibt. Wenn Sie 4 mit 4 multiplizieren, erhalten Sie 16, also ist die Quadratwurzel von 16 4. Das Dreieck hat eine Basis, die 4 Zoll lang ist.
Ein Mann namens Pythagoras
Dem griechischen Philosophen und Mathematiker Pythagoras oder einem seiner Schüler wird der zugeschrieben Entdeckung des mathematischen Theorems, das noch heute verwendet wird, um die Abmessungen eines Rechts zu berechnen calculate Dreieck. Um die Berechnungen abzuschließen, müssen Sie die Abmessungen der längsten Seite der geometrischen Form, der Hypotenuse, sowie einer anderen ihrer Seiten kennen.
Pythagoras wanderte um 532 v. Chr. aufgrund des politischen Klimas in seinem eigenen Land nach Italien aus. Neben diesem Satz wurde Pythagoras – oder einem Mitglied seiner Bruderschaft – auch die Bedeutung von Zahlen in der Musik zugeschrieben. Keine seiner Schriften hat überlebt, weshalb Gelehrte nicht wissen, ob es Pythagoras selbst war, der den Satz entdeckte oder einer der vielen Schüler oder Schüler, die Mitglieder der pythagoräischen Bruderschaft waren, einer religiösen oder mystischen Gruppe, deren Prinzipien die Arbeit von Platon und Aristoteles.