In der Statistik beziehen sich parametrische und nichtparametrische Methoden auf solche, bei denen ein Datensatz eine normale vs. jeweils eine Nicht-Normalverteilung. Parametrische Tests machen bestimmte Annahmen über einen Datensatz; nämlich, dass die Daten aus einer Population mit einer bestimmten (Normal-)Verteilung stammen. Nichtparametrische Tests machen weniger Annahmen über den Datensatz. Die meisten elementaren statistischen Methoden sind parametrisch, und parametrische Tests haben im Allgemeinen eine höhere statistische Aussagekraft. Wenn die notwendigen Annahmen über einen Datensatz nicht getroffen werden können, können nicht-parametrische Tests verwendet werden. Hier werden Sie in zwei parametrische und zwei nichtparametrische statistische Tests eingeführt.
Parametrischer Test für unabhängige Messungen zwischen zwei Gruppen: t-Test
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Ein t-Test wird verwendet, um zwischen den Mittelwerten zweier Datensätze zu vergleichen, wenn die Daten normalverteilt sind. Die beiden Datengruppen müssen voneinander unabhängig sein. Die t-Statistik ist gleich der Differenz zwischen den Gruppenmittelwerten geteilt durch den Standardfehler der Differenz zwischen den Gruppenmittelwerten.
Parametrischer Korrelationstest: Pearson
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Eine gängige parametrische Methode zur Messung der Korrelation zwischen zwei Variablen ist die Pearson-Produkt-Moment-Korrelation. Die beiden Variablen x und y müssen jeweils normalverteilt sein. Die Mittelwerte und Varianzen der Variablen werden berechnet. Anschließend kann die Korrelation als Kovarianz zwischen den beiden Variablen dividiert durch das Produkt ihrer Standardabweichungen berechnet werden.
Nicht-parametrischer Korrelationstest: Spearman
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Der Spearman-Rang-Korrelationskoeffizient ähnelt dem Pearson-Koeffizienten, wird jedoch verwendet, wenn die Daten ordinal sind (normalerweise kategoriale Daten, in eine Position auf einer Skala gesetzt) und nicht in einem Intervall (Daten werden entlang einer Skala gemessen, bei der alle Datenpunkte gleich weit voneinander entfernt sind Ein weiterer). Dieser Test funktioniert im Wesentlichen genauso wie der Pearson-Korrelationstest, nur die Daten müssen zuerst gerankt werden.
Nicht-parametrischer Test für unabhängige Messungen zwischen zwei Gruppen: Mann-Whitney-Test
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Der Mann-Whitney-Test wird verwendet, um die Mittelwerte zwischen zwei Gruppen von ordinalen (also nicht parametrischen) Daten zu vergleichen. Die Mann-Whitney-Statistik (U) wird berechnet, indem alle Daten (Scores) in eine Rangfolge gebracht werden. Dann ist U die Summe der Anzahl der Bewertungen der experimentellen Gruppe, die geringer sind als die einer Kontrollgruppe.