Die Stichprobengröße ist ein wichtiger Aspekt beim Design eines Experiments. Eine zu kleine Stichprobengröße verfälscht die Ergebnisse eines Experiments; Die gesammelten Daten können aufgrund der geringen Anzahl von getesteten Personen oder Objekten ungültig sein. Die Stichprobengröße wirkt sich auf zwei wichtige Statistiken aus: den Mittelwert und den Median.
Stichprobengröße und experimentelles Design
Die meisten Experimente werden durchgeführt, indem verglichen wird, wie zwei Gruppen von Personen oder Objekten auf eine Variable reagieren. Alles andere als die Variable bleibt gleich, um Verwirrung bei der Interpretation der Ergebnisse zu vermeiden. Die Anzahl der Personen oder Objekte in jeder Gruppe wird als Stichprobengröße bezeichnet. Die Stichprobengröße muss groß genug sein, um die Möglichkeit auszuschließen, dass Ergebnisse aufgrund zufälliger Zufallsfaktoren und nicht aufgrund der manipulierten Variablen auftreten. Zum Beispiel wäre eine Studie darüber, wie sich nächtliches Vorlesen auf die Lesefähigkeit von Kindern auswirkt, nicht valide, wenn nur fünf Kinder untersucht würden.
Mittelwert und Median
Nach Abschluss des Experiments verwenden Wissenschaftler Statistiken, um die Ergebnisse des Experiments zu interpretieren. Zwei wichtige Statistiken sind der Mittelwert und der Median.
Der Mittelwert, der Durchschnittswert, wird berechnet, indem alle Ergebnisse einer Gruppe addiert und durch die Anzahl der Personen in der Gruppe geteilt werden. Wenn beispielsweise das durchschnittliche Testergebnis bei einem Lesetest für eine Gruppe von Kindern 94 Prozent betrug, bedeutet dies, dass die Der Wissenschaftler addierte alle Testergebnisse zusammen und teilte sie durch die Anzahl der Schüler, was eine Antwort von ungefähr 94 ergab Prozent.
Der Median bezieht sich auf die Zahl, die die obere Hälfte der Daten von der unteren Hälfte trennt. Es wird gefunden, indem die Daten in numerischer Reihenfolge angeordnet werden. Zum Beispiel könnte der Medianwert aller Schüler, die einen Lesetest machen, 83 Prozent betragen, wenn die Hälfte der Schüler höher als 83 Prozent und die Hälfte der Schüler niedrigere Ergebnisse erzielt.
Mittelwert und Stichprobengröße
Wenn die Stichprobengröße zu klein ist, werden die Mittelwerte künstlich überhöht oder deflationiert. Angenommen, nur fünf Schüler haben einen Lesetest gemacht. Eine durchschnittliche Punktzahl von 94 Prozent würde voraussetzen, dass die meisten dieser Schüler fast 94 Prozent erreicht haben. Wenn 500 Schüler denselben Test ablegten, könnte der Mittelwert eine größere Bandbreite an Ergebnissen widerspiegeln.
Median und Stichprobengröße
Ebenso werden die Medianwerte durch eine kleine Stichprobengröße unangemessen beeinflusst. Wenn nur fünf Schüler einen Test ablegen, würde ein Median von 83 Prozent bedeuten, dass zwei Schüler über 83 Prozent und zwei Schüler schlechter abschneiden. Wenn 500 Schüler den Test ablegten, würde der Median die Tatsache widerspiegeln, dass 249 Schüler über dem Median lagen.
Stichprobengröße und statistische Signifikanz
Kleine Stichprobengrößen sind problematisch, da die Ergebnisse von Experimenten mit ihnen in der Regel nicht statistisch signifikant sind. Die statistische Signifikanz ist ein Maß dafür, wie wahrscheinlich es ist, dass Ergebnisse zufällig aufgetreten sind. Bei kleinen Stichprobengrößen ist es im Allgemeinen sehr wahrscheinlich, dass die Ergebnisse eher auf zufälligen Zufall als auf das Experiment zurückzuführen sind.