Mittelwert, Median und Modus sind Maßeinheiten der zentralen Tendenz innerhalb einer Verteilung von Zahlenwerten. Der Mittelwert wird häufiger als Durchschnitt bezeichnet. Der Median ist der Mittelpunkt einer Verteilung der Werte zwischen den Fällen, wobei die gleiche Anzahl von Fällen über und unter dem Median liegt. Der Modus ist der Wert, der in der Verteilung am häufigsten vorkommt.
Bedeuten
Der Mittelwert wird berechnet, indem der Wert jedes einzelnen Elements in einer Gruppe addiert und durch die Gesamtzahl der Elemente in der Gruppe geteilt wird. Wenn Sie beispielsweise an einer Besprechung mit 10 Personen teilnehmen und die Summe des Alters aller Teilnehmer 420 beträgt, beträgt das Durchschnittsalter der Teilnehmer 420 geteilt durch 10 oder 42. Der Mittelwert wird hauptsächlich als allgemeiner Indikator für Daten verwendet und funktioniert am besten, wenn es nicht viele Ausreißer gibt. In diesem Beispiel gibt es beispielsweise keine Möglichkeit zu wissen, ob einige der Mitglieder 90 und einige 5 sind oder ob alle Mitglieder über 40 sind.
Median
Der Median ist der Wert, der die Mitte einer Gruppe von Werten darstellt, wobei die gleiche Anzahl von Elementen in der Gruppe darüber und darunter liegt. In einem Raum mit fünf Personen im Alter von 23, 25, 37, 44 und 87 Jahren beträgt das Durchschnittsalter beispielsweise 37, da gleich viele Personen älter und jünger als 37 Jahre sind. Der Median wird verwendet, wenn starke Ausreißer die Darstellung der Gruppe verzerren können, beispielsweise bei Einkommen. Wenn Sie eine Person haben, die 1 Milliarde US-Dollar pro Jahr verdient, und neun weitere Personen, die weniger als 100.000 US-Dollar pro Jahr verdienen, würde das durchschnittliche Einkommen für die Personen in der Gruppe bei etwa 100 Millionen US-Dollar liegen, eine grobe Verzerrung. Das durchschnittliche Einkommen würde unter 100.000 US-Dollar liegen, was die Situation der Mehrheit der Gruppe besser widerspiegelt.
Modus
Der Modus wird nicht oft zum Beschreiben von Daten verwendet, kann jedoch unter bestimmten Umständen nützlich sein. Hier ein Beispiel für die Bestimmung eines Modus: Wenn in einem Raum mit 50 Schülern 30 7 Jahre alt sind und der Rest 6 oder 8 Jahre alt ist, ist der Altersmodus 7.
Benutze alle drei
Mittelwert, Median und Modus zeigen unterschiedliche Aspekte Ihrer Daten. Jeder wird Ihnen eine allgemeine Vorstellung geben, kann Sie aber in die Irre führen; Wenn Sie alle drei haben, erhalten Sie ein vollständigeres Bild. Zum Beispiel für die Daten: 5, 7, 6, 127 erhalten Sie einen Mittelwert von 36,25 - eine Zahl, die in die Arithmetik passt, aber ein wenig fehl am Platz erscheint. Der Median von 6,5 hat möglicherweise mehr Relevanz für die Reihe, sagt aber nichts über den Ausreißer aus. Da die Serie keine wiederholten Zahlen hat, hat sie keinen Modus; Dadurch werden auch wertvolle Informationen über Ihre Daten preisgegeben.