Während Sie die verschiedenen mathematischen Ebenen durchlaufen, werden Sie aufgefordert, mit komplizierteren Zahlen und immer komplexeren Operationen zu arbeiten. Je mehr Aufmerksamkeit Sie jetzt auf grundlegende Fähigkeiten legen, desto einfacher werden diese anderen Aufgaben. Und einer der wichtigsten Bausteine für die Arbeit mit Zahlen – beliebigen Zahlen – ist das Lesen von Dezimalstellenwerten.
Was sind Dezimalzahlen?
Sie könnten argumentieren, dass technisch gesehen jede Zahl, mit der Sie es gewohnt sind, eine Dezimalzahl ist, weil es basiert auf dem zehnstelligen System (Zahlen 0 bis 9 oder, wenn Sie wirklich Lust haben, "Basis zehn"). Aber wenn Leute sich auf Dezimalzahlen beziehen, meinen sie normalerweise die Zahlen, die rechts vom Dezimalkomma stehen.
Stellenwerte verstehen
Bevor Sie fortfahren, sollten Sie sich daran erinnern, dass auf jeden "Slot", in den Sie eine Zahl links vom Dezimalpunkt eingeben können, ein bestimmter Wert angewendet wird. Denken Sie auch daran, dass Sie den Dezimalpunkt normalerweise gar nicht schreiben, wenn rechts vom Dezimalpunkt nichts steht – aber es wird verstanden, dass er die ganze Zeit vorhanden ist, nur für den Fall, dass Sie ihn brauchen.
Also, wie heißen die "Slots" links vom Dezimalpunkt? Vom Dezimalpunkt ausgehend und nach links arbeitend, wird der erste Slot als Einerstelle bezeichnet. Beachten Sie jedoch! Der Stellenwert gilt für den "Slot", in den die Nummer eingeht, nicht die Nummer selbst. Es behält also den gleichen Namen, egal welche Nummer sich an dieser Stelle befindet. Egal, ob Sie 1, 2, 5, 9 oder eine andere einstellige Zahl sagen, sie belegen alle denselben "Slot": den Platz der Einer. Die nächste Stelle links ist die Zehnerstelle. Links davon ist die Hunderterstelle und so weiter.
Ist Ihnen das Muster aufgefallen? Der erste Stellenwert ist
1 = 10^0
und jeder Stellenwert links davon fügt eine weitere Zehnerpotenz hinzu. Der nächste Stellenwert, Zehner, ist also
10 = 10^1
danach sind Hunderte oder
100 = 10^2
dann Tausende und
1000 = 10^3
und so weiter.
Die Dezimalstellenwerte
Was ist also mit den Zahlen rechts vom Komma – den Dezimalstellenwerten? Sehen Sie, ob Sie das Muster erkennen können, wenn Sie den Namen jedes Slots lesen, in dem die "1" erscheint:
- 0,1 = Zehntelschlitz
- 0,01 = Hundertstel-Steckplatz
- 0,001 = Tausendstel Slot
- 0,0001 = Zehntausendstel Slot
Hast du das Muster entdeckt? Sie haben es wieder mit Zehnerpotenzen zu tun. Da aber alles rechts vom Komma kleiner als eins ist, sind die Exponenten alle negativ. Sehen Sie sich die gleichen Dezimalstellenwerte noch einmal an, diesmal mit den hinzugefügten Exponenten:
0,1 = \text{ Zehntelschlitz} = 10^{-1} \\ 0,01 = \text{ Hundertstelschlitz} = 10^{-2} \\ 0,001 = \text{ Tausendstelschlitz} = 10^{-3} \ \ 0,0001 = \text{ Zehntausendstelschlitz} = 10^{-4}
Und das Muster wird für so viele Slots oder Plätze fortgesetzt, wie Sie benötigen.
Tipps
Denken Sie noch einmal daran, dass dieStellenwertbleibt gleich, egal wasZahlenwertist an dieser Stelle. Für 0,008, 0,005, 0,002 und 0,004 stehen die Ziffern ungleich Null alle an der Tausendstelstelle. Und für 0,1, 0,2, 0,9 und 0,8 stehen die Ziffern ungleich null alle im Zehntelwert.
Welcher dezimale Stellenwert ist das?
Üben Sie Ihre neu erworbenen Fähigkeiten, indem Sie feststellen, in welcher Dezimalstelle sich die Zahl ungleich Null befindet.
Beispiel 1: 0.005
Antwort 1:Die 5 steht in der Tausendstel-Nachkommastelle.
Beispiel 2: 0.9
Antwort 2:Die 9 steht auf dem zehnten Platz.
Beispiel 3: 0.00004
Antwort 3:Die 4 steht an der Hunderttausendstel Stelle.
Dezimalzahlen lesen
Es gibt zwei Möglichkeiten, Dezimalzahlen zu lesen. Die erste besteht darin, einfach die Ziffern abzulesen. In diesem Fall wäre 4.1 „vier Komma eins“, 5,6 wäre „fünf Komma sechs“ und so weiter.
Eine andere Möglichkeit besteht darin, die Zahlen rechts vom Dezimalpunkt wie eine einzelne ganze Zahl zusammen mit dem von Ihnen verwendeten Stellenwert ganz rechts abzulesen. Zum Beispiel wäre 9.2 "neun und zwei Zehntel", 8,34 wäre "acht und vierunddreißig Hundertstel" und 9.235 wäre "neun und zweihundertfünfunddreißig Tausendstel".