Das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) von zwei oder mehr Zahlen wird verwendet, um den kleinsten gemeinsamen Nenner (LCD) zu bestimmen, wenn Brüche mit ungleichen Nennern addiert werden. Verwenden Sie die Primfaktorzerlegung, um den LCM zu finden und ungleiche Nenner vor dem Addieren umzuwandeln.
Der Begriffgemeinsames Vielfachesbezieht sich auf eine Zahl, die ein Vielfaches einer Menge von mindestens zwei Zahlen ist. Zum Beispiel ist die Zahl 12 ein gemeinsames Vielfaches von 2 und 3, da sie ohne Rest durch beide Zahlen geteilt werden kann.
Daskleinstes gemeinsames Vielfaches(LCM) ist die kleinste Zahl, die durch alle Zahlen einer Menge gleichmäßig geteilt werden kann. Null wird nicht berücksichtigt. Für 2 und 3 ist 12 ein gemeinsames Vielfaches, aber 6 ist das kleinste gemeinsame Vielfache.
Die LCM von zwei oder mehr Zahlen kann verwendet werden, wenn Sie versuchen, Brüche mit ungleichen Nennern, wie 1/4 und 1/3, zu addieren. Um Brüche in diesem Formular hinzuzufügen, müssen Sie a finden
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, den LCM von zwei oder mehr Zahlen zu ermitteln. Eine der einfachsten besteht darin, alle Vielfachen jeder Zahl aufzulisten und dann die niedrigste Zahl zu bestimmen, die in allen Listen erscheint. Für 1/4 und 1/3 sind einige der Vielfachen von 4 {4, 8, 12, 16, 20}. Für 3 sind Vielfache {3, 6, 9, 12, 15}. Wenn Sie diese beiden Sätze vergleichen, können Sie sehen, dass die kleinste Zahl in jedem Satz 12 ist.
Primfaktorzerlegungist eine weitere Möglichkeit, das LCM zu finden. Anstatt die Vielfachen jeder Zahl aufzulisten, schreiben Sie ihre Primfaktorzerlegung. Anschließend erstellen Sie eine Liste, die jeden eindeutigen Faktor so oft enthält, wie er in einer der Faktorisierungen vorkommt. Multiplizieren Sie die Zahlen in der Liste und Sie haben das LCM. Das folgende Beispiel zeigt, wie die Primfaktorzerlegung für die Zahlen 12 und 18 funktioniert.
Listen Sie jeden Faktor auf. Verwenden Sie für 2 die Faktorisierung aus der Zahl 12, da 2 in dieser Faktorisierung zweimal vorkommt. Verwenden Sie für 3 die Faktorisierung von 18. Multiplizieren Sie die Liste der Faktoren für das LCM.